क्वांटम टी-डिज़ाइन (सहज ज्ञान युक्त समझ) क्या है?

Question

मैंने रैंडमाइज्ड बेंचमार्किंग के बारे में पढ़ना शुरू कर दिया ( यह पेपर , आरएक्सआई संस्करण ) और "एकात्मक 2 डिजाइन" के पार आया।

कुछ गोलगप्पे के बाद, मैंने पाया कि क्लिफोर्ड समूह एकात्मक 2 डिज़ाइन वाला है "क्वांटम टी-डिज़ाइन" का एक विशिष्ट मामला।

मैंने विकिपीडिया पेज और कुछ अन्य संदर्भ ( उदाहरण के लिए यह, गैर-पीडीएफ लिंक जो कि पीडीएफ से लिंक करता है ) पढ़ा ।

मैं अलग-अलग टी डिजाइनों के बीच अंतर की कुछ सहज समझ रखना चाहूंगा और क्लिफर्ड ग्रुप 2 डिजाइन बनाता है।

अगर सवाल बहुत बुनियादी है तो मैं पहले से माफी मांगता हूं।

Comments

क्वांटम कम्प्यूटिंग एसई में आपका स्वागत है! यह (?) उल्लेखनीय हो सकता है कि क्लिफोर्ड समूह वास्तव में 3-डिज़ाइन बनाता है। इसके अलावा, क्या आप 'यूनीवर्सल टी-डिजाइन' संदर्भ के लिए एक गैर-पीडीएफ लिंक (यानी एक वेबपेज का लिंक जो पीडीएफ से लिंक करते हैं) होगा?

— Mithrandir24601

@ Mithrandir24601 टिप्पणी के लिए धन्यवाद। मैंने उस वेबसाइट का लिंक जोड़ा जो पीडीऍफ़ से लिंक करता है।

— ब्लैकविडो

Answer 1

में -design अनिवार्य रूप का एक उपाय कितना अच्छा एक नौकरी (, बड़ा टी, और अधिक यादृच्छिक ठीक से यादृच्छिक अनंत सीमा की आवश्यकता होती है) के साथ एक राज्य randomising के मामले में फाटक के सेट करता है। अक्सर, आप सभी संभावित शुद्ध इनपुट राज्यों पर कुछ फ़ंक्शन के औसत की गणना करना चाहते हैं, जो इनपुट स्थिति को ठीक करने और सभी संभावित इकाइयों पर औसत के बराबर है। हालांकि, सभी संभावित इकाइयों पर औसत एक दर्द है, और अनावश्यक है यदि आप जिस फ़ंक्शन की गणना करना चाहते हैं वह पर्याप्त सरल है। यदि आप जो फ़ंक्शन चाहते हैं, वह इनपुट राज्य के गुणांकों के संदर्भ में डिग्री टी या उससे कम का बहुपद है, तो गेट के एक सेट पर औसत से पर्याप्त है जिसमें एक टी-डिज़ाइन शामिल है।$t$$t$

इसके बारे में सोचने का एक और तरीका है, डिग्री टी बहुपद के बजाय, आप इनपुट राज्य की टी प्रतियों के एक रैखिक कार्य की गणना के बारे में बात कर सकते हैं। यह अधिक है जैसे आप एक वास्तविक प्रयोग में करेंगे।

$$\sum_{s\in S}s\otimes s|00\rangle\langle 00|s\otimes s\propto\mathbb{I}$$