PWM डिजिटल में एनालॉग कम-पास फिल्टर के लिए RC समय स्थिर कैसे निर्धारित करें?

Question

मैं ड्यूटी-चक्र और आवृत्ति और अन्य मापदंडों के आधार पर डिजिटल सिग्नल को एनालॉग में बदलने के लिए पीडब्लूएम में सर्वश्रेष्ठ आरसी समय निरंतर और इसके कारण की तलाश कर रहा हूं। PWM आवृत्ति 10 kHz है।

Comments

मैं इसे हल करने के लिए समीकरणों की तलाश कर रहा हूं और कर्तव्य-चक्र और पूर्वापेक्षा और अन्य मापदंडों पर आरसी आधार की मात्रा निर्धारित करता हूं। अगर किसी ने मेरी मदद की तो मैं इसकी सराहना करता हूं

— azin

Answer 1

सबसे अच्छा आरसी अनंत है, फिर आपके पास एक पूरी तरह से कम-कम डीसी आउटपुट है। समस्या यह है कि कर्तव्य चक्र में परिवर्तन का जवाब देने में भी हमेशा के लिए लग जाता है। तो यह हमेशा एक व्यापार है।

पहले क्रम के आरसी फिल्टर में कटऑफ फ्रीक्वेंसी होती है

$f_c = \dfrac{1}{2 \pi RC}$

और 6 डीबी / सप्तक = 20 डीबी / दशक का रोल-ऑफ। ग्राफ 0.1 हर्ट्ज (नीला), एक 1 हर्ट्ज (बैंगनी) और 10 हर्ट्ज (अन्य रंग) कटऑफ आवृत्ति के लिए आवृत्ति की विशेषता को दर्शाता है।

तो हम देख सकते हैं कि 0.1 हर्ट्ज फ़िल्टर के लिए PWM सिग्नल के 10 kHz मौलिक 100 dB द्वारा दबाया जाता है, यह बुरा नहीं है; यह बहुत कम लहर देगा। परंतु!

यह ग्राफ तीन कटऑफ आवृत्तियों के लिए चरण प्रतिक्रिया दिखाता है। कर्तव्य चक्र में परिवर्तन डीसी स्तर में एक कदम है, और 10 kHz सिग्नल के हार्मोनिक्स में कुछ बदलाव। सबसे अच्छा 10 kHz दमन के साथ वक्र प्रतिक्रिया करने के लिए सबसे धीमा है, एक्स-अक्ष सेकंड है।

यह ग्राफ 50% शुल्क चक्र 10 kHz सिग्नल के लिए 30 showss RC समय (कटऑफ आवृत्ति 5 kHz) की प्रतिक्रिया दिखाता है। वहाँ एक विशाल लहर है, लेकिन यह 2 अवधि में 0% कर्तव्य चक्र से परिवर्तन का जवाब देता है, या 200 ipps।

यह एक 300 आरसी समय (कटऑफ आवृत्ति 500 ​​हर्ट्ज) है। अभी भी कुछ लहर है, लेकिन 0% से 50% ड्यूटी चक्र पर जाने में लगभग 10 अवधि, या 1 एमएस लगती है।

आगे आरसी को मिलीसेकंड तक बढ़ाने से रिपल में और कमी आएगी और प्रतिक्रिया समय बढ़ेगा। यह सब इस बात पर निर्भर करता है कि आप कितने रिपल को बर्दाश्त कर सकते हैं और कितनी तेजी से चाहते हैं कि फ़िल्टर ड्यूटी चक्र परिवर्तनों पर प्रतिक्रिया दे सके।

यह वेब पेज बात की गणना करता है कि R = 16 k और C = 1 haveF के लिए हमारे पास 10 Hz की कटऑफ आवृत्ति है, जो कि 8 mV के 5 से अधिकतम के चरम-शिखर तरंग के लिए 37 ms के 90% के लिए एक व्यवस्थित समय है।

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आप उच्चतर आदेशों पर जाकर अपना फ़िल्टर सुधार सकते हैं:

नीली वक्र 20 dB / दशक के रोल-ऑफ के साथ सरल या RC RC फ़िल्टर था। एक दूसरे क्रम के फिल्टर (बैंगनी) में 40 डीबी / दशक का रोल-ऑफ होता है, इसलिए उसी कटऑफ आवृत्ति के लिए 60 डीबी के बजाय 10 किलोहर्ट्ज़ पर 120 डीबी दमन होगा। ये ग्राफ़ बहुत ही आदर्श हैं और इसे सॉलन-की जैसे सक्रिय फिल्टर के साथ सबसे अच्छा प्राप्त किया जा सकता है।

समीकरण

पीडब्लूएम आवृत्ति और आरसी समय स्थिर के एक समारोह के रूप में पहले ऑर्डर आरसी फिल्टर के लिए पीक-टू-पीक रिपल वोल्टेज:

$V_{ripple} = \dfrac{ e^{\dfrac{-d}{f_{PWM} RC}} \cdot (e^{\dfrac{1}{f_{PWM} RC}} - e^{\dfrac{d}{f_{PWM} RC}}) \cdot (1 - e^{\dfrac{d}{f_{PWM} RC}}) }{1 - e^{\dfrac{1}{f_{PWM} RC}}} \cdot V_+$

ई एंड ँ। "d" कर्तव्य चक्र है, 0..1। Ripple d = 0.5 के लिए सबसे बड़ा है।

अंतिम मूल्य का 99% तक चरण प्रतिक्रिया 5 x RC है।

Sallen- कुंजी फिल्टर के लिए कटऑफ आवृत्ति:

$f_c = \dfrac{1}{2 \pi \sqrt{R1 \text{ } R2 \text{ } C1 \text{ } C2}}$

बटरवर्थ फिल्टर (अधिकतम फ्लैट) के लिए: आर 1 = आर 2, सी 1 = सी 2

Comments

अपने जवाब के लिए हाय tnx। मैं इसे हल करने के लिए समीकरणों की तलाश कर रहा हूं और कर्तव्य-चक्र और ferequence और अन्य मापदंडों पर आरसी आधार की मात्रा निर्धारित करता हूं। अगर किसी ने मेरी मदद की तो मैं इसकी सराहना करता हूँ

— azin

अच्छा रेखांकन! आपने कौन सा सॉफ्टवेयर इस्तेमाल किया?

— m.Alin

@ m.Alin - 1, 2 और 5: गणित, 3 और 4: कुछ पुराने सामान जो मैंने एक बार एक्सेल में बनाए थे।

— ४३ पर स्टीवनव

अपने उत्तर के लिए tnx एक बहुत। यह बहुत उपयोगी था

— azin

@ m.Alin - मेरी टिप्पणी देखें 2 cm ऊपर :-)

— stevenvh

Answer 2

जैसा कि स्टीवन ने कहा, यह PWM आवृत्ति बनाम प्रतिक्रिया समय को पूरा करने के बीच एक व्यापार है। यही कारण है कि इस तरह के किसी भी निर्णय की शुरुआत एक अनुमान के साथ होती है कि आप परिणामी एनालॉग सिग्नल से क्या चाहते हैं। शोर अनुपात के लिए क्या संकेत की आवश्यकता है, या कम से कम PWM आवृत्ति पर आप कितना शोर सहन कर सकते हैं? शोर मंजिल स्तर पर बसने के लिए कितनी तेजी से होता है? या इसके विपरीत, ऊपरी आवृत्ति क्या है जिसकी आपको परवाह है?

ध्यान दें कि किसी विशेष PWM आउटपुट के साथ विशेष मानदंडों को पूरा करना संभव नहीं हो सकता है। मान लीजिए कि आप अच्छी गुणवत्ता वाला वॉइस आउटपुट चाहते हैं। हम कहेंगे कि शोर करने के लिए 8 kHz और 60 dB सिग्नल तक है। यह 20 kHz PWM के साथ किसी भी तरह से ट्रैक्टेबल एनालॉग फिल्टर के साथ नहीं होने जा रहा है, और निश्चित रूप से सिंगल आर और सी के रूप में कुछ भी सरल नहीं है।

एक उदाहरण के रूप में, चलो पीछे की ओर काम करते हैं और देखते हैं कि पीडब्लूएम के चरित्रशास्त्र को एकल आर, सी फिल्टर के साथ उपरोक्त ध्वनि उदाहरण का समर्थन करना होगा। हमने पहले ही कहा है कि -3 डीबी रोलऑफ आवृत्ति 8 kHz है, इसलिए हमने आर और सी को सेट किया है। एकल आर, सी फ़िल्टर की रोलऑफ़ आवृत्ति है:

  F = 1 / (2 1 RC)

जब R ओहम, C में फराड्स में है, तो F हर्ट्ज में है। यह स्पष्ट होना चाहिए कि इस समीकरण को अन्य दो में दिए गए R, C, या F में से किसी के समाधान के लिए फिर से व्यवस्थित किया जा सकता है। मैं 1 / (2 in) = .15915 को हमेशा अपने कैलकुलेटर में एक रजिस्टर में रखता हूं क्योंकि यह गणना इलेक्ट्रॉनिक्स में नियमित रूप से आती है। फिर मैं बस आर, सी, या एफ में से दो को तीसरा भाग देता हूं।

हमारे पास दो डिग्री की स्वतंत्रता है और उपरोक्त समीकरण उनमें से केवल एक को नीचे गिराते हैं। दूसरे को उस बाधा के रूप में सोचा जा सकता है जिसके परिणामस्वरूप आप चाहते हैं कि संकेत हो। चलो लगभग 10 kΩ के लिए शूट करते हैं, जो कि हम R को सिर्फ यह देखने के लिए बनाते हैं कि C क्या बाहर आता है:

  1 / (2 k 8kHz 10k () = 1.99 nF

यह मूल रूप से 2 nF का मानक संधारित्र मान है, इसलिए हम बस उसी के साथ जाएंगे। यदि यह एक सामान्य मूल्य के लिए नहीं निकला था, तो हमने एक पास उठाया होगा, फिर वापस चला गया और तदनुसार आर समायोजित किया। प्रतिरोध बहुत अधिक बारीक भिन्नताओं में और साधारण कैपेसिटर की तुलना में अधिक सहिष्णुता में उपलब्ध हैं, इसलिए आप आमतौर पर एक करीबी संधारित्र मान पाते हैं, फिर उस सटीक अवरोधक मान को चलाते हैं।

तो हम R = 10 kΩ और C = 2 nF पर बस गए हैं। ध्यान दें कि यह 8 kHz ऊपरी आवृत्ति आवश्यकता से आया है। हमारे पास बनाने के लिए और कोई विकल्प नहीं है, इसलिए शोर के अनुपात के लिए समय और संकेत यह होगा कि यह क्या होगा। अब हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि क्या यह पर्याप्त रूप से अच्छा होगा, या इसके विपरीत, आउटपुट सिग्नल स्पेक्स का समर्थन करने के लिए पीडब्लूएम की क्या विशेषताएँ आवश्यक होंगी।

चूंकि कल्पना 60 डीबी के शोर अनुपात के लिए एक संकेत थी, इसका मतलब है कि शोर को वोल्टेज के 1000 में 1 भाग से कम होना चाहिए, जिसका मतलब है कि पीडब्लूएम आवृत्ति को बहुत अधिक द्वारा देखा जाना चाहिए। एक एकल आर, सी फ़िल्टर रोलऑफ़ आवृत्ति के बाद आवृत्ति के व्युत्क्रमानुपाती होता है। यह एक सन्निकटन है जो रोलऑफ़ आवृत्ति के पास और नीचे टूट जाता है, लेकिन यह ज्यादातर मामलों में एक ओक्टेव या रोलओवर आवृत्ति के बाद दो के बाद पर्याप्त है। दूसरे शब्दों में, 16 kHz को कुछ त्रुटि के साथ 2, 32 kHz द्वारा 4 से कम त्रुटि के साथ देखा जाएगा, और उसके बाद आप एटेन्यूशन प्राप्त करने के लिए रोलऑफ़ आवृत्ति द्वारा ब्याज की आवृत्ति को बहुत अधिक विभाजित कर सकते हैं। हम चाहते हैं कि पीडब्लूएम फ्रिक्वेंसी को 1000 तक बढ़ाया जाए, जिसका मतलब है कि इसे 8 मेगाहर्ट्ज या उससे अधिक होना चाहिए। यह उच्च लेकिन कुछ प्रोसेसर के साथ उल्लेखनीय है। उदाहरण के लिए,

अब चलो PWM संकल्प को देखें। फिर से, यह 60 डीबी सिग्नल द्वारा शोर युक्ति से प्रेरित है, जिसे हम पहले से ही जानते हैं 1: 1000। इसके लिए कम से कम 999 के पीडब्लूएम रिज़ॉल्यूशन की आवश्यकता होगी (आपको पीडब्लूएम रिज़ॉल्यूशन की तुलना में हमेशा एक अधिक उत्पादन स्तर प्राप्त होता है)। इसका मतलब है कि आंतरिक पीडब्लूएम स्लाइस घड़ी को 8 मेगाहर्ट्ज पीडब्लूएम आउटपुट आवृत्ति, या मूल रूप से 8 गीगाहर्ट्ज से 999 गुना चलाने की आवश्यकता है। उचित रूप से शेल्फ भागों से उपलब्ध होने वाला नहीं है।

हालाँकि, इन सीमाओं को प्राप्त करने का एक तरीका है, और वह है केवल एक R, C फ़िल्टर से अधिक का उपयोग करना। जब मुझे एक अच्छा एनालॉग सिग्नल चाहिए, तो मैं आमतौर पर उत्तराधिकार में उनमें से दो या तीन का उपयोग करता हूं। आइए देखें कि तीन क्रमिक आर, सी फिल्टर का उपयोग कैसे चीजों को बदलता है।

हमने मूल रूप से कहा कि हमारी ब्याज की ऊपरी आवृत्ति 8 kHz थी, जिसका तात्पर्य है कि जब तक हम अन्यथा न कहें तब तक हम इसे 3 डीबी नीचे सहन कर सकते हैं। एक सिंगल R, C फ़िल्टर रोलऑफ़ फ़्रीक्वेंसी पर 3 dB तक जाएगा, इसलिए हमने इसे 8 kHz पर दाईं ओर रखा। हमारे पास 8 kHz पर तीन फ़िल्टर नहीं हो सकते हैं क्योंकि वे संयुक्त रूप से 9 dB तक भाग लेंगे। इसलिए, हम फ़िल्टर को डंडे की संख्या से अलग करते हैं (अलग आर, सी फिल्टर इस मामले में)।

इसलिए तीन आर, सी फिल्टर (तीन डंडे) 24 kHz पर हैं। ऐसा लगता है कि हमने ऐसा करते हुए जमीन खो दी है, लेकिन बड़ा फायदा यह है कि ऊपर की आवृत्तियों को अब केवल एक पोल के साथ अनुपात के बजाय क्यूब किए गए अनुपात द्वारा देखा जाता है। फिर से हम चाहते हैं कि पीडब्लूएम की आवृत्ति 1000 तक पहुंच जाए, जो कि 10 ^ 3 है, इसलिए हमें केवल फ़िल्टर रोलऑफ आवृत्तियों से परे 10x होना चाहिए, जिसका मतलब है कि 240 kHz पर्याप्त उच्च है। यह 8 मेगाहर्ट्ज से एक बड़ा अंतर है। अब आंतरिक पीडब्लूएम घड़ी या पीडब्लूएम स्लाइस आवृत्ति केवल 240 मेगाहर्ट्ज होना चाहिए। यह अभी भी उच्च लेकिन प्राप्य है।

उम्मीद है कि इसने आपको मुद्दों पर कुछ जानकारी दी है। यदि आप ठोस चश्मा प्रदान करते हैं तो हम आपके मामले के लिए विशिष्ट मानों पर काम कर सकते हैं।

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अपने जवाब के लिए हाय tnx। मैं इसे हल करने के लिए समीकरणों की तलाश कर रहा हूं और कर्तव्य-चक्र और ferequence और अन्य मापदंडों पर आरसी आधार की मात्रा निर्धारित करता हूं। अगर किसी ने मेरी मदद की तो मैं इसकी सराहना करता हूँ

— azin

@azin: ड्यूटी चक्र का इससे कोई लेना-देना नहीं है, लेकिन PWM फ्रीक्वेंसी करता है, जैसा कि मैंने अपने जवाब में विस्तार से बताया है।

— ओलिन लेट्रोप

Answer 3

कैस्केड RC चरणों का उपयोग करके एकल RC पर प्रदर्शन सुधारना संभव है। एक शुद्ध मल्टी-स्टेज आरसी पैसिव फिल्टर में उतना अच्छा प्रदर्शन नहीं हो सकता है जितना कि सक्रिय फिल्टर से प्राप्त किया जा सकता है, लेकिन फिर भी प्रदर्शन एकल चरण से बेहतर हो सकता है। दुर्भाग्य से, मैं इष्टतम आर सी मूल्यों की गणना के लिए कोई विशेष अच्छी विधि नहीं जानता।

एक और बात ध्यान देने योग्य है कि जहां पल्स-चौड़ाई मॉडुलन कर्तव्य-चक्र मॉडुलन का सबसे सामान्य रूप है, यह केवल एक ही नहीं है। एक सरल दृष्टिकोण जो उन मामलों में बहुत उपयोगी हो सकता है जहां लक्ष्य आउटपुट वोल्टेज अक्सर बदलते नहीं होंगे, और जहां आउटपुट किनारों पर रेंज के केंद्र के पास होने की अधिक संभावना है, संकेतों का एक सेट उत्पन्न करना है कंप्यूटिंग के द्वारा (वर्तमान काउंटर मूल्य) और "पिछले काउंटर मूल्य" नहीं, और उस डेटा को वांछित डेटा मूल्य के बिट्स के साथ रिवर्स ऑर्डर में (ताकि डेटा मूल्य का एमएसबी वर्तमान काउंटर के एक्सएआर के साथ AND'ed हो जाता है एलएसबी और पिछले एक)। छह-बिट ड्यूटी साइकिल मॉड्यूलेशन के साथ इस तरह के दृष्टिकोण का उपयोग करने का मतलब होगा 32/64 ड्यूटी साइकिल की लहर को PWM घड़ी के आधे हिस्से की आवृत्ति द्वारा दर्शाया जाएगा, PWM घड़ी की आवृत्ति 1/64 के साथ वर्ग तरंग के बजाय। 33/64 कर्तव्य चक्र का प्रतिनिधित्व ज्यादातर PWM घड़ी की आधी आवृत्ति द्वारा किया जाएगा, लेकिन कुछ अतिरिक्त उच्च दालों के साथ।

यहाँ मैं किस बारे में बात कर रहा हूँ इसका डेमो है।

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अपने जवाब के लिए हाय tnx। मैं इसे हल करने के लिए समीकरणों की तलाश कर रहा हूं और कर्तव्य-चक्र और ferequence और अन्य मापदंडों पर आरसी आधार की मात्रा निर्धारित करता हूं। अगर किसी ने मेरी मदद की तो मैं इसकी सराहना करता हूँ

— azin

@supercat - आपका उत्तर एक ऐसी तकनीक का वर्णन करता प्रतीत होता है, जिसमें समग्र गुण हैं जिनके बारे में मैं सोच रहा था और एक बेस पीडब्लूएम आवृत्ति की तुलना में (उच्च आवृत्ति)। क्या आप उस तकनीक का नाम जानते हैं?

— gbulmer

@gbulmer: मुझे एप्रोच के लिए कोई नाम नहीं पता है, लेकिन इसे CD4089 के डिज़ाइन में देखा जा सकता है ( डेटाशीट के लिए ti.com/lit/ds/symlink/cd4089b.pdf देखें )।

— सुपरकट

Answer 4

अब तक दिए गए सभी शानदार उत्तर, अच्छी तरह से लिखे गए और प्रासंगिक हैं, लेकिन अक्सर सबसे अच्छे उत्तर के लिए एक बेहतर प्रश्न की आवश्यकता होती है।

जब आप "आरसी की सर्वोत्तम राशि" पर विचार करते हैं, तो किसी भी डिजाइन के लिए किन धारणाओं पर विचार करने की आवश्यकता है;

1. स्रोत और भार के प्रतिबाधा के सापेक्ष फ़िल्टर का प्रतिबाधा क्या है?

   यदि महत्वपूर्ण नहीं है, तो स्रोत और लोड के बीच में R चुनें। लेकिन यह कहें कि अगर CMOS ड्राइवर का मान 10 ~ 100 is है और लोड 100K but है, लेकिन आप DC लॉस पर 0.3% सटीकता चाहते हैं, तो R << 0.3% का R- लोड चुनें, या जैसा कि मैं इसे "प्रतिबाधा अनुपात विधि" कहता हूं लोडिंग के लिए विचार यहाँ इसलिए आर <0.003 * 1e5 = 300 here। आर की यह पसंद महत्वपूर्ण नहीं है, लेकिन आपको ध्यान रखना चाहिए कि फिल्टर को लोड न करें, इसलिए आप डीसी लॉस और एसी अस्वीकृति पर त्वरित गणना के लिए प्रतिबाधा अनुपात चुन सकते हैं ।

   • यदि आप शोर का 10KHz पीडब्लूएम <1% स्रोत चाहते हैं, तो श्रृंखला आरसी एलपीएफ के लिए जेडसी (एफ) का आर 1% होने के लिए प्रतिबाधा चुनें।
   • यदि आप हस्तक्षेप कारणों से 0.5 मेगाहर्ट्ज से ऊपर के सभी हार्मोनिक्स पर रिपल> 80 डीबी चाहते हैं, तो एएम रेडियो या एफसीसी / सीई ईएमसी परीक्षणों पर कहें, फिर से ईआरआर के सापेक्ष टोपी के प्रतिबाधा अनुपात को देखें, आर के सापेक्ष आर का मान सी के साथ फिर थोड़ा बड़ा चुनें अस्थायी के लिए मार्जिन। सहिष्णुता और विचार करें कि आपको कितने मार्जिन की आवश्यकता है। आप जानते हैं कि 1 ऑर्डर फिल्टर में 20dB / दशक का ढलान है और फिर आप यह तय कर सकते हैं कि क्या 1 ऑर्डर फिल्टर पर्याप्त है। कैस्केडिंग RC फ़िल्टर को प्रत्येक चरण पर लोडिंग प्रभाव पर विचार करना चाहिए। एलसी फिल्टर की लागत अधिक होती है और सक्रिय फिल्टर की आवश्यकता हो सकती है।

आप संधारित्र प्रतिबाधा अनुपात मानदंड के प्रतिबाधा जानते हैं एक सरल उपाय है। अन्यथा स्रोत और लोड के बीच में एक बाधा को खोजने के लिए एक विधि Rf = Rs (रु। * Rl) पर विचार करें, जहां Rf स्रोत के लिए RC मान को फ़िल्टर करता है, रु और Rl को मध्य श्रेणी के लिए एक विधि के रूप में लोड करता है।

डिजाइन के बारे में अच्छी बात, आपके मानदंडों पर निर्भर करती है, आरसी मूल्य के लिए अक्सर कई "सर्वश्रेष्ठ" उत्तर होते हैं। :)

Answer 5

पीडब्लूएम डिजिटल में एनालॉग कम-पास फिल्टर के लिए सबसे अच्छा आरसी समय स्थिर निर्धारित करें?

सबसे अच्छा उत्तर एक अलग प्रश्न पर निर्भर करता है;

? मूल डेटा का स्पेक्ट्रम क्या है? BW =? ? PWM वाहक की कितनी अस्वीकृति स्वीकार्य है? एटन = 40 डीबी? 60? 10 ??

अकेले समय के आधार पर एक फिल्टर डिजाइन करने के लिए डेटा के संरक्षण को समझने के अधिक महत्व की उपेक्षा करता है। मूल सिग्नल को परिभाषित करना सबसे अच्छा है, इसलिए एक सरल "इष्टतम मिलान फ़िल्टर" डिज़ाइन कर सकते हैं हमें मूल सिग्नल के संरक्षण और वाहक सिग्नल (पीडब्लूएम एफ) की अस्वीकृति के बारे में ध्यान रखने की आवश्यकता है।

फ़िल्टर को मूल सिग्नल से मिलान करने के लिए आप कोई भी Nth ऑर्डर LPF चुन सकते हैं। सरल 1 चिप स्विच्ड कैपेसिटर फिल्टर या सक्रिय फिल्टर सबसे अच्छा परिणाम देगा। एलपीएफ का यह प्रकार मूल संकेत से मेल खाने के मानदंड पर निर्भर करता है।

सर्वश्रेष्ठ उठाओ = अधिकतम रूप से फ्लैट फ्रीक। प्रतिक्रिया, या mf समूह में देरी या सबसे छोटी स्कर्ट या 1/2 PWM f के लिए एक Nyquist फ़िल्टर।

फिर अगली सबसे अच्छी विधि:

अपूर्ण आरसी फिल्टर से वोल्टेज में घबराना की मात्रा को परिभाषित करें।

यदि कोई RF के लिए PLL VCXO डिज़ाइन कर रहा था और लूप को नियंत्रित करने के लिए PWM का उपयोग करता है, तो आप PWM से गंभीर साइडबैंड की परवाह कर सकते हैं, इसलिए आपको PWM पर एक पायदान के साथ LPF पर विचार करने की आवश्यकता है, जो एक बार उत्तर पाने के लिए आसान है;

PWM वाहक की कितनी अस्वीकृति स्वीकार्य है