जैसा कि लिंक किए गए पाठ में और @ grfrazee के उत्तर में बताया गया है , गुप्त प्रभाव रेखाएं हैं। या, अधिक उदारतापूर्वक, सतहों को प्रभावित करते हैं।
शुरुआत के लिए, चलो लाइनों को प्रभावित करने के लिए छड़ी करते हैं, क्योंकि वे वर्णन करना बहुत आसान हैं। एक प्रभाव रेखा एक वस्तु पर दिए गए बिंदु के लिए एक रेखाचित्र है, जो कि असिमांतिमय बीम तत्वों से बना है। यह उस आंतरिक बल का वर्णन करता है जो पूरे ढांचे के साथ विभिन्न बिंदुओं पर लागू इकाई भार के कारण उस बिंदु पर होगा।
उदाहरण के लिए, बस सपोर्टेड बीम में क्वॉर्टर-स्पैन में बिंदु के लिए निम्नलिखित झुकने-क्षण प्रभाव रेखा होती है (मैं ज्यादातर झुकने वाले क्षणों को प्रभावित करने वाली लाइनों के बारे में बात करने जा रहा हूं, लेकिन चीजों का सामान्य सार अन्य बलों पर भी लागू होता है) ):
इसका मतलब यह है कि अगर उस बिंदु पर एक केंद्रित एकात्मक ऊर्ध्वाधर भार (कहते हैं, 1 kN) लागू किया गया था, तो यह उस बिंदु पर एक झुकने का कारण होगा जो 0.75 kNm (या 7.5 kNm के बराबर होगा यदि लोड 10 kN था)। यदि, दूसरी ओर, यूनिट लोड को मिडस्पैन में लागू किया गया था, तो यह महसूस किया गया था कि क्वार्टर-स्पैन में पल 0.50 kNm के बराबर होगा। और इसी तरह।
यह भी आपको बताता है कि इस बिंदु के लिए सबसे खराब स्थिति पूरी संरचना को लोड करना है। यह साधारण तथ्य से देखा जा सकता है कि प्रभाव रेखा पर सभी मान सकारात्मक हैं, इसलिए इस बीम पर किसी भी बिंदु पर लगाए गए लोड से क्वार्टर-स्पैन में होने वाली आंतरिक बलों में वृद्धि होगी।
यह, हालांकि, एक आइसोस्टैटिक संरचना है जिसे तुच्छ रूप से हल किया जा सकता है। एक बार जब आप हाइपरस्टेटिक (स्टेटिक रूप से अनिश्चित) संरचनाओं में चले जाते हैं, तो चीजें गड़बड़ हो जाती हैं। उदाहरण के लिए, इस अपेक्षाकृत सरल हाइपरमैटिक बीम पर एक नज़र डालें:
यह अपेक्षाकृत सरल संरचना है, लेकिन लोड के सटीक सर्वोत्तम स्थान के लिए एक बंद-रूप समाधान खोजना पहले से ही असंभव है। गैर-तुच्छ संरचनाओं के लिए, प्रभाव लाइनें एक दर्द हैं। 1 हालांकि आप एक महत्वपूर्ण बात नोटिस कर सकते हैं: समर्थन पर मूल्य शून्य है और दूसरी तरफ सकारात्मक से दूसरी तरफ नकारात्मक हो जाता है। ऐसा हर संरचना में होता है। यदि, आपको स्तंभों के समर्थन के बजाय, तो कॉलम की विकृति के कारण स्तंभों पर मूल्य वास्तव में शून्य के बराबर नहीं होगा। कहा जा रहा है, परिणाम आम तौर पर शून्य के बहुत करीब है, इसलिए आप आमतौर पर स्तंभों को पूरी तरह से कठोर (यानी सामान्य समर्थन के रूप में) सटीकता के किसी भी नुकसान (उचित लेआउट मानकर) के साथ विचार कर सकते हैं।
इसलिए, यदि आप केवल वितरित भार (जैसे किसी भवन में) के साथ काम कर रहे हैं, तो यह एकमात्र नियम है जिसे आपको अपना समाधान खोजने की आवश्यकता है: यदि आप अधिकतम सकारात्मक (नीचे के तंतु पर तनाव) झुकने वाले क्षण की तलाश कर रहे हैं, प्रश्न में अवधि पर लोड लागू करें, पड़ोसी स्पैन पर भार लागू न करें, उन पड़ोसी पर लागू करें, आदि। इस मामले में, प्रभाव रेखा के वास्तविक मूल्य अप्रासंगिक हैं, यह सब मायने रखता है संकेत (सकारात्मक या नकारात्मक) प्रत्येक अवधि में। मूल रूप से, यहाँ ग्राफिक रूप में नियम है:
हालांकि, क्या होगा यदि आप एक पुल का निर्माण कर रहे हैं और आपको लोड ट्रेन की स्थिति पर ध्यान देने की आवश्यकता है, जो केंद्रित भार से बना है? मामलों की शिकायत करते हुए, लोड ट्रेन की स्थिति में आमतौर पर कम (यदि कोई है) लाइव लोड वितरित किया जाता है, जिसका अर्थ है कि इन दो भागों के बीच एक बातचीत है।
तो, दूसरे आंकड़े को देखते हुए, आप लोड ट्रेन कहां डालेंगे? यह बहुत सहज है कि आप इसे अधिकतम मूल्य (इस मामले में 0.3704) के पास रखना चाहते हैं। लेकिन क्या होगा अगर आपके पास पहियों की एक समान संख्या है या यदि आपकी लोड ट्रेन असममित है? क्या आप ट्रक के लोड सेंटर को अधिकतम करना चाहते हैं? क्या आप प्रमाणित करना चाहते हैं कि सबसे ज्यादा पहिया सबसे ज्यादा है? क्या आपका वर्दी लोड इतना अधिक है कि वास्तव में, आप ट्रक को दूर रखना बेहतर है, जहां यह आपके वर्दी लोड के कारण परिणाम को कम नहीं करेगा?
इससे भी बदतर, क्या होगा यदि आप वास्तव में अपने नकारात्मक झुकने वाले पल लिफाफे की तलाश कर रहे हैं? फिर आप जानते हैं कि आप अपने ट्रक को पड़ोसी क्षेत्र में चाहते हैं, जहां प्रभाव रेखा का चिन्ह नकारात्मक है, लेकिन एक बार फिर, आप इसे कहां लगाते हैं? अधिकतम मूल्य के बिंदु (इसकी अवधि के मध्य में नहीं) को खोजने के लिए आपको उस वक्र के समीकरण को प्राप्त करने की आवश्यकता होगी, और फिर आपके पास ऊपर वर्णित समान मुद्दे होंगे।
ये सभी संभावनाएं हैं जो एक सामान्य संरचना के लिए एक बंद फार्म समाधान के लिए कम नहीं की जा सकती हैं। इसलिए आपको सॉफ्टवेयर पर निर्भर रहने की जरूरत है।
ज्यादातर कार्यक्रम वास्तव में क्या धोखा है । वे एक मूविंग-लोड विश्लेषण करके समाधान का अनुमान लगाते हैं। पहले वे प्रभाव रेखाओं का उपयोग करते हैं जैसा कि ऊपर बताया गया है कि वर्दी भार कहां रखा जाए। फिर, लोड ट्रेन के लिए, वे बस इसे एक स्थान पर रखते हैं, परिणामों की गणना करते हैं, इसे एक निश्चित दूरी (आमतौर पर उपयोगकर्ता-परिभाषित) स्थानांतरित करते हैं, नए परिणामों की गणना करते हैं, और दोहराते हैं। यह तब सबसे खराब मामला होता है और इसे अपनाता है।
यह विधि स्पष्ट रूप से त्रुटिपूर्ण है, क्योंकि यदि आप एक मीटर के बराबर, आकार का उपयोग करते हैं, तो कहते हैं, एक मीटर, आप नहीं जानते कि क्या पाया गया अधिकतम मान सही अधिकतम है या यदि परीक्षण किए गए चरणों के बीच एक निश्चित बिंदु है जो दिया होगा एक उच्च परिणाम (लगभग निश्चित रूप से वहाँ है)। तो यह उपयोगकर्ता के लिए एक कदम आकार को परिभाषित करने के लिए है, ताकि वास्तविक परिणाम और प्राप्त किए गए के बीच का अंतर नगण्य हो (मैं आमतौर पर सबसे छोटे अवधि के दसवें के बराबर सबसे अधिक एक कदम आकार का उपयोग करता हूं , अधिमानतः उससे काफी छोटा)। 2
हालांकि, इस पूरे जवाब ने प्रभाव रेखाओं पर भरोसा किया है। ये सरल बीम सिस्टम और यहां तक कि कुछ पुलों जैसे रैखिक संरचनाओं के लिए उपयोगी हैं। लेकिन अगर आपके पास वास्तव में तीन आयामी संरचना है, तो प्रभाव रेखाएं इसे काटती नहीं हैं और सतहों को प्रभावित करने के लिए इसे सामान्यीकृत किया जाना चाहिए। ये प्रभाव रेखाओं के तीन-आयामी संस्करण से अधिक नहीं हैं। हालांकि, ऐसी सभी चीजों की तरह, प्रभाव सतहों को प्राप्त करने के लिए कठिन परिमाण के आदेश हैं। प्रत्येक कार्यक्रम जो मुझे पता है जो उन्हें क्रूर-बलों की गणना कर सकते हैं: वे प्रत्येक नोड पर एक समय में एक केंद्रित बल लागू करते हैं, और देखते हैं कि क्या होता है।
कहा जा रहा है, जहाँ तक वितरित भार जाता है, वही दृष्टिकोण ऊपर सुझाया गया है (एक अवधि पर लागू करें, अपने पड़ोसियों को छोड़ें, अगले लोगों पर लागू करें, आदि) को भी प्रभाव सतहों के लिए सफलतापूर्वक लागू किया जा सकता है। इस मामले में यह कुछ सन्निकटन बन जाता है क्योंकि स्लैब के बीच की सीमाएं आमतौर पर सिर्फ बीम होती हैं जो ऊर्ध्वाधर विस्थापन (स्तंभों या वास्तविक समर्थन के सापेक्ष) के लिए काफी लचीली होती हैं। इसका मतलब यह है कि, प्रभाव लाइनों के मामले के विपरीत, जहां समर्थन पर प्रभाव रेखा का मूल्य शून्य के बराबर (या लगभग) है, स्लैब समर्थन (बीम) पर मूल्य आवश्यक नहीं है। यह कहा जा रहा है, त्रुटि आमतौर पर उचित है (विशेष रूप से अध्ययन किए जा रहे के अलावा स्लैब के लिए कम प्रभाव मूल्यों पर विचार)।
यह कहा जा रहा है, यह इमारतों ( पुलों के लिए नहीं ) के लिए बस अनुमान लगाने के लिए काफी आम है कि सबसे बुरी स्थिति लोड लाइनों के तहत पूरी संरचना के साथ है, प्रभाव लाइनों पर विचार किए बिना। यह माना जाता है कि यह जानना गलत है और सुरक्षा के खिलाफ जाता है (पड़ोसी स्लैब को लोड नहीं करने के परिणामस्वरूप एक बड़ा सकारात्मक झुकने वाला क्षण होगा जो पूरी संरचना को लोड करके प्राप्त होता है), लेकिन यह मानने के बराबर है कि पड़ोसी स्लैब पर प्रभाव रेखा का मूल्य इतना छोटा है कि इसे शून्य के बराबर माना जा सकता है। इस तरह की धारणा की वैधता प्रत्येक संरचना के विन्यास पर निर्भर करती है।
जैसा कि इस उत्तर में टिप्पणियों में @Arpi द्वारा उल्लेख किया गया है , यह भी उल्लेखनीय है कि यह सब रैखिक व्यवहार को मानता है। यदि आपका विश्लेषण गैर-रैखिक है, तो सब कुछ अलग हो जाता है। गैर-रैखिकता सब कुछ तोड़ देती है।
यहां सभी आंकड़े एक निशुल्क 2 डी फ्रेम विश्लेषण उपकरण फीटूल के साथ बनाए गए थे ।
1 यदि आप एक विश्लेषण सॉफ्टवेयर है, भले ही यह उन्हें खुद की गणना नहीं करता है, यह वास्तव में प्रभाव लाइनों को निर्धारित करने के लिए वास्तव में काफी आसान है। झुकने वाले क्षणों के लिए, वांछित बिंदु पर एक काज रखें और काज के प्रत्येक पक्ष के बराबर और विपरीत झुकने वाले क्षणों को लागू करें जैसे कि वे विकृत कॉन्फ़िगरेशन में एक इकाई रोटेशन बनाते हैं। वह विकृत विन्यास आपकी प्रभाव रेखा है। इसी विचार ( मुलर ब्रेस्लाउ सिद्धांत , जो मैक्सवेल-बेटी पारस्परिक कार्य प्रमेय पर आधारित है ) को अन्य बलों की प्रभाव रेखाओं को खोजने के लिए भी लागू किया जा सकता है।
2 इन आंकड़ों को आकर्षित करने के लिए उपयोग किया जाने वाला फूटूल सॉफ्टवेयर वास्तव में इष्टतम लोड ट्रेन की स्थिति को खोजने के लिए एक आनुवंशिक एल्गोरिथ्म का उपयोग करता है। यह विश्लेषणात्मक नहीं है और वास्तव में यह अपने आप में एक अनुमान है, लेकिन यह सभी इरादों और उद्देश्यों के लिए है। जिस लेख ने इस पद्धति को विकसित किया है वह यहां पाया जा सकता है अगर किसी की दिलचस्पी है।