क्या कैमरे के सेंसर के लिए Nyquist सीमा से अधिक पतला धार SFR विधि लेंस रिज़ॉल्यूशन को माप सकती है?

Question

तिरछा किनारा SFR विधि लेंस और कैमरा सिस्टम के रिज़ॉल्यूशन को मापने के लिए मानक बन गया है। यह एक लाइन स्प्रेड फ़ंक्शन की गणना करने के लिए पांच डिग्री slanted किनारे को स्कैन करके काम करता है। यह एक एज स्प्रेड फ़ंक्शन का उत्पादन करने के लिए विभेदित है जो एक एमटीएफ वक्र (रफ) का उत्पादन करने के लिए तेजी से फूरियर रूपांतरण से गुजरता है।
EDIT - इस प्रश्न के उद्देश्य के लिए मान लिया गया है कि एंटी-अलियासिंग फ़िल्टर नहीं है क्योंकि यह Nyquist सीमा से स्वतंत्र सीमा है।

पीटर बर्न्स (प्रवर्तक) का यह लेख बेहतर तरीके से वर्णन करता है।

Nikon D7000 पर किए गए माप के उदाहरण के लिए नीचे दिए गए ग्राफ़ देखें

कैमरे में सेंसर की Nyquist सीमा तक माप सीमित लगता है। इस चर्चा को देखें। लेकिन, क्योंकि किनारे को पांच डिग्री तक धीमा कर दिया जाता है, यह वास्तव में, स्कैन के दौरान सुपर-नमूना द्वारा किया जाता है।

तो मेरा सवाल: क्या यह पांच डिग्री के किनारे का सुपर-सैंपलिंग हमें लेंस सेंसर को कैमरे के सेंसर के Nyquist सीमा से परे मापने की अनुमति देता है?

DPReview.com से Nikon D7000 के लिए इस परीक्षण छवि पर माप किए गए थे ।

Comments

मुझे लगता है कि यह भीख माँगता है ... हम लेंस के संकल्प को कैसे मापते हैं? मुझे लगता है कि मैंने हमेशा मान लिया था कि लेंस MTF को मापने के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला माध्यम हमेशा लेंस की तुलना में एक उच्च सीमा होता था।

— jrista

Imatest.com/docs/sharpness.html#calc के अनुसार "चार डिब्बे एक औसत 4x ओवरसोल्ड एज की गणना करने के लिए संयुक्त हैं। यह सामान्य Nyquist आवृत्ति से परे स्थानिक आवृत्तियों के विश्लेषण की अनुमति देता है।" तो ऐसा लगता है कि आपके प्रश्न का उत्तर हाँ हो सकता है , लेकिन मैं अभी तक इस विधि को अच्छी तरह से नहीं समझ पाया हूँ कि क्यों।

— शॉन

@ सीन यह एक औसत घटना प्रतीत होती है। यदि रेखा को ऊर्ध्वाधर से थोड़ा धीमा किया जाता है, तो प्रत्येक क्षैतिज पंक्ति को एक ही क्षैतिज संकेत के नमूने के रूप में सोचना उचित होगा, लेकिन थोड़ा स्थानांतरित हो गया। यह प्रभावी रूप से एक एकल संकेत का निरीक्षण करता है। 5 डिग्री पर ढलान 12 के बारे में है, जो लगभग 12: 1 नमूना अनुपात देता है। यह Sqrt (12) = लगभग 3.5 द्वारा क्षैतिज संकल्प क्षमता को बढ़ाना चाहिए। मुझे संदेह है कि एल्गोरिथ्म प्रति पिक्सेल चार डिब्बे का उपयोग करता है ("4x ओवरसमॉप्ड एज")। इस प्रकार उत्तर निश्चित रूप से "हाँ।"

— व्हिबर

@jrista इस gedankenexperiment की कोशिश करें: कल्पना करें कि आपका सेंसर एक एकल विशाल पिक्सेल है, लेकिन इसमें अत्यधिक सटीक और दोहराने योग्य आउटपुट (लगभग 36 बिट्स करना चाहिए) है। बीच में प्रकाश के एक भी तेज बिंदु पर ध्यान केंद्रित करें। अब सेंसर की प्रतिक्रिया को प्लॉट करें क्योंकि आप धीरे-धीरे इसे साइड शिफ्ट करते हैं जब तक कि केंद्रित डॉट सेंसर के किनारे से पूरी तरह से बंद न हो जाए। यदि लेंस एकदम सही है, तो सेंसर की प्रतिक्रिया स्थिर है, जब तक कि किनारे के डॉट गिर नहीं जाते हैं, तब शून्य तक गिर जाता है। हकीकत में, लेंस अपघर्षण डॉट को फैलाएगा, जिससे प्रतिक्रिया वक्र में प्रसार होगा: प्रसार की मात्रा लेंस रिज़ॉल्यूशन है।

— व्हिबर

@ सभी: यह उपयोगी हो सकता है यदि कोई व्यक्ति सबसे उपयुक्त संदर्भों के सारांश को पैक करता है और इस प्रश्न का उत्तर प्रदान करता है। यह एक महान सवाल था, लेकिन इसे वास्तव में कभी कोई जवाब नहीं मिला।

— jrista

Answer 1

यह जवाब टिप्पणियों में चर्चा पर फैलता है।

औसत विचार सही निकलता है, जैसा कि डगलस केर ने एक अच्छे छोटे ऑनलाइन पेपर में बताया है । मूल विचार दो हैं:

1. लेंस "रिज़ॉल्यूशन" विषय को छोड़ने वाले प्रकाश और सेंसर तक पहुंचने के बीच गणितीय संबंध पर विचार करके सबसे पूरी तरह से वर्णित है। यह संबंध, "मॉड्यूलेशन ट्रांसफर फंक्शन", सभी संभव लक्ष्यों में से सबसे सरल से घटाया जा सकता है: एक पूरी तरह से उज्ज्वल अर्ध-समरूप पृष्ठभूमि पर गहरा आधा विमान। जाहिर है कि सेंसर पर छवि प्रकाश का एक क्षेत्र होना चाहिए जो अचानक सही रेखा के साथ समाप्त हो रहा है। यह कभी भी परिपूर्ण नहीं होता है, हालांकि, और खामियां संकल्प को प्रभावित करती हैं। अंततः MTF का निर्धारण इस बात को देखते हुए किया जाता है कि प्रकाश की तीव्रता कैसे बदलती है क्योंकि हम सेंसर के पार से सीमा (दोनों दिशाओं में, अंधेरे में और प्रकाश में) से सीधे बाहर निकलते हैं।

2. यह एक सांख्यिकीय तथ्य है कि औसत उन मापों से अधिक सटीक हो सकता है, जिनका वे गठन करते हैं। विशिष्ट माप त्रुटि के लिए, सटीक एक व्युत्क्रम वर्गमूल नियम का पालन करता है: परिशुद्धता को दोगुना करने के लिए, आपको कई मापों के रूप में चार बार की आवश्यकता होती है। सिद्धांत रूप में आप उतने ही सटीक प्राप्त कर सकते हैं, जितना आप एक ही चीज़ के स्वतंत्र रूप से दोहराए गए माप के औसत से चाहते हैं।

   इस विचार का दो तरह से शोषण किया जा सकता है (और है)। एक वास्तविक पुनरावृत्ति है, एक ही दृश्य की कई छवियों को प्राप्त करके। यह समय लेने वाला है। Slanted-edge MTF विश्लेषण एकल छवि के भीतर पुनरावृत्ति बनाता है । यह रेखा को थोड़ा तिरछा करके ऐसा करता है। यह किसी भी भौतिक तरीके से एमटीएफ को नहीं बदलता है और यह गारंटी देता है कि लेंस की प्रतिक्रिया के पैटर्न सेंसर के पिक्सल के साथ पूरी तरह से संरेखित नहीं होते हैं।

   लगभग खड़ी होने वाली रेखा की कल्पना करें। पिक्सल की प्रत्येक पंक्ति एमटीएफ के माप के एक स्वतंत्र सेट के रूप में कार्य करती है (लगभग)। पंक्तियाँ लाइन से बाहर की ओर मार्च करती हैं, लगभग लंबवत। पिक्सल को अलग-अलग तरीकों से (आदर्श) लाइन स्थान के संबंध में पंजीकृत किया जाता है, जो प्रतिक्रिया के थोड़े अलग पैटर्न का निर्माण करता है। कई पंक्तियों पर इन पैटर्नों का उपयोग करने से लाइन की कई छवियां लेने के समान प्रभाव होता है। परिणाम इस तथ्य के लिए समायोजित किया जा सकता है कि पिक्सेल लाइन के लिए लंबवत नहीं हैं।

इस तरह, slanted-edge विधि MTF में आवृत्तियों का पता लगा सकती है जो एकल छवि की सीमित आवृत्ति से अधिक है। यह परीक्षण पैटर्न की सादगी और नियमितता के कारण काम करता है।

मैंने कई विवरण छोड़ दिए हैं, जैसे कि यह जांचना कि रेखा वास्तव में सीधी है (और रैखिकता से मामूली विचलन के लिए समायोजन)। केर का लेख सुलभ है - वहाँ लगभग कोई गणित नहीं है - और अच्छी तरह से सचित्र है, इसलिए यदि आप अधिक जानना चाहते हैं तो इसे देखें।