मैं वर्तमान में नीलसन और चुआंग द्वारा "क्वांटम कम्प्यूटेशन और क्वांटम सूचना" पढ़ रहा हूं। क्वांटम सिमुलेशन के अनुभाग में, वे एक उदाहरण देते हैं (खंड 4.7.3), जिसे मैं बिल्कुल नहीं समझता:
मान लीजिए कि हमारे पास हैमिल्टनियन जो qubit सिस्टम पर कार्य करता है। इस प्रणाली के सभी में शामिल होने के बावजूद, वास्तव में, इसे कुशलता से अनुकरण किया जा सकता है। हम जो इच्छा करते हैं, वह एक साधारण क्वांटम सर्किट है, जो के मनमाने मूल्यों के लिए लागू करता । एक सर्किट जो ऐसा कर रहा है, , चित्र 4.19 में दिखाया गया है। मुख्य अंतर्दृष्टि है कि हालांकि Hamiltonian सिस्टम में सभी qubits शामिल है, यह एक में करता है है शास्त्रीय ढंग: चरण में बदलाव प्रणाली को लागू किया जाता है अगर समता की
ई-मैंΔटीकम्प्यूटेशनल आधार में भी समतुल्य है; अन्यथा, चरण परिवर्तन होना चाहिए । इस प्रकार, का सरल अनुकरण पहली कक्षा की समता को आंकना संभव है (परिणाम ancilla qubit में संग्रहीत करना), फिर समता पर वातानुकूलित उपयुक्त चरण बदलाव को लागू करना, फिर समता को अनफिल्ट करना (acilla को मिटाना)।
इसके अलावा, एक ही प्रक्रिया का विस्तार हमें अधिक जटिल विस्तारित हैमिल्टन को अनुकरण करने की अनुमति देता है। विशेष रूप से, हम कुशलतापूर्वक जहां एक है के किसी भी रूप का कर सकते हैं पाउली मैट्रिक्स (या पहचान) th qubit पर अभिनय करते हुए , _ के साथ एक को निर्दिष्ट करता है । जिन खंभों पर पहचान ऑपरेशन किया जाता है, उनकी अवहेलना की जा सकती है, और या शर्तों को सिंगल क्वाबिट गेट्स द्वारा ऑपरेशंस में बदला जा सकता है । यह हमें (4.113) के रूप में हैमिल्टन के साथ छोड़ देता है, जो ऊपर वर्णित के अनुसार नकली है।
हम प्राथमिक गेटों से गेट कैसे प्राप्त कर सकते हैं (उदाहरण के लिए टोफोली गेट्स)?