रैखिक बधाई छद्म यादृच्छिक संख्या जनरेटर
ओ (१) स्मृति
ओ (के) संचालन
इस समस्या को एक सरल रैखिक संघटक जनरेटर के साथ हल किया जा सकता है । इसके लिए निरंतर मेमोरी ओवरहेड (8 पूर्णांक) और अधिकतम 2 * (अनुक्रम लंबाई) कंप्यूटेशन की आवश्यकता होती है।
अन्य सभी समाधान अधिक मेमोरी और अधिक गणना का उपयोग करते हैं! यदि आपको केवल कुछ यादृच्छिक अनुक्रमों की आवश्यकता है, तो यह विधि काफी सस्ती होगी। आकार की श्रेणियों के लिए N, यदि आप Nअनूठे- kपरिणाम या अधिक के आदेश पर उत्पन्न करना चाहते हैं, तो मैं बिलिन विधियों का उपयोग करके स्वीकृत समाधान की सिफारिश करता हूं random.sample(range(N),k)क्योंकि यह गति के लिए अजगर में अनुकूलित किया गया है ।
कोड
# Return a randomized "range" using a Linear Congruential Generator
# to produce the number sequence. Parameters are the same as for
# python builtin "range".
# Memory -- storage for 8 integers, regardless of parameters.
# Compute -- at most 2*"maximum" steps required to generate sequence.
#
def random_range(start, stop=None, step=None):
import random, math
# Set a default values the same way "range" does.
if (stop == None): start, stop = 0, start
if (step == None): step = 1
# Use a mapping to convert a standard range into the desired range.
mapping = lambda i: (i*step) + start
# Compute the number of numbers in this range.
maximum = (stop - start) // step
# Seed range with a random integer.
value = random.randint(0,maximum)
#
# Construct an offset, multiplier, and modulus for a linear
# congruential generator. These generators are cyclic and
# non-repeating when they maintain the properties:
#
# 1) "modulus" and "offset" are relatively prime.
# 2) ["multiplier" - 1] is divisible by all prime factors of "modulus".
# 3) ["multiplier" - 1] is divisible by 4 if "modulus" is divisible by 4.
#
offset = random.randint(0,maximum) * 2 + 1 # Pick a random odd-valued offset.
multiplier = 4*(maximum//4) + 1 # Pick a multiplier 1 greater than a multiple of 4.
modulus = int(2**math.ceil(math.log2(maximum))) # Pick a modulus just big enough to generate all numbers (power of 2).
# Track how many random numbers have been returned.
found = 0
while found < maximum:
# If this is a valid value, yield it in generator fashion.
if value < maximum:
found += 1
yield mapping(value)
# Calculate the next value in the sequence.
value = (value*multiplier + offset) % modulus
प्रयोग
इस फ़ंक्शन "random_range" का उपयोग किसी भी जनरेटर (जैसे "रेंज") के लिए समान है। एक उदाहरण:
# Show off random range.
print()
for v in range(3,6):
v = 2**v
l = list(random_range(v))
print("Need",v,"found",len(set(l)),"(min,max)",(min(l),max(l)))
print("",l)
print()
नमूना परिणाम
Required 8 cycles to generate a sequence of 8 values.
Need 8 found 8 (min,max) (0, 7)
[1, 0, 7, 6, 5, 4, 3, 2]
Required 16 cycles to generate a sequence of 9 values.
Need 9 found 9 (min,max) (0, 8)
[3, 5, 8, 7, 2, 6, 0, 1, 4]
Required 16 cycles to generate a sequence of 16 values.
Need 16 found 16 (min,max) (0, 15)
[5, 14, 11, 8, 3, 2, 13, 1, 0, 6, 9, 4, 7, 12, 10, 15]
Required 32 cycles to generate a sequence of 17 values.
Need 17 found 17 (min,max) (0, 16)
[12, 6, 16, 15, 10, 3, 14, 5, 11, 13, 0, 1, 4, 8, 7, 2, ...]
Required 32 cycles to generate a sequence of 32 values.
Need 32 found 32 (min,max) (0, 31)
[19, 15, 1, 6, 10, 7, 0, 28, 23, 24, 31, 17, 22, 20, 9, ...]
Required 64 cycles to generate a sequence of 33 values.
Need 33 found 33 (min,max) (0, 32)
[11, 13, 0, 8, 2, 9, 27, 6, 29, 16, 15, 10, 3, 14, 5, 24, ...]