डीसी शून्य हर्ट्ज के लिए आवृत्ति है?

Question

हम जानते हैं कि एक सीधी धारा की आवृत्ति शून्य होती है। कारण यह है कि कोई दोहराव वाला पैटर्न नहीं है।

लेकिन जब मैंने देखा कि मैं लड़खड़ा गया था, तो उस सीधी रेखा को छोटे टुकड़ों में क्यों नहीं काटा जा सकता, और क्या हम इसे अनंत आवृत्ति के रूप में मान सकते हैं? मैंने एक उदाहरण के रूप में नीचे एक तस्वीर शामिल की है

जैसा कि आप देख सकते हैं, डीसी के साथ, उस सीधी रेखा को असीम पैटर्न / चक्रों में विभाजित किया जा सकता है, क्योंकि चक्र को बार-बार दोहराई जाने वाली रेखाओं के रूप में देखा जा सकता है।

Comments

यदि आपके तर्क को सीधे वोल्टेज स्रोत से जुड़े कुछ संधारित्र पर लागू किया जाता है, ... BOOM !!!

— परिधि

Answer 1

बहुत चालाक है, लेकिन यह नहीं है कि यह कैसे काम करता है।

अपने तर्क से आप न केवल आवृत्ति को अनंत बनाने में सक्षम होना चाहिए, बल्कि 4 हर्ट्ज, या 100 हर्ट्ज, या हर्ट्ज, सभी एक ही समय में, एक ही संकेत के साथ। और यही कारण है कि आप ऐसा नहीं कर सकते हैं: एक दोहराए जाने वाले संकेत में केवल 1 मौलिक आवृत्ति हो सकती है , जो कि 1 / अवधि है।$\sqrt{2}$

यह 4 Hz साइन की 2 अवधियों को लेने के समान होगा और कहेगा कि यह अवधि है, क्योंकि यह भी दोहराता है, और फिर संकेत 2 Hz होगा। यह एक ही समय में 2 हर्ट्ज और 4 हर्ट्ज नहीं हो सकता है।

Comments

क्या एक एसी सिग्नल की परिभाषा समय-समय पर होती है, या क्या इसे केवल शून्य मतलब होने की आवश्यकता है?

— स्कॉट सीडमैन

@ स्थिति: इसमें या तो संपत्ति की आवश्यकता नहीं है; यह एक डीसी ऑफसेट के साथ एक छद्म आयामी चर वोल्टेज हो सकता है और अभी भी एसी हो सकता है।

— इग्नासियो वाज़क्वेज़-अब्राम्स

Answer 2

हाँ आप आवधिक संकेत प्राप्त करने के लिए कुछ अनियंत्रित तरंग दैर्ध्य के दोहराव खंड के रूप में एक अनंत रेखा का इलाज कर सकते हैं। हालांकि, इस अवधि के भीतर फ़ंक्शन एक फ्लैट शून्य है। इसलिए यदि हम इस आवधिक संकेत के आवृत्ति डोमेन में देखते हैं, तो हम देखेंगे कि इसकी मौलिकता में कोई आयाम नहीं है, न ही कोई सामंजस्य। वे सभी शून्य हैं। यदि आप चाहें, तो आप दिखावा कर सकते हैं कि संकेत कुछ आवृत्ति का है, कोई भी आवृत्ति जो आपको पसंद है, लेकिन शून्य आयाम।

Comments

अवधि शून्य क्यों है?

— वांट इट

लेकिन हे देखो, अवधि शून्य है लेकिन आवृत्ति अवधि का उलटा है। तो शून्य का विलोम है ...

— वांट इट

क्षमा करें, मेरा मतलब अवधि था, जैसा कि अवधि सीमाओं के बीच फ़ंक्शन के अंतराल में होता है। माफ़ करना।

— कज़

Answer 3

किसी विशेष दर एन पर किसी भी इनपुट तरंग का नमूना लेना एक परिणाम देगा जो किसी भी आवृत्ति घटक f का आयाम सभी आवृत्ति घटकों kN + f और kN-f के सभी पूर्णांक k के आयामों का योग होगा। इस प्रकार, जब दर एन पर नमूना होता है, तो एक डीसी घटक आवृत्तियों (2k + 1) एन / 2 पर एसी घटकों से अप्रभेद्य होगा। ध्यान दें कि यदि कोई एक आवृत्तियों पर दो बार सिग्नल देता है, जिसका अनुपात एक परिमेय संख्या नहीं है (1.0 और a कहें), तो स्वयं पहला नमूना DC और 1.0Hz के पूर्णांक गुणकों के बीच अंतर करने में असमर्थ होगा, जबकि दूसरा करने में असमर्थ हो सकता है। डीसी और पूर्णांक गुणक के बीच अंतर करें। चूंकि एकमात्र "फ्रीक्वेंसी" जो 1.0Hz और 0Hz दोनों का पूर्णांक मल्टीपल है, डीसी के अलावा कुछ भी नहीं है जो दोनों नमूनों पर एक स्थिर वोल्टेज प्राप्त करेगा।

Answer 4

फ़्रिक्वेंसी कितनी बार किसी घटना को एक निर्धारित समय से अधिक दोहराती है। 1 हर्ट्ज़ की आवृत्ति का मतलब है कि एक बार एक सेकंड में कुछ होता है। वास्तव में उच्च आवृत्तियों और वास्तव में कम आवृत्तियों के लिए एक अंतर्ज्ञान विकसित करने के लिए बस विभिन्न मूल्यों के लिए के ग्राफ पर विचार करें ।$\cos(2\pi ft)$$f$

जब एक निरंतर आवधिक संकेत की आवृत्ति बड़ी होती है, तो आप बहुत नुकीले ग्राफ को देखने की उम्मीद कर सकते हैं, जैसा कि ग्राफ पूरे क्षेत्र को स्वीप करने लगता है।$f \rightarrow \infty$

जैसा कि आप देख सकते हैं कि ऐसा प्रतीत नहीं होता है कि उच्च आवृत्तियों का डीसी के साथ कुछ भी नहीं है जो पूर्ण विपरीत है।

जब यह निम्न और निम्न आवृत्तियों पर आता है, तो पुनरावृत्ति शुरू होने से पहले और अधिक समय लगने पर, कार्य समाप्त हो जाता है। इस प्रकार यह समझ में आता है कि जब दोहराने में राशि लगती है , तो फ़ंक्शन हमेशा एक स्थिर मान पर रहेगा।$\cos$$T = \infty$

आप इसे स्वयं आज़मा सकते हैं और देख सकते हैं कि यह कैसा दिखता है।

यही कारण है कि मुझे लगता है कि यह एक डीसी वर्तमान की एक आवृत्ति है कि कहने के लिए सही होगा और का समय । तो मूल रूप से एक डीसी सिग्नल कभी भी दोहराता नहीं है, इसे दोहराने के लिए हमेशा के लिए लगता है।$0$$\infty$

यह तब और सहयोग किया जाता है जब आपको पता चलता है कि सिग्नल का फूरियर ट्रांसफॉर्म आसपास केंद्रित डायट्रक डेल्टा फंक्शन है । जिसका अर्थ है कि लगभग सभी आवृत्ति आयाम ऊपर केंद्रित हैं ।$f(t) = 1$$0$$0$

औपचारिक रूप से,

$$\mathcal{F}[f(t)] = \mathcal{F}[1] = F(\omega) = \delta(\omega)$$

आप यहाँ प्रमाण पा सकते हैं

---

$k$$f(t) = 1$$k$$k$

$2\pi, 4\pi, 6\pi, \cdots$$2\pi$$\sin$

$f(t)$$k$

$T \rightarrow 0$$f \rightarrow \infty$$0$

इसलिए यह निष्कर्ष निकालने के लिए कि हम डीसी सिग्नल को लाइन सेगमेंट से बाहर का निर्माण के रूप में सोच सकते हैं, लेकिन उस मामले में हमें आवृत्ति आयाम को अनंत सीमाओं के पार वितरित करना होगा, जिसके कारण कोई भी गैर शून्य आयाम नहीं है।