Leontief वरीयताएँ और 2 कल्याण कल्याण प्रमेय

क्या दूसरा कल्याणकारी प्रमेय Leontief प्राथमिकताओं के साथ है? यदि नहीं, तो कौन सी धारणा धारण नहीं करती है?

preferences welfare leontief

सुझाव:

दूसरा कल्याण प्रमेय : मान लीजिए कि प्रत्येक व्यक्ति के लिए उपयोगिता फ़ंक्शन निरंतर है, स्थानीय रूप से गैर- और अर्ध-अवतल है। यदि एक Pareto इष्टतम आवंटन का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें प्रत्येक , तो एक सेट मौजूद है। मूल्य, और और हस्तांतरण भुगतान का एक सेट, ऐसा: $i = 1,...,N$ $U^i(c_i)$ $\left\{c_1^P,...,c_N^P\right\}$ $c_i^P >> 0$ $i = 1,...,N$ $p^E \geq 0$ $p^E \neq 0$ $\left\{\tau_1,...,\tau_N\right\}$

$\left\{c_1^P,...,c_N^P\right\}$ संभव है

$\sum_{i = 1}^{N} c_{i}^{P} \leq \sum_{i = 1}^{N} ω_{i}^{P}$ $\sum^N_{i=1}c_i^P \leq \sum^N_{i=1}\omega_i^P$

प्रत्येक व्यक्ति के लिए , उपभोग बंडल, , हल करता है: $i = 1,...,N$ $c_i^P$

$max_{c_{i}} U^{i} (c_{i}) s . t . p^{E} \cdot c_{i} = p^{E} \cdot ω^{i} - τ_{i}$ $\max_{c_i} U^i(c_i) \ s.t. \ p^E \cdot c_i = p^E \cdot \omega^i - \tau_i$

और $\sum^n_{i=1}\tau_i = 0$

या दूसरे शब्दों में, किसी भी कुशल (परेतो) आवंटन के लिए, एक मूल्य वेक्टर मौजूद है जैसे कि मूल्य वेक्टर और इष्टतम बंडल स्थानान्तरण के साथ एक अर्ध-संतुलन का प्रतिनिधित्व करते हैं।

यह भी ध्यान दें कि आपको उत्तल और स्थानीय स्तर पर गैर-संतृप्त होने के लिए वरीयताओं की आवश्यकता है और उत्पादन सेट उत्तल होना चाहिए। तो अब क्या होता है जब ? यह वास्तव में निरंतर है, स्थानीय रूप से गैर-संतृप्त और अर्ध-अवतल है। $U_i(c_i) = \min \left\{\frac{c_1^P}{\alpha_1},...,\frac{c_N^P}{\alpha_N}\right\}$

— कित्सुने कैवलरी
स्रोत