दो ब्लैक बॉक्स सभी आवृत्तियों पर समान प्रतिबाधा प्रदर्शित करते हैं। किसके पास एकल अवरोधक है?

Question

दो ब्लैक बॉक्स सभी आवृत्तियों पर समान प्रतिबाधा प्रदर्शित करते हैं। पहले में एक एकल 1 ओम अवरोधक होता है। प्रत्येक छोर एक तार से जुड़ा होता है, जिससे बॉक्स से दो तार निकलते हैं। दूसरा बॉक्स बाहर से समान दिखता है, लेकिन अंदर 4 घटक हैं। एक 1 एफ संधारित्र एक 1 ओम अवरोधक के साथ समानांतर में है, और एक 1 एच प्रारंभ करनेवाला अन्य 1 ओम अवरोधक के समानांतर है। आरसी कॉम्बो आरएल कॉम्बो के साथ श्रृंखला में है, जैसा कि आंकड़े में दिखाया गया है

बक्से काले, अटूट, एक्स-रे के अभेद्य और चुंबकीय रूप से परिरक्षित चित्रित हैं।
प्रदर्शित करें कि प्रत्येक आवृत्ति पर प्रत्येक बॉक्स का प्रतिबाधा 1 ओम है। क्या माप किसी को यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि किस बॉक्स में एकल अवरोधक है?

Comments

मैं इस पहेली के लिए पिछले 2 हफ्तों से काम कर रहा हूं लेकिन कुछ भी समझ नहीं सका। यह वास्तव में पेचीदा है। मुझे उम्मीद है कि किसी को यह आश्चर्यजनक लगेगा और शायद कोई सफलता भी हो।

— जेम्स

क्या आपने हमें इस पर कोई प्रगति दिखाई है? या अभी आप किन विचारों पर काम कर रहे हैं?

— Robherc KV5ROB

क्या घटक पूरी तरह से आदर्श हैं? यही है, सभी श्रृंखला प्रेरण / समाई / प्रतिरोध शून्य हैं? एक वास्तविक, भौतिक बॉक्स के विनिर्देश का सुझाव होगा, लेकिन यह स्पष्ट नहीं है।

— uint128_t

ऐसा लगता है कि एक रचनात्मक प्रोफेसर एक वर्ग में एक समस्या के रूप में जिस तरह की बात कर सकता है। क्या आप बता सकते हैं कि क्या आप क्लास ले रहे हैं या यदि आप समस्या में रुचि रखते हैं? यदि आप एक वर्ग नहीं है, तो इस समस्या का सामना कैसे किया?

— mkeith

क्या हमें बक्से तौलने की अनुमति है? क्या संधारित्र में वोल्टेज सीमा होती है? क्या प्रारंभ करनेवाला कभी संतृप्त होगा?

— स्टीफन कॉलिंग्स

Answer 1

यह लुहादोर के जवाब का एक परिशिष्ट है ।

दो बक्से में क्षणिक बिजली अपव्यय बहुत अलग है। निम्नलिखित सिमुलेशन यह प्रदर्शित करता है।

^{इस सर्किट का अनुकरण करें - सर्किटलैब का उपयोग करके बनाई गई योजनाबद्ध}

40 सेकंड के लिए सिमुलेशन चलाएं, और "I (R1.nA) ^ 2 + I (R2.nA) ^ 2" की अभिव्यक्ति करें, जो दो प्रतिरोधों में कुल तात्कालिक शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है।

जैसा कि मैंने अपनी टिप्पणी में कहा, बॉक्स ए न केवल धीरे-धीरे अधिक गर्म होगा, जबकि पल्स चालू है, यह पल्स समाप्त होने पर तापमान में एक कील का प्रदर्शन करेगा, क्योंकि प्रतिरोधों में विघटित कुल तात्कालिक शक्ति उस समय दोगुनी हो जाती है। बॉक्स बी ऐसे स्पाइक का प्रदर्शन नहीं करेगा।

(नोट: यदि आपको सिमुलेशन चलाने में समस्या है, तो यह मेटा पोस्ट देखें ।)

Comments

मैं कहता हूं कि वोल्टेज को क्रैंक करें और देखें कि क्या होता है। इंजीनियरिंग बेहतरीन है।

— कैमरन

हाय डेव, क्या आप बता सकते हैं कि पल्स समाप्त होने पर प्रतिरोधों में शक्ति दोगुनी क्यों हो जाती है?

— नाइट्सवॉर

@KnightsValour: क्या आपने अनुकरण को देखा? पल्स समाप्त होने से ठीक पहले, C1 और L1 में समान मात्रा में ऊर्जा संग्रहीत की जाती है, और R1 में शक्ति का प्रसार किया जाता है। पल्स समाप्त होने के ठीक बाद, आर 1 में बिजली तेजी से घटती है, सी 1 पर आवेश द्वारा संचालित होती है, लेकिन अब एल 1 भी अपनी ऊर्जा को आर 2 में डुबो देता है, जो तेजी से घटता भी है। उस क्षण की कुल तात्कालिक शक्ति 2x-स्थिर शक्ति है।

— डेव ट्वीड

वास्तव में मैंने किया। मेरा भ्रम यह था कि मैंने मूल रूप से आपके उत्तर की गलत व्याख्या की थी। तो, दोनों प्रतिरोधक अपने संधारित्र / प्रारंभ करनेवाला में संग्रहित ऊर्जा को नष्ट कर देते हैं, लेकिन R1 में धारा R2 की दिशा में विपरीत होनी चाहिए, हाँ?

— नाइट्सवॉर

@KnightsValour: हां, निश्चित रूप से, लेकिन दिशा एक अवरोधक के लिए कोई मायने नहीं रखती है - यह शक्ति को केवल एक ही करता है।

— डेव ट्वीड

Answer 2

एकमात्र अवलोकनीय अंतर गर्मी के रूप में शक्ति का अपव्यय है। ऊष्मा स्थानांतरण का कोई भी प्रतिबंध ऊष्मा गतिकी नियमों के विरुद्ध है। इसलिए, किसी भी तरह आप उस प्रतिबंध सूची के बावजूद उसका अवलोकन कर सकते हैं और उसका पता लगा सकते हैं।

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एक अन्य थर्मोडायनामिक विधि: जॉनसन शोर मापक

— ओलेकेंड्रा आर।

विशेष रूप से, यदि आप प्रत्येक बॉक्स को आयताकार पल्स के साथ ड्राइव करते हैं, तो 1s के लिए 1V कहें, बॉक्स A न केवल अधिक धीरे-धीरे गर्म होगा, जबकि पल्स चालू है, यह पल्स समाप्त होने पर तापमान में एक कील का प्रदर्शन करेगा, क्योंकि कुल घनीभूत शक्ति प्रतिरोधों में विघटित पल में दोगुना हो जाता है। बॉक्स बी ऐसे स्पाइक का प्रदर्शन नहीं करेगा। मैं एक अलग उत्तर जोड़ने जा रहा हूं जिसमें एक सिमुलेशन शामिल है जो इसे प्रदर्शित करता है।

— डेव ट्वीड

Answer 3

रिसिस्टर के थर्मल शोर को मापें और आप केटीबी कॉलेज से प्राप्त करेंगे या उसके करीब होंगे। प्रतिक्रियाशील घटकों के साथ बॉक्स कुछ औसत दर्जे का शोर भी देगा लेकिन यह एचएफ लुढ़का हुआ वेक्टर योग है और एलएफ शोर से लुढ़का हुआ है। गणित इसके लिए थोड़ा लंबा है, लेकिन यह कहने के लिए पर्याप्त है कि आपके शोर माप में अंतर होगा। एक स्पेक्ट्रम विश्लेषक पर आपको गुंजयमान आवृत्ति के आसपास सपाटता की कुछ कमी दिखाई देगी। क्योंकि नेटवर्क का Q 1 है क्योंकि प्रभाव काफी व्यापक होगा। यदि आप इसे एक वास्तविक प्रयोग के रूप में करना चाहते हैं, न कि सिर्फ एक प्रयोग के रूप में, तो आपको ऐसे घटक मूल्यों को चुनना होगा जो अधिक शारीरिक रूप से वास्तविक और अधिक आदर्श बनाने में आसान हों।

Answer 4

आप बॉक्स ए के लिए एक डीसी वोल्टेज लागू कर सकते हैं जो संधारित्र को चार्ज करेगा। अब आप स्रोत को हटा सकते हैं और संग्रहीत वोल्टेज को माप सकते हैं। यह बॉक्स बी के लिए काम नहीं करता है।

अद्यतन: घटकों की इस विशेष पसंद के लिए सिस्टम अवलोकनीय नहीं है। इस कारण यह विधि काम नहीं करेगी। जब हम एक वोल्टेज को सर्किट में लगाते हैं, तो हमारे पास प्रारंभ करनेवाला और संधारित्र पर चार्ज के माध्यम से एक करंट होगा। जैसे ही हम वोल्टेज को हटाते हैं, प्रारंभ करनेवाला का प्रवाह समानांतर प्रतिरोधक के माध्यम से प्रवाहित होगा, इस प्रकार संधारित्र पर वोल्टेज को रद्द कर देता है। संधारित्र का वर्तमान और संधारित्र पर वोल्टेज एक ही दर से क्षय होगा। उन्हें बाहर से नहीं देखा जा सकता है।

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यदि आप बॉक्स में डीसी क्षमता लागू करते हैं, तो संधारित्र पर एक कम आवेश निर्मित होगा और प्रारंभ करनेवाला के पार एक मध्यम धारा का निर्माण होगा (याद रखें, संधारित्र को अपने आप 1hm रेक्सिस्टर पर छोटा किया जा रहा है)। मैं नहीं जानता कि इसका और अधिक प्रदर्शनकारी प्रभाव पड़ेगा, लेकिन चूंकि किसी भी वास्तविक सर्किट में 'सही' संतुलन और कंडक्टर निशान नहीं होते हैं, इसलिए निश्चित रूप से पिन के माध्यम से व्यक्त ऊर्जा होगी जब डीसी स्रोत को अचानक हटा दिया गया था।

— रोबेर्क KV5ROB

आपका पहला पैराग्राफ सच है, और आपका "अपडेट" गलत है।

— hkBattousai

आपको क्यों लगता है कि अपडेट गलत है?

— मारियो

अपडेट सही है। यह मानते हुए कि सर्किट एक महत्वपूर्ण समय के लिए 1 वी डीसी वोल्टेज स्रोत से जुड़ा हुआ है, प्रारंभ करनेवाला चालू 1 ए है और प्रारंभ करनेवाला वोल्टेज 0 वी है। संधारित्र वोल्टेज 1V है और समानांतर में 1 ओम अवरोधक का संचालन करता है 1 A. यदि आप अब वोल्टेज स्रोत को डिस्कनेक्ट करते हैं तो कैपेसिटर वोल्टेज शुरू में 1V होगा और वहां से क्षय होगा। हालाँकि, प्रारंभ करनेवाला प्रवाह भी शुरू में 1 ए होगा, और जैसा कि वर्तमान को प्रेरक समानांतर रोकनेवाला को गर्त में डालना होगा, यह संधारित्र वोल्टेज के विपरीत ध्रुवीयता में बराबर लेकिन विपरीत वोल्टेज का उत्पादन करेगा।

— JMS

वास्तव में प्रश्न स्वयं आदर्श घटकों को मानता है, इसलिए उत्तर जो गैर-आदर्श विशेषताओं (जैसे कि, प्रतिरोधों के थर्मल शोर के माप को मापते हैं) पर निर्भर करते हैं, मुझे मान्य नहीं लगते हैं। हालांकि वे अभी भी बहुत दिलचस्प हैं। आप कच्चे अंडे से एक कड़ा हुआ उबला अंडा कताई, फँसाने और जाने देने के बारे में बता सकते हैं (यह जवाब मुझे उस बात की याद दिलाता है) लेकिन अगर कच्चे अंडे की सामग्री बिना किसी घर्षण के पूरी तरह से मुक्त होती है, तो वह काम नहीं करता है।

— greggo

Answer 5

$R_L$$L$$R_{(L)}$

$R_L$$R_{(L)}$

$$Rt = \frac{R_L \times R_{(L)} }{R_L \ + R_{(L)}} \text { ohms,}$$

$R_L \Omega$$0\Omega$

$R_T$$R_C$

बॉक्स बी में, हालांकि एक ओम अवरोधक होता है, इसलिए बक्से से निकलने वाले तारों के अंत-से-अंत प्रतिरोधों को मापने के द्वारा बक्से की पहचान की पुष्टि की जा सकती है, बॉक्स ए के साथ बॉक्स बी की तुलना में उच्च प्रतिरोध का प्रदर्शन होता है।

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ये विचार समस्याएं मानती हैं कि सभी घटक आदर्श हैं; यानी, प्रारंभ करनेवाला का कोई प्रतिरोध नहीं है। इसके अलावा आपका आरएल बनाम आर (एल) अंकन सकल है।

— जे कार्लसन

@ जयकार्लसन: ठीक है, जे, चाहे आप मेरी धारणा के बारे में सोचते हों, यह हाथ में लिए उद्देश्य के लिए पर्याप्त है, और मैंने इस समस्या को एक वास्तविक दुनिया में हल कर दिया है क्योंकि काल्पनिक घटकों का उपयोग आवश्यक नहीं था। । दूसरी ओर, आपने योगदान दिया है ???

— ईएम फील्ड्स

यह स्पष्ट है कि घटकों को आदर्श माना जाता है। अन्यथा, आप किसी भी प्रत्यक्ष तरीके से गैर-प्रतिरोधक भार का पता लगाने में सक्षम होंगे। यह भी: इसे एक स्वर के साथ चलाएं और प्रारंभ करनेवाला से यांत्रिक ऊर्जा (यानी ध्वनि) का पता लगाएं।

— greggo

Answer 6

धातु के बॉक्स के साथ वर्तमान बॉक्स को कसकर संलग्न करके एक तीसरा टर्मिनल बनाएं (या बस वर्तमान बॉक्स का उपयोग करें यदि यह पहले से ही धातु है)। फिर, इस नए टर्मिनल के संबंध में मूल दो टर्मिनलों में से प्रत्येक की आवृत्ति प्रतिक्रिया को मापें: बॉक्स बी की प्रतिक्रियाएं अधिक सममित होनी चाहिए (बॉक्स ए को आप संधारित्र टर्मिनल या प्रारंभकर्ता टर्मिनल की जांच करते हैं या नहीं इसके आधार पर कुछ अंतर दिखाना चाहिए)।

मुझे संदेह है कि आप दो बक्से डिजाइन कर सकते हैं जैसे कि वे इस तीन-टर्मिनल प्रयोग के लिए अप्रभेद्य हैं। यदि आप कर सकते हैं तो कृपया बॉक्स विवरण दें।

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यह "परीक्षण" आसानी से प्रत्येक बॉक्स को आंतरिक ढाल के साथ हरा देगा जो कि टर्मिनलों में से एक से जुड़ा होता है।

— डेव ट्वीड

$\style{color:red;font-size:100}{\boldsymbol {a}}$$\style{color:red;font-size:100}{\boldsymbol {the}}$

Answer 7

चलो यह मानकर शुरू करते हैं कि घटक अच्छी तरह से मेल खाते हैं, जो अपने आप में कैपेसिटर और इंडिकेटर्स पर सहिष्णुता देने वाला मुद्दा है।

आप एक आदर्श प्रारंभकर्ता मान रहे हैं। वास्तविक दुनिया में, प्रारंभ करनेवाला कोर पर्याप्त वर्तमान / आवृत्ति के साथ संतृप्ति में जाता है। जब तक आपके पास एक एयर-कोर प्रारंभ करनेवाला है, निश्चित रूप से, लेकिन यह हमेशा विभिन्न दिलचस्प तरीकों से विकीर्ण होगा जो कि बाह्य रूप से पता लगाने योग्य हैं।

आप यह भी मान रहे हैं कि संधारित्र ध्रुवीकृत नहीं है और इसमें कोई ब्रेकडाउन वोल्टेज नहीं है। ध्रुवीकरण जांचना आसान है - बस इसके पार एक नकारात्मक वोल्टेज डालें। ब्रेकडाउन वोल्टेज कठिन हो सकता है, यह देखते हुए कि हमें बहुत अधिक वर्तमान की आवश्यकता होगी। हालांकि स्पष्ट समाधान यह है कि वर्तमान में एक कदम-परिवर्तन (एक हार्ड स्विच-ऑफ) प्रारंभ करनेवाला से बड़े पैमाने पर वोल्टेज स्पाइक का उत्पादन करेगा। यही कारण है कि एक कार की स्पार्क प्लग 12 वी बैटरी से कई केवी का उत्पादन करती है। ऐसा करने से संभवतः संधारित्र को उसके टूटने वाले वोल्टेज से परे धकेल दिया जाएगा।

Answer 8

टाइम-डोमेन रिफ्लेक्टोमीटर को हुक करें और बॉक्स में एक पल्स भेजें। प्रतिबिंबों को कई तत्वों की उपस्थिति दिखानी चाहिए।

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नहीं "आदर्श" घटकों में एक समय की देरी नहीं है।

— डेव ट्वीड

मैं उलझन में हूँ कि यह किस हद तक एक शारीरिक प्रणाली माना जाता है। क्या शारीरिक रूप से अलग-थलग, आदर्शित घटक अलग हो गए हैं? यदि हां, तो देरी हो रही है।

— एडम हुन