कैप के साथ साधारण कम रिटर्न

Question

मुसीबत

खिलाड़ी अधिकतम 400 के साथ 80 के स्तर तक प्रति स्तर 5 अंक प्राप्त करता है। 5 आँकड़े वितरित किए जा सकते हैं और कोई अधिकतम सीमा नहीं है कि आप किसी स्टेट को कितना जोड़ सकते हैं।

• शक्ति
• धैर्य
• बुद्धि
• चपलता
• भाग्य - महत्वपूर्ण मौका और महत्वपूर्ण क्षति देता है

मैं कहूंगा कि किस्मत को कम करने के समीकरण को लागू करना चाहिए। महत्वपूर्ण मौके के लिए, मैं खिलाड़ी को 100% महत्वपूर्ण मौका मारने में सक्षम होने की इच्छा नहीं रखता।

एक सीलिंग होगी जिस तक यह बढ़ेगा क्योंकि तेजी से घटती हुई वृद्धि 0 प्रति बिंदु के अनुसार पहुंच जाती है।

उदाहरण अगर मैं चाहता हूं कि अधिकतम महत्वपूर्ण मौका 40% है, तो भाग्य में प्रत्येक बिंदु महत्वपूर्ण मौका कम और कम बढ़ाएगा, जब तक कि महत्वपूर्ण मौका लगभग 40% तक नहीं पहुंच जाता। जिससे 1 किस्मत बहुत ही कम राशि देगी।

कोई उपाय? धन्यवाद और आपकी मदद की बहुत सराहना की गई!

Comments

के संभावित डुप्लिकेट कैसे आरपीजी नुकसान सूत्र विकसित करने के लिए? - tl; आप जिस कीवर्ड की तलाश कर रहे हैं, वह

— sigmoid

@BlueRaja मुझे लगता है कि यह डुप्लिकेट नहीं है। यह प्रश्न आम तौर पर घटते-घटते कार्यों के बारे में है - जो कि क्षति-गणना के बारे में है। जैसा कि होता है, उस एक के जवाबों में ज्यादातर कम करने वाले कार्यों पर चर्चा की गई है, लेकिन मुझे लगता है कि प्रश्न अभी भी स्पष्ट रूप से अलग हैं।

— एको

Answer 1

आप एक स्पर्शोन्मुख समारोह के साथ शुरू करना चाहते हैं। यही है, वह जो एक संख्या पर शुरू होता है aऔर किसी अन्य संख्या bतक पहुंचता है, लेकिन वास्तव में कभी भी उस तक नहीं पहुंचता है। यह शायद आसान हो सकता है अगर a = 0और b = 1। आप इस समीकरण को लेंगे, चरित्र के पास जितने स्टेट पॉइंट (लक्की पॉइंट) हैं, इनपुट करें और आउटपुट के रूप में वास्तविक स्टेट वैल्यू (क्रिट चांस) प्राप्त करें।

एक बहुत ही सरल उदाहरण है, y = x / (x + n)जहां nकुछ सकारात्मक स्थिर है। यहां xआपका इनपुट है, जहां आप स्टेट पॉइंट की संख्या में फीड करते हैं, और yआपका आउटपुट है, जहां आपको अंतिम स्टेट वैल्यू मिलती है।

n = 5यह कैसा दिखता है, इसकी जाँच के लिए :

जब आप खिलाते हैं x = 0तो आपको मिलता है y = 0, लेकिन आप कितना भी बड़ा कर xलें, yकभी नहीं पहुंचते हैं।

अब, आप अपने दिल की इच्छा के लिए यह ट्यून कर सकते हैं। आप जो भी चाहें 'कैप' सेट करने के लिए एक स्केल फैक्टर से गुणा कर सकते हैं। y = a * x / (x + 5)। यदि आप चाहते हैं कि टोपी 40% हो, तो 4 से गुणा करें। y = .4 * x / (x + n)। अब जब आप भोजन करेंगे x, yतो बढ़ेगा, लेकिन यह कभी नहीं पहुंचेगा ।4।

nसमीकरण रैंप को कितना तेज़ या धीमा करना है, यह सेट करने के लिए समायोजित करें। n = 100की तुलना में बहुत धीमी वृद्धि करने जा रहा है n = 5:

आप इस समीकरण को हल कर सकते हैं nयदि आप जानते हैं कि आप उस विशिष्ट मूल्य को चाहते हैं जो आप एक विशिष्ट संख्या के स्टेट पॉइंट पर पहुँचना चाहते हैं। मान लीजिए कि किस्मत के 100 बिंदुओं पर चरित्र का 35% क्रिट चांस होना चाहिए। पैदावार के .35 = .4 * 100 / (100 + n)लिए हल ।nn = 14.29

इन नंबरों को कच्चा कांस्टेबल होना भी नहीं चाहिए। शायद अन्य आँकड़े मानों की गणना में जाते हैं n। हो सकता है कि कुछ पात्रों के पास अलग-अलग हो n, इसलिए वे अपनी 'पसंदीदा' प्रतिमा में बेहतर पैमाने पर हैं।

यदि आप एक वक्र चाहते हैं जो अलग-अलग आकार का है या अधिक जटिल है, तो असममित कार्यों के कई अन्य उदाहरण हैं जिन्हें आप भी उपयोग कर सकते हैं। मैं आपको अपनी इच्छानुसार तलाशने के लिए छोड़ दूँगा।

Comments

मेरा पसंदीदा वक्र घातीय है। बस प्रत्येक स्तर के साथ शेष पूल का एक निश्चित अनुपात लें।

— जॉन ड्वोरक

@JanDvorak पूर्णता के लिए, क्या आप एक उदाहरण प्रदान कर सकते हैं? बहुत सारे घातीय घटता हैं और एक पाठक को पता नहीं हो सकता है कि आपके सुझाव को पिछली टिप्पणी से कैसे लागू किया जाए।

— एडम

यह एक अच्छा प्रारंभिक बिंदु है और गणित को अच्छी तरह से समझाया गया है, लेकिन ध्यान रखें कि आप केवल एक फ़ंक्शन नहीं चुन सकते जो अच्छा दिखता है; इस समस्या पर सावधानीपूर्वक विचार करने और बहुत सारे ट्वीकिंग की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, इस विधि के डाउनसाइड्स में से एक इसकी विशेषज्ञता का हतोत्साहन है। यदि सभी पाँच आँकड़े समान रूप से व्यवहार्य हैं, तो कम से कम विकसित एक पर खर्च किए गए अंक सबसे अधिक मूल्यवान होंगे (और सबसे अधिक विकसित एक सबसे कम)। आदर्श बिल्ड अंकों का समान वितरण होगा, जो खिलाड़ी की पसंद को कम दिलचस्प तरीके से खर्च करने का विकल्प बनाता है।

— थॉमस

@MarcksThomas कि विशेषताओं के बीच कोई तालमेल नहीं है, या एक विशेषता को अलग-थलग करने और इसके लिए "जीत" करने की क्षमता है। एक उदाहरण के रूप में, एक अद्भुत तीरंदाज की कल्पना करें जो अपनी चपलता को उस बिंदु तक ले जाता है जो दुश्मनों तक पहुंचने से पहले ही मर जाता है: भले ही चपलता में प्रभावशीलता कम हो गई थी, फिर भी चुनी गई रणनीति अन्य विशेषताओं को महत्वहीन बनाती है। एक और रणनीति में शामिल ताकत समान रूप से प्रभावी हो सकती है, इसलिए विशेषताएँ "समान मूल्य" की हैं, लेकिन अक्सर रणनीति का मतलब है कि विशेषज्ञता प्रमुख है। यदि आपकी विशेषता प्रणाली विशिष्टीकरण के साथ-साथ खेल को प्रभावित करती है।

— याकूब

मैं इसे "बैग से पत्थरों को खींचना" प्रणाली कहता हूं। मान P = x/(x+n)वह संभावना है, जो काले पत्थर और x सफेद पत्थरों के साथ एक बैग दिया जाता है, कि आप एक अंधेरा पत्थर को बैग से बाहर निकालते हैं। एक दृष्टिकोण जो आप कर सकते हैं, वह क्रिट सेट कर सकता है X = आपका भाग्य, और N = उनका भाग्य। अगर आपका भाग्य आपके लिए भी उतना ही भाग्यशाली है तो आपके लिए आलोचना करने का मौका 50% है। यदि आप चाहते हैं कि आधार अवसर 10% हो, तो हमें X = आपका भाग्य, N = 9x उनकी किस्मत।

— याकूब

Answer 2

एक अच्छा आधार एक समारोह होगा arctan, क्योंकि यह मूल से गुजरता है और एक क्षैतिज स्पर्शोन्मुख प्रदर्शित करता है।

इसे स्केल करें 40 / (pi/2), या 80/piअपनी इच्छित सीमा के लिए। फिर luckआप चाहते हैं कि वक्र स्थिरता पाने के लिए बदलना ।

critical = 80/pi * arctan(f(luck))

Answer 3

मुझे वास्तव में पसंद है कि सोल गेम इस समस्या से निपटता है। जैसा कि सुझाया गया है, प्रत्येक फंक्शन को निरंतर कार्य के आधार पर बोनस देना, यह एक टुकड़े-टुकड़े रैखिक कार्य में बोनस देता है।

मुझे अपने सिर के ऊपर से सही संख्याएं याद नहीं हैं, लेकिन फ़ंक्शन निम्न की पंक्तियों के साथ हैं (प्रत्येक स्टेट का अपना स्थिरांक है)

यह विधि डिजाइनर और खिलाड़ी को कई लाभ प्रदान करती है। डिजाइनर लाभ के रूप में आप एक कौशल में काफी सही प्रति बिंदु सटीक लाभ ट्यून कर सकते हैं, और खिलाड़ी को लाभ होता है क्योंकि वे जानते हैं कि वे स्तर से स्तर तक कितना लाभ देखेंगे।

एक निरंतर कार्य के मामले में, कुछ स्तर एक लाभ दे सकते हैं जो माप अलियासिंग के कारण संख्या में परिलक्षित नहीं होता है। यकीन है कि पिछले स्तर ने आपको बोनस एक्सवाईजेड में 0.9 की वृद्धि दी थी, लेकिन जब से वास्तविक मूल्य 23.52 से 24.42 हो गया, और आप इसे प्रदर्शित करने से पहले संख्या को गोल करते हैं, खिलाड़ी को एहसास नहीं होता है कि कुछ बदल गया है।

UX के नजरिए से, मैं निश्चित रूप से एक टुकड़े-टुकड़े रैखिक कार्य के साथ जाने का सुझाव दूंगा। हालांकि, एक निरंतर फ़ंक्शन का उपयोग करने से बाद में लाइन को ट्यून करना आसान हो सकता है, क्योंकि खिलाड़ी गोल स्थिरांक के साथ संलग्न नहीं होंगे।

Comments

एक वक्र का अनुमान जिसे बहुत गणित की आवश्यकता नहीं है, और बदलने के लिए सरल है। मुझें यह पसंद है। :)

— केसी कुबैल

> आप संख्या दौर में यह प्रदर्शित करने से पहले => एक प्रतिकारी के रास्ते के लिए है वृद्धि राशि जोड़ने से पहले, और केवल स्टेट स्तरों पूर्णांक अनुमति देते हैं। या फिर गलती से सॉफ्ट कैप के ऊपर जाने से बचें। ceilfloorx <= 0: x = 1

— बॉब

जब आप अभी भी एक टुकड़ा करने का कार्य कर सकते हैं, तो इसका वह प्रभाव नहीं है जो आप यहाँ खोज रहे हैं। भाग्य मूल्य एक प्रतिशत है, जिसमें अधिकतम 400 रेटिंग है। इसका मतलब है कि प्रत्येक रेटिंग बिंदु को मूल्य में एक उप-1% लाभ होना चाहिए , यहां तक ​​कि 100% भाग्य के साथ एक रैखिक फ़ंक्शन में भी। चाल सिर्फ पर्याप्त दशमलव अंक दिखा रही है कि y (399) y (400) से अलग है। आपका कार्य y को बहुत बड़ा बनाकर एक ही काम करता है इसलिए वृद्धि हमेशा अभिन्न हो सकती है। X = 40 पर, y, x के मान से 4 गुना से अधिक है।

— माइकल

@ मिचेल्स मैं केवल डार्क सोल्स में उपयोग किए जाने वाले फ़ंक्शन का एक उदाहरण दे रहा था। इसे जिस स्थिति पर लागू किया जाता है, उसके आधार पर इसे अलग तरह से संतुलित करने की आवश्यकता होगी, लेकिन मेरा कहना अभी भी खड़ा है कि खिलाड़ी एक टुकड़े-टुकड़े रैखिक कार्य के प्रभाव को एक आर्कषक वक्र या शंकुधारी खंड की तुलना में अधिक आसानी से समझ पाएंगे।

— कसलाई

Answer 4

जान ड्वोरक एक टिप्पणी में घातीय कार्य को इंगित करता है। मैं इसे यहाँ समझाता हूँ।

ध्यान दें कि घातीय (और ट्रिगर) संचालन वर्गमूल संचालन की तुलना में बहुत अधिक कम्प्यूटेशनल रूप से महंगे हैं, जो स्वयं मूल गणित की तुलना में बहुत खराब हैं, इसलिए यदि आप इन गणनाओं को प्रति सेकंड कई बार कर रहे हैं, तो शायद आप एडम के दृष्टिकोण से बेहतर हैं। । यदि आप खिलाड़ी के स्तर, उपकरण आदि को बदलते समय मूल्यों की गणना करते हैं, तो गति महत्वपूर्ण नहीं है, इसलिए जो भी आपको सबसे अच्छा वक्र देता है उसका उपयोग करें।

एक घातीय फ़ंक्शन कुछ आधार, बी , कुछ शक्ति, एक्स , के लिए है y=B^x। गणितज्ञ आमतौर पर ई के एक आधार का उपयोग करते हैं , (~ = 2.718), लेकिन ऐसा कोई कारण नहीं है कि आप चाहें तो 2 या 10 का उपयोग नहीं कर सकते हैं।

y=e^x इस तरह दिखता है:

ध्यान दें कि बाईं ओर विषमता से 0. बढ़ रही है। इसलिए हम x- अक्ष को फ्लिप करके कर सकते हैं y=e^(-x) लेकिन यह अभी भी 1 से 0 तक उतर रहा है और हम इसे चढ़ना चाहते हैं। तो हम इसे y- अक्ष के साथ फ्लिप कर सकते हैं y=-e^(-x) । अब यह -1 से 0. पर चढ़ रहा है। हम 1 प्राप्त करने के लिए y=1 जोड़ सकते हैं - e^(-x)और यह 0 से 1 तक आरोही है।

यहाँ से, यह सिर्फ इसे लंबवत और क्षैतिज रूप से स्केल करने की बात है। हम पूरी चीज़ को कुछ मूल्य से गुणा कर सकते हैं, आइए इसे ए कहते हैं , जो कि विषम सीमा निर्धारित करता है। तब हम एक्स -रेट में परिवर्तन मूल्य से गुणा कर सकते हैं , के , कितनी जल्दी यह सीमा पर में बंद कर देता है समायोजित करने के लिए।

यह हमें अंतिम समीकरण देता है y=A*(1 - e^(-k*x))। के मूल्यों का उपयोग करते हुए k=0.012और A=0.5, हम 50% तक सीमा निर्धारित और यह बहुत है कि सीमा के आसपास के करीब दे सकते हैं x=400।

अब, आप इस के लिए कुछ tweaks बना सकते हैं। मेरे द्वारा बनाया गया एक ट्विस्ट बदल रहा था A=0.5041, इसलिए यदि हम 2 डेसीमल (जैसे 32.23%), y (399) = 49.99% और y (400) = 50.00% के साथ प्रतिशत के लिए गोल करते हैं। वाई (347) से आगे, कई स्थान हैं जहां 0.01% का परिवर्तन प्राप्त करने में दो अंक लगते हैं। लेकिन वह अंतिम संभव बिंदु अभी भी एक (बमुश्किल) मूर्त लाभ देता है, और इसे 50% तक भी लाता है।

वैकल्पिक रूप से, हम ट्वीक कर सकते हैं k एक समान प्रभाव के लिए मूल्य को । पर k=0.02305, मूल्य 49.99% y=399और 50.00% पर गोल है y=400। हालांकि, इस समस्या यह है कि ग्राफ है बहुत अंत में उथले - यह (से एक प्रतिशत की है कि पिछले सौवां प्राप्त करने के लिए 48 अंक लेता y(352)=49.99%करने y(399)=49.99%के लिए y(400)=50.00%) और पिछले 1% crit मौका (से एक whopping 230 अंक ले जाता है y(170)=49.01%करने के लिए y(400)=50.00%) जो शायद रिटर्न पर बहुत कम है।

यदि आप चाहते हैं, तो आप ए और के दोनों को समायोजित कर सकते हैं, इसलिए यह एक धीमी दर पर कुछ हद तक कम हो रहा है, रैखिक और घातीय क्षय के बीच कुछ देने के लिए। कर y=0.6*(1-e^(-0.00447*x)), आप इसे समाप्त करते हैं:

ध्यान दें कि वक्र 50% से आगे रहता है, लेकिन चूंकि 400 रेटिंग की एक कठिन सीमा है, खिलाड़ी उस बिंदु को पारित नहीं कर सकता है (और यदि वे इसे पारित करने का प्रबंधन करते हैं, तो अभी भी 60% की एक कठिन सीमा है)। इस समीकरण के साथ, आप 1 दशमलव स्थान का उपयोग कर सकते हैं और फिर भी हर 2 से 3 बिंदुओं पर लाभ देख सकते हैं, जिसमें से अंतिम टिक y(399)=49.9%हैy(400)=50.0% ।

गणितीय रूप से, पहले के समीकरण बेहतर लग सकते हैं, क्योंकि वे वास्तव में 50% के करीब पहुंच रहे हैं, लेकिन मुझे लगता है कि व्यक्तिगत रूप से 0.1% का लाभ हर जोड़े को 0.01% के लाभ से बेहतर लगता है। यहां तक कि के साथ A=0.05041और k=0.012, यह से जाने के लिए 102 अंक लेता y(298)=49.00%करने के लिए y(400)=50.00%। आपके अंकों का 25% आपके आलोचकों के 2% पर खर्च होता है, शायद बहुत कम है। 60% समीकरण केवल अंतिम प्रतिशत के लिए 20 अंक लेता है (जो कि पहले प्रतिशत के लिए आवश्यक 4 बिंदुओं से 5 गुना अधिक है)।

इन अंतिम कई समीकरणों के साथ, मैंने समीकरणों को एक स्प्रेडशीट में प्लग किया और मैन्युअल रूप से मूल्यों को तब तक टाल दिया जब तक कि वे अच्छे नहीं लगे। यदि आप एक अलग टोपी चाहते हैं तो आपको कुछ ऐसा ही करना होगा।

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गणित के संचालन की सापेक्ष गति पर ध्यान देना सही है, लेकिन शायद खिलाड़ी आंकड़ों के लिए अप्रासंगिक है। आधुनिक खेलों में अड़चनें आमतौर पर सामान होती हैं जो प्रति फ्रेम कई हजारों वस्तुओं को संभालती हैं (जैसे। भौतिकी और प्रतिपादन)। गेमप्ले स्क्रिप्ट जो संभवतः प्रति फ्रेम में कुछ दर्जनों बार चलती हैं, इस के सापेक्ष एक ब्लिप होने की संभावना नहीं है, और आम तौर पर कैश की कमी से भरा होता है, वैसे भी सीपीयू को छोड़ने के लिए बहुत सारे अंगूठे-ट्विडलिंग समय आप किसी भी गणित को पसंद करते हैं। tl; dr: महंगे ऑप्स से बचने के लिए तब तक दबाव महसूस न करें जब तक कि आप

— शेड्स

Answer 5

एक बहुत ही सरल समाधान के लिए, वर्गमूल x 2 के बारे में कैसे

400 (अधिकतम संभव) का वर्गमूल 20, 20 * 2 = 40 है।

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क्यों गिरा वोट? यह पूछे गए प्रश्न को हल करता है और सरल है जिसे भी पूछा गया था।

— बिल्लीवुड

मैं नीच नहीं हूं, लेकिन यह शायद इसलिए था क्योंकि आपका उत्तर अत्यधिक विशिष्ट है और किसी भी जानकारी की आपूर्ति नहीं करता है जो पहले से ही प्रदान नहीं की गई है (एक वर्गमूल सिर्फ शक्ति के लिए घातांक है 1/2) और आप इसकी व्याख्या नहीं करते हैं यह उपयोगी क्यों हो सकता है।

— कसलाई

मैंने इसे कम नहीं किया, लेकिन मुझे नहीं लगता कि यह एक अच्छा जवाब है क्योंकि यह बहुत लचीला नहीं है - वर्ग-मूल स्पर्शोन्मुख नहीं है, इसलिए यदि अधिकतम स्तर कभी बदलता है, तो आपको अधिकतम रखने के लिए सूत्र बदलने की आवश्यकता है स्टेट वही।

— ब्लूराजा - डैनी पफ्लुगुफ़ेक्ट