एक qubit क्या है?

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"क्वेट" क्या है? Google मुझे बताता है कि यह "क्वांटम बिट" के लिए एक और शब्द है। शारीरिक रूप से "क्वांटम बिट" क्या है ? यह "क्वांटम" कैसे है? क्वांटम कंप्यूटिंग में इसका क्या उद्देश्य है?

नोट: मैं एक स्पष्टीकरण पसंद करूँगा जिसे आसानी से छंटनी द्वारा समझा जा सके; क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए विशिष्ट शब्दों को अपेक्षाकृत सरल शब्दों में अधिमानतः समझाया जाना चाहिए।

physical-qubit

— Mithical
स्रोत

6

इस प्रश्न का उत्तर देने की इच्छा रखने वालों के लिए : यदि आप अपने उत्तरों में शास्त्रीय और क्वांटम संभावनाओं के बीच अंतर को इंगित करते हैं तो यह बहुत अच्छा होगा। अर्थात, क्वांटम स्थिति कैसी है जैसे एक सिक्के से अलग होता है जिसे कब फेंक दिया जाता है? हवा में सिर या पूंछ होने की संभावना होती है। हम यह क्यों नहीं कह सकते हैं कि एक शास्त्रीय सिक्का एक "qubit" है या शास्त्रीय सिक्कों के एक सेट को qubits का सिस्टम कहते हैं ?

\frac{1}{\sqrt{2}} | 0 ⟩ + \frac{1}{\sqrt{2}} | 1 ⟩

$\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle$

50 - 50

$50-50$

— सांचयन दत्ता

1

आपके प्रश्न ने मेरा सहित बहुत से नकारात्मक जवाबों को आकर्षित किया है, जो यह देखते हुए काफी निराशाजनक है कि लोगों ने उत्तरों पर कितना समय बिताया। अधिकांश एसई में आपको प्रश्न पूछने से पहले कम से कम कुछ बुनियादी शोध करने की आवश्यकता होती है। आपके प्रश्न का पहला पैराग्राफ बताता है कि आपने "क्वांटम" के बारे में नहीं पढ़ा है। क्वांटम कंप्यूटिंग पर पहले से ही परिचय ग्रंथों की एक बहुत कुछ है जहां आपके प्रश्न का उत्तर पहले कुछ पृष्ठों में प्रदान किया गया है।

— user1271772

3

के संभावित डुप्लिकेट क्या एक qubit और शास्त्रीय बिट के बीच अंतर है?

— MEE -

2

जब आप "आसानी से छंटनी से समझा" लिखते हैं, तो बस "बिछाने" हम कैसे बात कर रहे हैं? क्या कोई मान सकता है कि वे हुजैन के सिद्धांत के बारे में जानते हैं? जटिल संख्याओं के बारे में? वेक्टर रिक्त स्थान के बारे में? गति के बारे में? अंतर समीकरणों के बारे में? बूलियन तर्क के बारे में? यह मुझे बहुत अस्पष्ट बाधा लगता है। मुझे उम्मीद है कि गणितीय पूर्वापेक्षाओं का एक सेट है, जिसके बिना there एक qubit ’के किसी भी वर्णन में कुछ अस्पष्ट तकनीकी लगने वाले शब्द होंगे जो वास्तव में एक ठोस तरीके से कुछ भी बताने में विफल होते हैं।

— नील डी बेउड्राप

3

@ मीथंडिर: 'कम्फ़र्ट' का सबसे छोटा ठोस विवरण, जिसे मैं कुछ हद तक गणितीय रूप से लगा सकता हूँ, लेकिन अन्यथा 15 साल की उम्र में डबल-स्लिट प्रयोग, स्टर्न-गेरलच प्रयोग के बारे में भौतिकी में कम से कम एक घंटे का ट्यूटोरियल शामिल होगा, और / या मच-ज़ेन्डर प्रयोग। मैं बलोच क्षेत्र पर निर्देशांक के बारे में बात करने के लिए बहुत कम से कम वैक्टर पेश करने का लालच करूंगा। वास्तव में मैं इसके बारे में कैसे सोचूंगा, इसके लिए सावधानीपूर्वक विचार और योजना बनाने की आवश्यकता होगी, और यह समझाने के लिए कुछ भौतिकी शिक्षा को रखना होगा कि 'क्वांटमनेस' क्या है। यह कोई छोटा काम नहीं है IMO।

— निएल डी ब्यूड्रैप

5

यह एक अच्छा सवाल है और मेरे विचार में एक विचित्र के दिल में है। @Blue द्वारा टिप्पणी की तरह , यह नहीं है कि यह एक समान सुपरपोजिशन हो सकता है क्योंकि यह शास्त्रीय संभाव्यता वितरण के समान है। यह है कि इसके नकारात्मक संकेत हो सकते हैं।

इसका उदाहरण लीजिए। कल्पना करें कि आपके पास स्थिति में एक बिट है और इसे वेक्टर रूप में दर्शाते हैं और फिर आप एक सिक्का फ़्लिपिंग ऑपरेशन को लागू करते हैं जिसे स्टोचस्टिक मैट्रिक्स द्वारा दर्शाया जा सकता है यह एक शास्त्रीय मिश्रण बना देगा । यदि आप इसे दो बार लागू करते हैं तो यह अभी भी एक शास्त्रीय मिश्रण । $0$ $\begin{bmatrix}1 \\0 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix}0.5 & 0.5 \\0.5 & 0.5 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix}0.5 \\0.5 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix}0.5 \\0.5 \end{bmatrix}$

अब क्वांटम मामले में जाने देता है और राज्य में एक क्वबिट के साथ शुरू होता है जिसे फिर से द्वारा दर्शाया जाता है । क्वांटम में, संचालन एक एकात्मक मैट्रिक्स जो संपत्ति है का प्रतिनिधित्व कर रहे । सबसे सरल एकात्मक एक क्वांटम सिक्का फ्लिप की कार्रवाई का प्रतिनिधित्व करने के Hadamard मैट्रिक्स है $0$ $\begin{bmatrix}1 \\0 \end{bmatrix}$ $U^\dagger U = I$ जहां पहला कॉलम परिभाषित किया गया है ताकि एक ऑपरेशन के बाद यह राज्य बना सके $\begin{bmatrix}\sqrt{0.5} & \sqrt{0.5} \\\sqrt{0.5} & -\sqrt{0.5} \end{bmatrix}$ , तो दूसरा स्तंभ होना चाहिए $|+\rangle =\begin{bmatrix}\sqrt{0.5} \\\sqrt{0.5} \end{bmatrix}$ कहां,और। इस के लिए एक समाधान है $\begin{bmatrix}\sqrt{0.5} & a \\\sqrt{0.5} & b \end{bmatrix}$ $|a|^2 = 1/2$ $|b|^2 = 1/2$ $ab^* = -1/2$ और। $a =\sqrt(0.5)$ $b=-a$

अब एक ही प्रयोग करते हैं। यह एक बार लागू करने देता है और अगर हम मापा (मानक आधार में) हम आधे समय 0 और अन्य 1 (क्वांटम में याद मिलेगाजन्मे नियमहै और कारण है कि हम सभी वर्ग की जरूरत है जड़)। तो यह ऊपर की तरह है और एक यादृच्छिक परिणाम है। $\begin{bmatrix}\sqrt{0.5} \\\sqrt{0.5} \end{bmatrix}$ $P(i) = |\langle i|\psi\rangle|^2$

इसे दो बार लागू करें। अब हमें मिलेगा । नकारात्मक संकेत 1 परिणाम को देखने की संभावना को रद्द कर देता है और एक भौतिक विज्ञानी हम इसे हस्तक्षेप के रूप में संदर्भित करते हैं। यह ये नकारात्मक संख्याएं हैं जो हमें क्वांटम राज्यों में मिलती हैं जिन्हें संभाव्यता सिद्धांत द्वारा समझाया नहीं जा सकता है जहां वैक्टर को सकारात्मक और वास्तविक रहना चाहिए। $\begin{bmatrix} 0.5+0.5 \\0.5-0.5\end{bmatrix}$

इसे n qubits में विस्तारित करने से आपको एक सिद्धांत मिलता है जिसमें एक घातीय है जिसे हम अनुकरण करने के लिए कुशल तरीके नहीं खोज सकते हैं।

यह केवल मेरा विचार नहीं है। मैंने इसे स्कॉट आरोनसन की बातचीत में दिखाया है और मुझे लगता है कि क्वांटम कहना "माइनस साइन्स के साथ संभाव्यता सिद्धांत" (स्कॉट द्वारा यह एक उद्धरण है) की तरह है।

मैं उन स्लाइडों को संलग्न कर रहा हूं जो मैं क्वांटम को समझाने के लिए देना चाहता हूं (यदि यह उत्तर में स्लाइड करने के लिए मानक नहीं है तो मैं अवधारणाओं को पार करने के लिए गणित को लिखने के लिए खुश हूं)

— जे गामेटा
स्रोत

मैं दूसरे प्रश्न में देखता हूं कि लोग समझ नहीं पाते कि हस्तक्षेप से मेरा क्या मतलब है। मैं स्टैक एक्सचेंज करने के लिए नया हूं, लेकिन क्वांटम नहीं हूं इसलिए आप मुझे और अधिक विवरण कैसे भरना चाहते हैं। या तो ऊपर संपादित करें या कोई अन्य टिप्पणी पोस्ट करें।

— जे। गैम्बेटा

ठीक है @blue मैं सिर्फ ऊपर संपादित करता हूं और आप जो चाहें उसे संपादित कर सकते हैं।

— जे। गैम्बेटा

संपादन के लिए धन्यवाद! क्या आप कृपया स्लाइड के स्रोत का उल्लेख कर सकते हैं?

— सांच्यन दत्ता

मैं उसको कैसे करू। स्कॉट मी टॉक देखने से मैं एक रीमेक को छोड़कर स्रोत मैं हूं।

— Jay Gambetta

@JayGambetta का मतलब था कि यह स्लाइड: i.stack.imgur.com/rvoOJ.png आपके उत्तर में है। क्या आप उस स्रोत को जोड़ सकते हैं जहां से आपको यह मिला है?

— सांचयन दत्ता

4

मैं शायद इसे और अधिक विस्तारित कर रहा हूँ (!) और चित्र और लिंक जोड़ रहा हूँ जैसा कि मेरे पास समय है, लेकिन यहाँ इस पर मेरा पहला शॉट है।

ज्यादातर गणित-मुक्त स्पष्टीकरण

एक विशेष सिक्का

आइए सामान्य बिट्स के बारे में सोचकर शुरू करें। कल्पना कीजिए कि यह सामान्य बिट एक सिक्का है, जिसे हम सिर या पूंछ होने के लिए फ्लिप कर सकते हैं। हम सिर को "1" के बराबर कहेंगे और "0" को पूंछेंगे। अब इस सिक्के के सिर्फ फड़फड़ाने के बजाय, हम इसे घुमा सकते हैं - 45 क्षैतिज से ऊपर, 50 क्षैतिज से ऊपर, 10 नीचे क्षैतिज, जो कुछ भी - इन सभी राज्यों में हैं। यह राज्यों की एक बड़ी नई संभावना को खोलता है - मैं शेक्सपियर के पूरे कामों को इस तरह से एक सिक्के में बदल सकता था। ${}^\circ$ $^\circ$ $^\circ$

लेकिन पकड़ क्या है? फ्री लंच जैसी कोई चीज नहीं, जैसा कि कहा जाता है। जब मैं वास्तव में सिक्के को देखता हूं, तो यह देखने के लिए कि यह किस स्थिति में है, यह या तो सिर या पूंछ बन जाता है, संभावना के आधार पर - यह देखने का एक अच्छा तरीका है यदि यह सिर के करीब है, तो जब इसे देखा जाता है, तो यह सिर बनने की अधिक संभावना है। और इसके विपरीत, हालांकि एक मौका है, जब करीब-करीब सिर सिक्का देखा जा सकता है।

इसके अलावा, एक बार जब मैं इस विशेष सिक्के को देखता हूं, तो इससे पहले किसी भी जानकारी को फिर से एक्सेस नहीं किया जा सकता है। अगर मैं अपने शेक्सपियर के सिक्के को देखता हूं, तो मुझे सिर्फ सिर या पूंछ मिलती है, और जब मैं दूर देखता हूं, तो यह अभी भी जो कुछ भी मैंने देखा है जब मैंने इसे देखा था - यह जादुई रूप से शेक्सपियर के सिक्के को वापस नहीं करता है। मुझे यहां ध्यान देना चाहिए कि आप सोच सकते हैं, जैसा कि टिप्पणियों में ब्लू इंगित करता है, कि

आधुनिक दिन तकनीक में भारी उन्नति को देखते हुए हवा में उछले सिक्के के सटीक अभिविन्यास की निगरानी करने से मुझे कुछ भी नहीं रोकता है क्योंकि यह गिरता है। मुझे जरूरी नहीं है कि "इसे देखें" अर्थात इसे रोकें और जांचें कि क्या यह "सिर" या "पूंछ" के रूप में गिर गया है।

यह "निगरानी" माप के रूप में गिना जाता है। इस सिक्के की स्थिति को देखने का कोई तरीका नहीं है। कोई नहीं, नाडा, ज़िल्च। यह एक सामान्य सिक्के से थोड़ा अलग है, है ना?

तो हमारे सिक्के में शेक्सपियर के सभी कार्यों को एन्कोडिंग सैद्धांतिक रूप से संभव है लेकिन हम वास्तव में उस जानकारी तक कभी नहीं पहुंच सकते हैं, इसलिए बहुत उपयोगी नहीं है।

हमारे यहां अच्छी गणितीय उत्सुकता है, लेकिन हम वास्तव में इसके साथ कुछ कैसे कर सकते हैं?

शास्त्रीय यांत्रिकी के साथ समस्या

ठीक है, चलो यहाँ एक मिनट पहले एक कदम उठाते हैं और दूसरे शुल्क पर स्विच करते हैं। अगर मैं आपके लिए एक गेंद फेंकता हूं और आप इसे पकड़ते हैं, तो हम मूल रूप से उस गेंद की गति को बिल्कुल मॉडल कर सकते हैं (सभी मापदंडों को देखते हुए)। हम न्यूटन के नियमों के साथ इसके प्रक्षेपवक्र का विश्लेषण कर सकते हैं, द्रव यांत्रिकी ( जब तक कि अशांति नहीं है ) का उपयोग करके हवा के माध्यम से इसके आंदोलन का पता लगा सकते हैं , और आगे।

तो चलिए हम थोड़ा प्रयोग करते हैं। मुझे एक दीवार मिली है जिसमें दो स्लिट हैं और उस दीवार के पीछे एक और दीवार है। मैंने उन टेनिस-बॉल-थ्रोर्स में से एक को सामने रखा और टेनिस बॉल फेंकना शुरू किया। इस बीच, मैं पीछे की दीवार पर लगा हुआ हूं, जहां हमारी सभी टेनिस गेंदें खत्म होती हैं। जब मैं इसे चिह्नित करता हूं, तो दो स्लिट्स के पीछे डेटा में स्पष्ट "कूबड़" होते हैं, जैसा कि आप उम्मीद कर सकते हैं।

अब, मैं अपने टेनिस-बॉल-थ्रोअर को कुछ इस तरह से स्विच करता हूं कि वास्तव में छोटे कण बाहर निकलते हैं। शायद मुझे एक लेज़र मिला है और हम देख रहे हैं कि फोटॉन कहाँ दिखते हैं। शायद मुझे एक इलेक्ट्रॉन बंदूक मिल गई है। जो भी हो, हम देख रहे हैं कि ये उप-परमाणु कण फिर से कहां समाप्त होते हैं। इस बार, हमें दो कूबड़ नहीं मिलते हैं, हमें एक हस्तक्षेप पैटर्न मिलता है।

क्या यह आपके लिए बिल्कुल परिचित है? कल्पना कीजिए कि आप एक दूसरे के ठीक बगल में एक तालाब में दो कंकड़ गिराते हैं। परिचित अब देखो? एक तालाब में लहर एक दूसरे के साथ हस्तक्षेप करते हैं। ऐसे स्पॉट हैं जहां वे रद्द करते हैं और स्पॉट होते हैं जहां वे बड़े पैमाने पर प्रफुल्लित होते हैं, जिससे सुंदर पैटर्न बनते हैं। अब, हम एक हस्तक्षेप पैटर्न शूटिंग कण देख रहे हैं । इन कणों में तरंग जैसा व्यवहार होना चाहिए। तो शायद हम सब गलत थे। (इसे डबल स्लिट प्रयोग कहा जाता है ।) क्षमा करें, इलेक्ट्रॉन तरंगें हैं, कण नहीं।

सिवाय ... वे कण भी हैं। जब आप कैथोड किरणों (वैक्यूम ट्यूबों में इलेक्ट्रॉनों की धारा) को देखते हैं, तो वहां व्यवहार स्पष्ट रूप से दिखाता है कि इलेक्ट्रॉन एक कण हैं। विकिपीडिया उद्धृत करने के लिए:

एक लहर की तरह, कैथोड किरणें सीधी रेखाओं में यात्रा करती हैं, और वस्तुओं द्वारा बाधित होने पर छाया उत्पन्न करती हैं। अर्नेस्ट रदरफोर्ड ने प्रदर्शित किया कि किरणें पतली धातु के झाग से गुजर सकती हैं, एक कण से अपेक्षित व्यवहार। इन परस्पर विरोधी गुणों के कारण एक लहर या कण के रूप में वर्गीकृत करने की कोशिश करते समय व्यवधान उत्पन्न हुए [...] बहस को हल किया गया जब एक विद्युत क्षेत्र का उपयोग जे जे थॉमसन द्वारा किरणों की रक्षा के लिए किया गया था। यह इस बात का प्रमाण था कि बीम कणों से बने होते थे क्योंकि वैज्ञानिक जानते थे कि विद्युत क्षेत्र के साथ विद्युत चुम्बकीय तरंगों को विक्षेपित करना असंभव था।

तो ... वे दोनों हैं । या इसके बजाय, वे कुछ पूरी तरह से अलग हैं। यह बीसवीं सदी की शुरुआत में देखे गए कई पहेलियों में से एक है। यदि आप दूसरों में से कुछ को देखना चाहते हैं, तो ब्लैकबॉडी विकिरण या फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव को देखें ।

समस्या क्या है - क्वांटम यांत्रिकी

ये समस्याएं हमें यह महसूस करने के लिए प्रेरित करती हैं कि कानून जो हमें उस गेंद की गति की गणना करने की अनुमति देते हैं, जिसे हम आगे और पीछे उछाल रहे हैं, वास्तव में छोटे पैमाने पर काम नहीं करते हैं। इसलिए कानूनों का एक नया सेट विकसित किया गया था। इन कानूनों को उनके पीछे के प्रमुख विचारों में से एक के बाद क्वांटम यांत्रिकी कहा जाता था - ऊर्जा के मौलिक पैकेट का अस्तित्व, जिसे क्वांटा कहा जाता है।

विचार यह है कि मैं आपको बस .000000000000000000000000 नहीं दे सकता हूँ, साथ ही एक गुच्छा अधिक शून्य ऊर्जा 1 जूल - ऊर्जा की एक न्यूनतम संभव राशि है जो मैं आपको दे सकता हूं। यह पसंद है, मुद्रा प्रणालियों में, मैं आपको एक डॉलर या एक पैसा दे सकता हूं, लेकिन (अमेरिकी पैसे में, वैसे भी) मैं आपको "आधा पैसा" नहीं दे सकता। मौजूद नहीं है। ऊर्जा (और अन्य मूल्य) कुछ स्थितियों में उस तरह हो सकते हैं। (सभी स्थितियों, और इस शास्त्रीय यांत्रिकी में कभी कभी हो सकता है - यह भी देखना यह है, यह उनका कहना है के लिए ब्लू के लिए धन्यवाद।)

तो वैसे भी, हमें कानूनों का यह नया सेट मिला, क्वांटम यांत्रिकी। और उन कानूनों का विकास पूर्ण है, हालांकि पूरी तरह से सही नहीं है (क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत, क्वांटम गुरुत्वाकर्षण देखें) लेकिन उनके विकास का इतिहास एक तरह से दिलचस्प है। बिल्ली-हत्या ( शायद? ) प्रसिद्धि का यह लड़का, श्रोडिंगर था , जो क्वांटम यांत्रिकी के तरंग समीकरण निर्माण के साथ आया था । और यह बहुत सारे भौतिक विज्ञानियों द्वारा पसंद किया गया था, क्योंकि यह चीजों की गणना करने के शास्त्रीय तरीके के समान था - अभिन्न और हैमिल्टन और आगे।

एक अन्य लड़का, हाइजेनबर्ग एक कण क्वांटम-यंत्रवत् की स्थिति की गणना के एक और पूरी तरह से अलग तरीके के साथ आया, जिसे मैट्रिक्स मैकेनिक्स कहा जाता है। फिर भी एक और लड़का, डीरेक ने साबित कर दिया कि मैट्रिक्स मैकेनिकल और वेव समीकरण फॉर्मूले समान थे।

तो अब, हमें फिर से tacks को स्विच करना होगा - मैट्रिस और उनके मित्र वैक्टर क्या हैं?

वैक्टर और मैट्रीज़ - या, कुछ उम्मीद के मुताबिक दर्द रहित रैखिक बीजगणित

$^2$

तो हमारे पास ये वैक्टर हैं। मैं उनके साथ किस तरह का गणित कर सकता हूं? मैं एक वेक्टर में हेरफेर कैसे कर सकता हूं? मैं एक सामान्य संख्या से वैक्टर को 3 या 2 (जैसे उन्हें स्केलर) कह सकता हूं, इसे फैलाने के लिए, इसे सिकोड़ने के लिए (यदि कुछ अंश), या इसे फ्लिप करें (यदि नकारात्मक)। मैं वैक्टर को आसानी से जोड़ या घटा सकता हूं - अगर मेरे पास एक वेक्टर (2, 3) + (4, 2) है जो बराबर (6, 5) है। इसमें डॉट उत्पादों और क्रॉस उत्पादों को भी कहा जाता है जो हमें यहां नहीं मिलेंगे - अगर इसमें से किसी में भी रुचि है, तो 3blue1brown की रैखिक बीजगणित श्रृंखला देखें , जो बहुत ही सुलभ है, वास्तव में आपको सिखाता है कि यह कैसे करना है, और एक शानदार तरीका है इस सामान के बारे में जानने के लिए।

$\hat{i}$ $\hat{j}$ $\sqrt{-1} = i$

फिर हम देखते हैं कि आई-हैट और जे-हैट हमारे नए समन्वय प्रणाली में कहां समाप्त होते हैं। हमारे मैट्रिक्स के पहले कॉलम में, हम i-hat के नए निर्देशांक लिखते हैं और दूसरे कॉलम में j-hat के नए निर्देशांक। हम अब किसी भी वेक्टर द्वारा इस मैट्रिक्स को गुणा कर सकते हैं और नए समन्वय प्रणाली में उस वेक्टर को प्राप्त कर सकते हैं। यह काम करता है इसका कारण यह है कि आप वैक्टर को फिर से लिख सकते हैं जिसे रैखिक संयोजन कहा जाता है। इसका मतलब है कि हम फिर से कह सकते हैं, (2, 3) को 2 * (1, 0) + 3 * (0, 1) के रूप में - यानी 2 * i-hat + 3 * j-hat। जब हम एक मैट्रिक्स का उपयोग करते हैं, तो हम उन स्केलरों को "नई" आई-हैट और जे-हैट द्वारा प्रभावी रूप से पुन: गुणा कर रहे हैं। फिर, अगर दिलचस्पी है, तो 3blue1brown के वीडियो देखें। इन मैट्रिसेस का उपयोग कई क्षेत्रों में किया जाता है, लेकिन यह वह जगह है जहां से मैट्रिक्स मैकेनिक्स नाम आता है।

यह सब एक साथ बांधना

अब मैट्रिसेस समन्वय प्लेन के घुमावों का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं, या समन्वय विमान या अन्य चीजों का एक गुच्छा खींच या सिकुड़ सकते हैं। लेकिन इस व्यवहार के कुछ ... परिचित की तरह लग रहा है, है ना? हमारा छोटा सा विशेष सिक्का इसे पसंद करता है। हमारे पास यह रोटेशन विचार है। क्या होगा यदि हम आई-हैट द्वारा क्षैतिज स्थिति का प्रतिनिधित्व करते हैं, और जे-हैट द्वारा ऊर्ध्वाधर, और वर्णन करते हैं कि हमारे सिक्के का रोटेशन रैखिक संयोजनों का उपयोग कर रहा है? यह काम करता है, और हमारे सिस्टम को वर्णन करने में बहुत आसान बनाता है। तो हमारे छोटे सिक्के को रैखिक बीजगणित का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है।

रेखीय बीजगणित को और क्या वर्णित किया जा सकता है और इसमें अजीब संभावनाएँ और माप हैं? क्वांटम यांत्रिकी। (विशेष रूप से, रैखिक संयोजनों का यह विचार एक सुपरपोजिशन नामक विचार बन जाता है, जो कि जहां पूरे विचार है, उस बिंदु पर निगरानी रखते हुए यह वास्तव में सही नहीं है, "एक ही समय में दो राज्य" से आता है।) इसलिए ये विशेष सिक्के हैं। क्वांटम यांत्रिक वस्तुएं बनें। क्वांटम यांत्रिक वस्तुएं किस प्रकार की हैं?

फोटॉनों
अतिचालक
इलेक्ट्रॉन ऊर्जा एक परमाणु में बताती है

कुछ भी, दूसरे शब्दों में, जिसमें असतत ऊर्जा (क्वांटा) व्यवहार होता है, लेकिन यह भी एक लहर की तरह कार्य कर सकता है - वे एक दूसरे के साथ और आगे भी हस्तक्षेप कर सकते हैं।

तो हमारे पास ये विशेष क्वांटम मैकेनिकल सिक्के हैं। हमें उन्हें क्या कहना चाहिए? वे बिट्स की तरह एक सूचना स्थिति संग्रहीत करते हैं ... लेकिन वे क्वांटम हैं। वे चौकड़ी मार रहे हैं। और अब हम क्या करें? हम उनमें संग्रहीत जानकारी को मैट्रिसेस (अहम, गेट्स) के साथ जोड़ते हैं। हम परिणाम प्राप्त करने के लिए उपाय करते हैं। संक्षेप में, हम गणना करते हैं।

अब, हम जानते हैं कि हम अनंत मात्रा में सूचनाओं को एक कोबिट में एनकोड नहीं कर सकते हैं और फिर भी इसे एक्सेस कर सकते हैं (हमारे "शेक्सपियर कॉइन" पर नोट्स देखें), तो फिर एक क्वाइब का क्या फायदा है? यह इस तथ्य में आता है कि उन अतिरिक्त बिट्स की जानकारी अन्य सभी क्वाइबेट्स को प्रभावित कर सकती है (यह फिर से सुपरपोजिशन / रैखिक संयोजन विचार है), जो संभावना को प्रभावित करता है, जो तब आपके उत्तर को प्रभावित करता है - लेकिन इसका उपयोग करना बहुत मुश्किल है, यही वजह है कि इतने कम क्वांटम एल्गोरिदम हैं।

सामान्य सिक्का बनाम विशेष सिक्का - या, क्या एक अलग श्रेणी बनाता है?

तो ... हम इस qubit है। लेकिन ब्लू एक महान बिंदु लाता है।

जैसी क्वांटम अवस्था कैसी है $\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle$

कई अंतर हैं - जिस तरह से माप काम करता है (चौथा पैराग्राफ देखें), यह संपूर्ण सुपरपोजिशन विचार है - लेकिन डिफाइनिंग डिफरेंस (मिथ्रांडिर 24601 ने इसे चैट में बताया, और मैं मानता हूं) बेल असमानताओं का उल्लंघन है।

चलो एक और सौदा करते हैं। जब क्वांटम यांत्रिकी विकसित की जा रही थी, तब एक बड़ी बहस हुई थी। यह आइंस्टीन और बोहर के बीच शुरू हुआ। जब श्रोडिंगर की तरंग सिद्धांत विकसित किया गया था, तो यह स्पष्ट था कि क्वांटम यांत्रिकी एक संभाव्य सिद्धांत होगा। बोह्र ने इस संभाव्य विश्वदृष्टि के बारे में एक पत्र प्रकाशित किया, जिसे उन्होंने कहा

यहाँ नियतत्ववाद की पूरी समस्या सामने आती है। हमारे क्वांटम यांत्रिकी के दृष्टिकोण से कोई मात्रा नहीं है जो किसी भी व्यक्तिगत मामले में टक्कर के परिणाम को ठीक करता है; लेकिन प्रायोगिक तौर पर हमारे पास अभी तक यह मानने का कोई कारण नहीं है कि परमाणु के कुछ आंतरिक गुण हैं जो टकराव के लिए एक निश्चित परिणाम हैं। क्या हमें ऐसी संपत्तियों की खोज करने के लिए बाद में आशा करनी चाहिए ... और उन्हें व्यक्तिगत मामलों में निर्धारित करना चाहिए? या फिर हमें यह मानना चाहिए कि सिद्धांत और प्रयोग का समझौता-एक कारण के विकास के लिए शर्तों को निर्धारित करने की असंभवता के रूप में है - क्या इस तरह की परिस्थितियों में से कोई भी अस्तित्व पर स्थापित एक पूर्व-स्थापित सद्भाव है? मैं खुद परमाणुओं की दुनिया में दृढ़ संकल्प को छोड़ने के लिए इच्छुक हूं। लेकिन यह एक दार्शनिक सवाल है जिसके लिए अकेले शारीरिक तर्क निर्णायक नहीं हैं।

नियतत्ववाद का विचार कुछ समय के लिए आसपास रहा है। शायद इस विषय पर अधिक प्रसिद्ध उद्धरणों में से एक लाप्लास से है, जिन्होंने कहा

एक बुद्धि जो निश्चित समय पर उन सभी ताकतों को जान लेगी जो प्रकृति को गति में स्थापित करती हैं, और प्रकृति की सभी वस्तुओं के सभी पदों की रचना की जाती है, यदि यह बुद्धि विश्लेषण के लिए इन आंकड़ों को प्रस्तुत करने के लिए पर्याप्त विशाल थी, तो यह एक ही सूत्र में गले लगेगी ब्रह्मांड के सबसे बड़े पिंडों और सबसे नन्हे परमाणु की चाल; ऐसी बुद्धि के लिए कुछ भी अनिश्चित नहीं होगा और भूतकाल की तरह भविष्य उसकी आंखों के सामने मौजूद होगा।

नियतात्मकता का विचार यह है कि यदि आप सभी जानते हैं कि वर्तमान स्थिति के बारे में जानना है, और हमारे पास मौजूद भौतिक कानूनों को लागू करना है, तो आप भविष्य का पता लगा सकते हैं (प्रभावी रूप से)। हालांकि, क्वांटम यांत्रिकी संभावना के साथ इस विचार को कम कर देता है। "मैं खुद परमाणुओं की दुनिया में दृढ़ संकल्प को छोड़ने के लिए इच्छुक हूं।" यह बहुत बड़ी बात है!

अल्बर्ट आइंस्टीन की प्रसिद्ध प्रतिक्रिया:

क्वांटम यांत्रिकी बहुत सम्मान के योग्य है। लेकिन एक आंतरिक आवाज मुझे बताती है कि यह अभी तक सही ट्रैक नहीं है। सिद्धांत बहुत पैदावार देता है, लेकिन यह शायद ही हमें पुराने एक के रहस्यों के करीब लाता है। मैं, किसी भी मामले में, आश्वस्त हूं कि वह पासा नहीं खेलता है।

(बोह्र की प्रतिक्रिया स्पष्ट रूप से "भगवान को बताना था कि क्या करना है", लेकिन वैसे भी।)

कुछ देर तक बहस होती रही। छिपे हुए चर सिद्धांत सामने आए, जहां यह सिर्फ संभावना नहीं थी - एक तरीका था कि कण "जानता था" जब इसे मापा जाने वाला था; यह सब मौका तक नहीं था। और फिर, बेल असमानता थी। विकिपीडिया को उद्धृत करने के लिए,

अपने सरलतम रूप में, बेल का प्रमेय बताता है

स्थानीय छिपे हुए चर का कोई भौतिक सिद्धांत कभी भी क्वांटम यांत्रिकी की सभी भविष्यवाणियों को पुन: पेश नहीं कर सकता है।

और इसने इसे प्रायोगिक रूप से जांचने का एक तरीका प्रदान किया। यह सच है - यह शुद्ध संभावना है। यह कोई शास्त्रीय व्यवहार नहीं है। यह सब मौका है, मौका है कि सुपरपोज़िशन के माध्यम से अन्य अवसरों को प्रभावित करता है, और फिर माप पर एकल राज्य के लिए "ढह जाता है" (यदि आप कोपेनहेगन व्याख्या का पालन करते हैं)। इसलिए संक्षेप में: सबसे पहले, माप क्वांटम यांत्रिकी में मौलिक रूप से भिन्न है, और दूसरी बात, कि क्वांटम यांत्रिकी नियतात्मक नहीं है। इन दोनों बिंदुओं का मतलब है कि कोई भी क्वांटम प्रणाली, एक क्विबिट सहित, किसी भी शास्त्रीय प्रणाली से मौलिक रूप से अलग होने वाली है।

एक छोटा सा अस्वीकरण

जैसा कि xkcd समझदारी से बताता है, किसी भी सादृश्य एक अनुमान है। यह उत्तर बिल्कुल औपचारिक नहीं है, और इस सामान के लिए बहुत अधिक की एक बिल्ली है। मैं थोड़ा और अधिक औपचारिक (हालांकि अभी भी पूरी तरह से औपचारिक नहीं) विवरण के साथ इस उत्तर को जोड़ने की उम्मीद कर रहा हूं, लेकिन कृपया इसे ध्यान में रखें।

साधन

नीलसन और चुआंग, क्वांटम कम्प्यूटिंग और क्वांटम सूचना। क्वांटम कंप्यूटिंग की बाइबिल।
3blue1brown के रेखीय बीजगणित और कैलकुलस पाठ्यक्रम गणित के लिए बहुत अच्छे हैं।
माइकल नील्सन (हाँ, वह व्यक्ति जिसने ऊपर पाठ्यपुस्तक को अनधिकृत किया है) की एक वीडियो सीरीज़ है जिसे क्वांटम कम्प्यूटिंग फ़ॉर द डिटरेंडेड कहा जाता है। 10/10 सिफारिश करेगा।
क्वर्क क्वांटम कंप्यूटर का एक बहुत छोटा सिम्युलेटर है जिसे आप साथ खेल सकते हैं।
मैंने कुछ समय पहले इस विषय पर कुछ ब्लॉग पोस्ट लिखे थे (यदि आपको मेरे लेखन को पढ़ने में कोई आपत्ति नहीं है, जो बहुत अच्छा नहीं है) जो कि यहां पाया जा सकता है जो मूल बातें शुरू करने और ऊपर काम करने का प्रयास करता है।

— हीदर
स्रोत

वास्तव में महान जवाब!

— मेज़ोज़

3

01 $|0\rangle$ $|1\rangle$

| ψ_{0} ⟩ = α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩

$|\psi_0 \rangle = \alpha |0\rangle + \beta |1\rangle$

$\alpha$ $\beta$ $|\psi_0 \rangle$

$Z$ 010 $\alpha^2$ 1 $\alpha^2$ $\alpha^2+\beta^2=1$

$\alpha |0\rangle + \beta |1\rangle$

| ψ_{1} ⟩ = β | 0 ⟩ - α | 1 ⟩

$|\psi_1 \rangle = \beta |0\rangle - \alpha |1\rangle$

$|\psi_0\rangle$ $|0\rangle$ $|1\rangle$ $|\psi_0\rangle$

$|0\rangle$ $|1 \rangle$

$n$ $2^n$ $n$

लेकिन यह कैसे काम करता है, इसके लिए मुझे आपको इस स्टैक एक्सचेंज के बाकी सवालों और जवाबों का उल्लेख करना होगा।

— जेम्स वॉटन
स्रोत

3

शारीरिक रूप से "क्वांटम बिट" क्या है? यह "क्वांटम" कैसे है?

पहले मुझे शास्त्रीय बिट्स के उदाहरण दें:

एक सीपीयू में: कम वोल्टेज = 0, उच्च वोल्टेज = 1
एक हार्ड ड्राइव में: उत्तरी चुंबक = 0, दक्षिण चुंबक = 1
अपने लाइब्रेरी कार्ड पर बारकोड में: पतला बार = 0, मोटा बार = 1
एक डीवीडी में: डिस्क पर एक गहरे सूक्ष्म गड्ढे की अनुपस्थिति = 0, उपस्थिति = 1

हर मामले में आपके बीच कुछ हो सकता है:

यदि "लो वोल्टेज" 0 mV है, और "उच्च वोल्टेज" 1 mV है, तो आपके पास 0.5 mV का मध्यम वोल्टेज हो सकता है
आप किसी भी दिशा में ध्रुवीकृत हो सकते हैं, जैसे उत्तर-पश्चिम
आपके पास बारकोड में ऐसी लाइनें हो सकती हैं जो किसी भी चौड़ाई की हों
आप एक डीवीडी की सतह पर विभिन्न गहराई के गड्ढे हो सकते हैं

क्वांटम यांत्रिकी में चीजें केवल "संकुल" में मौजूद हो सकती हैं जिन्हें "क्वांटा" कहा जाता है। "क्वांटा" का एकवचन "क्वांटम" है । इसका अर्थ बारकोड उदाहरण के लिए है, यदि पतली रेखा एक "क्वांटम" थी, तो मोटी रेखा पतली रेखा (दो क्वांटा) के आकार से दो गुना हो सकती है, लेकिन यह पतली रेखा की मोटाई का 1.5 गुना नहीं हो सकती है। यदि आप अपने पुस्तकालय कार्ड को देखते हैं, तो आप देखेंगे कि आप उन रेखाओं को आकर्षित कर सकते हैं जो यदि आप चाहते हैं तो पतली रेखाओं के आकार की मोटाई 1.5 गुना है, जो एक कारण है कि बारकोड बिट्स नहीं हैं।

कुछ चीजें मौजूद हैं जिनमें क्वांटम यांत्रिकी के नियम 0 और 1 के बीच कुछ भी अनुमति नहीं देते हैं, कुछ उदाहरण नीचे दिए गए हैं:

एक इलेक्ट्रॉन का स्पिन : यह या तो ऊपर (0) या नीचे (1) है, लेकिन बीच में नहीं हो सकता।
एक इलेक्ट्रॉन का ऊर्जा स्तर : 1 स्तर 0 है, 2 का स्तर 1 है, 1.5 स्तर जैसा कोई चीज नहीं है

मैंने आपको दो उदाहरण दिए हैं कि भौतिक रूप से एक qubit क्या हो सकती है: एक इलेक्ट्रॉन का स्पिन, या एक इलेक्ट्रॉन का ऊर्जा स्तर।

क्वांटम कंप्यूटिंग में इसका क्या उद्देश्य है?

$n$ $2^n$

— user1271772
स्रोत

2

एक क्वबिट (क्वांटम बिट) एक क्वांटम सिस्टम है जिसे 2-आयामी जटिल वेक्टर अंतरिक्ष द्वारा ("जीवन में") पूरी तरह से वर्णित किया जा सकता है।

अभिकलन करने के लिए, आपको एक या दो क्विट पर अभिनय करने वाले संचालन के "पूर्ण" सेट को प्रेरित करने में भी सक्षम होना चाहिए। जब आप एक ऑपरेशन को प्रेरित नहीं कर रहे हैं, तो क्विबिट्स को एक दूसरे के साथ बातचीत नहीं करनी चाहिए। जब तक पर्यावरण के साथ बातचीत को दबाया नहीं जाता है, तब तक एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं।

एक शास्त्रीय बिट, वैसे, एक qubit की तुलना में बहुत सरल है। यह एक प्रणाली है जिसे बूलियन चर द्वारा वर्णित किया जा सकता है

— rrtucci
स्रोत

1

हम सभी क्वांटम प्रौद्योगिकियों (फोटॉनों, परमाणुओं आदि) में निरीक्षण करते हैं वे बिट्स (या तो 0 या 1) हैं।

संक्षेप में, कोई भी वास्तव में नहीं जानता है कि क्वांटम बिट क्या है। कुछ लोग कहते हैं कि यह एक ऐसी वस्तु है जो "0" और 1 दोनों है; दूसरों का कहना है कि यह समानांतर ब्रह्मांडों के साथ करने वाली चीजों के बारे में है; लेकिन भौतिकविदों को पता नहीं है कि यह क्या है, और ऐसी व्याख्याओं के साथ आया है जो सिद्ध नहीं हैं।

इस "भ्रम" का कारण दो कारकों के कारण है:

(१) कोई भी उल्लेखनीय कार्य पूरा कर सकता है जिसे सामान्य बिट्स के संदर्भ में क्वांटम तकनीक के बारे में सोचकर नहीं बताया जा सकता है। इसलिए इसमें कुछ अतिरिक्त तत्व शामिल होने चाहिए जिन्हें हम "क्वांटम" बिट कहते हैं। लेकिन यहाँ एक महत्वपूर्ण टुकड़ा है: इस अतिरिक्त "क्वांटम" तत्व को सीधे पता नहीं लगाया जा सकता है; जब हम सिस्टम में "लुक" करते हैं तो हम सभी सामान्य बिट्स का निरीक्षण करते हैं।

(२) इस अतिरिक्त "क्वांटम" सामग्री को "देखने" का एक तरीका मैथ्स है। इसलिए एक विचित्र का एक वैध विवरण गणितीय है, और उस का हर अनुवाद एक व्याख्या है जो अभी तक साबित नहीं हुई है।

सारांश में, कोई भी नहीं जानता कि क्वांटम बिट्स क्या हैं। हम जानते हैं कि क्वांटम तकनीकों में बिट्स से अधिक कुछ है, जिसे हम "क्वांटम" बिट के रूप में लेबल करते हैं। और अब तक, केवल मान्य (अभी तक असंतोषजनक) विवरण गणितीय है।

उम्मीद है की वो मदद करदे।

— QComp2018
स्रोत