अक्षांश और देशांतर निर्देशांक की एक श्रृंखला से मध्य बिंदु की गणना करें

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मुझे देशांतर और अक्षांश निर्देशांक की एक श्रृंखला मिली है जो एक इमारत की रूपरेखा का प्रतिनिधित्व करती है

जैसे

-0.5485381346101759,53.2285150736142
-0.5482220594232723,53.22842450827133
-0.5482298619861881,53.22841205254449

... (मध्यवर्ती बिंदु सूचीबद्ध नहीं हैं) ...

-0.5483123769301657,53.22882101914848

मैं मिडपॉइंट कैसे काम कर सकता हूं? मुझे ऐसे ट्यूटोरियल मिले हैं जो बताते हैं कि यदि आपने तीन निर्देशांक प्राप्त किए हैं तो इसे कैसे करें (जैसे http://mathforum.org/library/drmath/view/68373.html ), लेकिन कई मामलों में मुझे तीन से अधिक मिले ।

धन्यवाद

— व्हीबर
स्रोत

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यह निर्भर करता है कि आप "मिडपॉइंट" से क्या मतलब है - क्या आपका मतलब सेंट्रोइड है ?

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सिफारिश: अपने आप को एक प्रयास करें, फिर मदद के लिए पूछें जब यह सही नहीं है - give me the answerप्रश्न आमतौर पर यहां पर डूब जाते हैं।

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निर्देशांक के साथ जो एक-दूसरे के करीब हैं, आप पृथ्वी को स्थानीय रूप से समतल होने के रूप में मान सकते हैं और बस सेंट्रो को ढूंढ सकते हैं जैसे कि वे ग्रह के निर्देशांक थे। तब आप बस अक्षांशों के औसत और केंद्रांश के अक्षांश और देशांतर का पता लगाने के लिए अक्षांशों का औसत लेंगे।

संपादित करें: जैसा कि व्हीबर बताते हैं, जब तक इमारत एक आयत या एक नियमित बहुभुज नहीं है, तब तक उपरोक्त विधि काम नहीं करेगी। एक मनमाने आकार के लिए, यहाँ सूत्र सही परिणाम देता है।

— murgatroid99
स्रोत

@ मुर्गट्रोइड को प्रोजेक्शन की जरूरत नहीं है। दुर्भाग्य से, कोने के निर्देशांक का औसत भवन के केन्द्रक को नहीं देता है।

— whuber

@whuber धन्यवाद, मैंने अपनी पोस्ट को सही विधि से अपडेट किया।

— murgatroid99

क्या आप "एक दूसरे के करीब" को परिभाषित कर सकते हैं?

— केव

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यदि आप चाहते हैं कि इमारत का केंद्र एक बहुभुज द्वारा उल्लिखित है, तो वर्टिस का मतलब न लें। यह स्पष्ट रूप से गलत है। आपको बहुभुज के केंद्रक की गणना करने के बजाय इसकी आवश्यकता है। सूत्र के लिए, देखें

http://en.wikipedia.org/wiki/Centroid#Centroid_of_polygon

(और, मैं पहले के पोस्टरों से सहमत हूं: आप अक्षांश और देशांतर का इलाज कर सकते हैं क्योंकि कार्टेशियन निर्देशांक क्योंकि भवन छोटा है और यह एक ध्रुव से और अंतर्राष्ट्रीय तिथि रेखा से बहुत दूर है।)

— cffk
स्रोत

इस सन्निकटन के दायरे पर महत्वपूर्ण प्रतिबंध प्रदान करने और सूत्रों के लिए लिंक प्रदान करने के लिए +1। बीटीडब्ल्यू, अंतिम सिफारिश में शामिल एक सूक्ष्म (लेकिन सही) धारणा है: दूरियों की एक सापेक्ष विकृति है (जिसे अक्षांशों के कोसाइन द्वारा गुणाओं को गुणा करके ठीक किया जा सकता है), लेकिन इस केन्द्रक की गणना के उद्देश्य से कोई फरक नहीं पडता। (जैसे कोण खोजने के रूप में संबंधित गणना, के लिए, यह एक बहुत फर्क होता है।)

— whuber

क्या यह तकनीक बहुभुज के एक बिंदु की गारंटी देती है? मुझे नहीं पता कि डेटा का अंतिम उपयोग क्या है, लेकिन कुछ उपयोगों के लिए बिंदु को अंदर होना चाहिए। उस परिदृश्य में अंकगणित माध्य निश्चित रूप से एक परिणाम की गारंटी नहीं देता है (उदाहरण के लिए क्रोएशिया का अंकगणितीय केंद्र उस देश में भी नहीं है)!

— मार्क आयरलैंड

इस बात की कोई गारंटी नहीं है कि बहुभुज का केन्द्रक बहुभुज के अंदर है (सिवाय इसके कि बहुभुज उत्तल है, बिल्कुल)।

— cffk

2

भौगोलिक निर्देशांक से भूगर्भीय में कनवर्ट करें, भूवैज्ञानिक वैक्टर औसत करें, फिर वापस भौगोलिक में परिवर्तित करें।

— पॉल रैमसे
स्रोत

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अधिकांश अनुप्रयोगों में यह गणना निरर्थक होगी क्योंकि यह बहुत हद तक इस बात पर निर्भर करता है कि भवन का प्रतिनिधित्व कैसे किया जाता है। उदाहरण के लिए, लाइन सेगमेंट को सघन करने से भवन की उपस्थिति बिल्कुल बदले बिना उत्तर की सराहना की जा सकती है।

— whuber

1

कई बिंदुओं में से प्रत्येक के अंकगणितीय मतलब औसत रूप से कई बिंदुओं का केंद्रक होता है। तो बस अक्षांश और देशांतर को देखें और अंकों की संख्या से विभाजित करें।

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यदि बहुभुज डेटलाइन को पार नहीं करता है

— पॉल रैमसे

@Paul @tskuzzy इसके अलावा, यह पर्चे उचित नहीं है: इमारत अपने शीर्ष रेखाओं का समुच्चय नहीं है, यह उन लंबों द्वारा ट्रेस की गई पॉलीलाइन का आंतरिक भाग है।

— whuber

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यदि आप बड़ी रेंज में काम कर रहे हैं, तो आपको गोलाकार प्रक्षेप की आवश्यकता है ।

यह देखना मुश्किल है कि यह कैसे मदद करेगा। विवरण?

— whuber