क्या यह गैर-वियोज्य उपयोगिता है?

3

पर इस प्रस्तुति , अंतिम स्लाइड "गैर वियोज्य उपयोगिता" का शीर्षक है, और यह देखते हुए वरीयताओं हैं

\frac{{({सी}^{γ} (1 - n)^{1 - γ})}^{1 - σ}}{1 - σ}

$\frac{\left(c^\gamma (1-n)^{1-\gamma}\right)^{1-\sigma}}{1-\sigma}$

हालाँकि, मैं उन्हें लॉग-ट्रांसफ़ॉर्म कर सकता हूं

लॉग इन करें [{सी}^{γ (1 - σ)} (1 - n)^{(1 - γ) (1 - σ)} (1 - σ)^{- 1}]

$\log\left[ c^{\gamma(1-\sigma)} (1-n)^{(1-\gamma)(1-\sigma)} (1-\sigma)^{-1}\right]$

जो स्पष्ट रूप से वियोज्य हैं। क्या मैं कुछ भुल गया?

utility

— FooBar
स्रोत

5

यू (सी, n) \geq यू ({सी}^{'}, n) \Rightarrow यू (सी, n^{'}) \geq यू ({सी}^{'}, n^{'})

$\begin{equation*} U(c,n) \geq U(c',n) \Rightarrow U(c,n') \geq U(c',n') \end{equation*}$

n, n^{'}

$n,n'$

यू (सी, n) \geq यू (सी, n^{'}) \Rightarrow यू ({सी}^{'}, n) \geq यू ({सी}^{'}, n^{'})

$\begin{equation*} U(c,n) \geq U(c,n') \Rightarrow U(c',n) \geq U(c',n') \end{equation*}$

c, c^{'}

$c,c'$

— oliv
स्रोत

2

पहले दो स्लाइड्स को देखते हुए, लेखक इस बार "अलग उपयोगिता" के तहत एक और उपयोगिता फ़ंक्शन प्रदान करता है:

यू (सी, n) = \ln (सी) - ए \frac{n^{1 + 1 / v}}{1 + 1 / v}

$U(c,n) = \ln(c) - a\frac {n^{1+1/v}}{1+1/v}$

दो की तुलना में मेरा मानना है कि हम सुरक्षित रूप से इस निष्कर्ष पर पहुँच सकते हैं कि लेखक ने "योगात्मक पृथक्करण" को ध्यान में रखा था, अर्थात एक कार्यात्मक रूप जहाँ दूसरा भाग शून्य होता है, भले ही कोई परिवर्तन फ़ंक्शन के तर्कों को अलग कर सके। कम से कम कुछ कोनों में, जब किसी को पृथक्करण को प्रेरित करने के लिए लॉगरिदमिक परिवर्तन की आवश्यकता होती है, तो एक व्यक्ति "गुणात्मक रूप से पृथक्करण" वरीयताओं के बारे में बात करता है।

— एलेकोस पापाडोपोलोस
स्रोत