मैं गैर-उत्तल बहुभुज के साथ यूक्लिडियन वातावरण में सबसे छोटा रास्ता कैसे गणना कर सकता हूं?

Question

बाधाओं के रूप में गैर-उत्तल बहुभुज के साथ यूक्लिडियन रिक्त स्थान में सबसे छोटे रास्तों की गणना के बारे में क्या कोई कागजात या एल्गोरिदम सुझा सकता है?

Comments

ध्यान दें कि जब तक आपका प्रारंभ बिंदु, अंत बिंदु या कोई अन्य बहुभुज एक गैर-उत्तल बहुभुज और उसके उत्तल पतवार के बीच की जगह पर स्थित है, आप गैर-उत्तल बहुभुज को उसके जटिल पतवार द्वारा प्रतिस्थापित कर सकते हैं। केवल एक गैर-उत्तल बहुभुज और उसके उत्तल पतवार को खींचकर देखना आसान है, फिर यह विचार करना कि अंतर के माध्यम से सबसे छोटा रास्ता कौन सा है।

— एमएसलटर्स

Answer 1

सबसे सरल दृष्टिकोण गैर-उत्तल बहुभुज को कई उत्तल लोगों में बदलना है, फिर सामान्य उत्तल टकराव और पाथफाइंडिंग (ए * या डी * या जो भी हो) के माध्यम से करें। पहली प्रक्रिया को अक्सर कम्प्यूटेशनल ज्यामिति में त्रिकोणीयता कहा जाता है, और इसे करने के कई सामान्य तरीके हैं।

Answer 2

यह आपके प्रश्न का सटीक उत्तर नहीं हो सकता है लेकिन मैं आपको इस मुद्दे पर एक दृष्टिकोण सुझा सकता हूं।

दरअसल आपकी समस्या दो समस्याएं संयुक्त हैं।

1. सबसे छोटे रास्ते खोजना
2. टकरावों का पता लगाना

और दूसरी समस्या पहले में एम्बेडेड है। मैं पहले अंध खोज को समझने की सलाह दे सकता हूं। यहाँ इसके बारे में एक बहुत ही सरल प्रस्तुति है: ब्लाइंड सर्च

यदि आप राज्य अंतरिक्ष के निर्माण के लिए दस्तावेज़ पढ़ते हैं, तो आपको राज्य बिंदुओं को उत्पन्न करने की आवश्यकता होगी और उनका कानूनी अर्थ होना चाहिए कि ये राज्य आपके सबसे छोटे रास्ते पर हो सकते हैं, इसलिए उन्हें आपके स्थान के किसी भी ऑब्जेक्ट से नहीं टकराया जाना चाहिए। अब से आप यूक्लिडियन टक्कर एल्गोरिदम के साथ जारी रख सकते हैं। अपने राज्य स्थान और खोज ट्री के निर्माण के बाद टकराव से प्रतिबंधित आप किसी भी छोटे पथ एल्गोरिदम या अपने स्वयं के या संशोधित हाइब्रिड में से किसी एक को चुन सकते हैं।