सापेक्ष जोखिम से बचने, अवधि या जीवनकाल उपयोगिता की संपत्ति

Question

यह प्रश्न उपभोग आधारित परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण के संदर्भ में समझा जाना है।

मैं सोच रहा था कि क्या रिस्क पीरियड यूटिलिटी फंक्शन की एक प्रॉपर्टी है, जो कि केवल एक विशिष्ट का एक जैसे कि पावर यूटिलिटी फंक्शन , या यदि यह कुल / आजीवन उपयोगिता फ़ंक्शन की एक संपत्ति है, जिसे एक उपभोग योजना ( , , ...) पर एक फ़ंक्शन के रूप में परिभाषित किया गया है , उदाहरण के लिए दो अवधियों पर एक योज्य मॉडल के रूप में ।$c_t$$u(c)=c^{1-\gamma}/1-\gamma$$c_t$$c_{t+1}$$U(c_t)=u(c_t) + \beta E_t[u(c_{t+1})]$

इस मानक एडिटिव यूटिलिटी फ्रेमवर्क में उदाहरण के लिए aforementioned CRRA पॉवर यूटिलिटी के साथ, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता है क्योंकि दोनों ही आरआरए होने के कारण को जन्म देंगे ।$\gamma$

हालाँकि, यह एपस्टीन-ज़िन-वेइल जैसे पुनरावर्ती ढांचे में कम स्पष्ट है, क्योंकि मुझे यकीन नहीं है कि पीरियड यूटिलिटी फंक्शन भी कैसा दिखेगा।$u(c_t)$

कोई भी मदद बहुत ही सराहनीय होगी।

Answer 1

यद्यपि यह संभवतः आपके प्रश्न का पूरी तरह से उत्तर नहीं देता है, यह देखते हुए कि यह थोड़ी देर के लिए सक्रिय है, जबकि कोई अन्य प्रतिक्रिया नहीं है, यह उम्मीद है कि कुछ दिशा दे सकता है।

सबसे पहले, यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि जोखिम-फैलाव के एरो-प्रैट उपाय जोखिम से बचने का सिर्फ एक संभावित उपाय हैं। हालांकि यह निश्चित रूप से कई सेट-अप में अच्छा गुण है, यदि, उदाहरण के लिए, एजेंट अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत का पालन नहीं करता है, तो एरो प्रैट उपाय खो देता है यह व्याख्यात्मक मूल्य है।

जब यह इंटरटेम्पोरल रिस्क एवॉर्शन की बात आती है, तो आम तौर पर रिस्क एवर्शन पर विचार करना सार्थक होता है "पीरियड में कितना एजेंट होगा, पीरियड में किसी विशेष जुआ से बचने के लिए भुगतान करने को तैयार होगा ?" इसके लिए, जोखिम-विमोचन के उपायों की कई अलग-अलग व्युत्पत्तियाँ प्रतीत होती हैं, जो कि अवधि के भीतर और अवधि उपयोगिता फ़ंक्शन के बीच की गई विशिष्ट मान्यताओं पर निर्भर करती है। यह देखते हुए कि आपने एपस्टीन ज़िन का उल्लेख किया है, संभवतः यह इंगित करने के लायक है कि उनके 1989 के पेपर का फोकस जोखिम वरीयताओं से प्रतिस्थापन के इंटरटेम्पोरल लोच को तलाक देने पर था , और वे 15 या तो पृष्ठों को अपने गैर-अलग-अलग ढांचे में जोखिम जोखिम के माध्यम से जाने के लिए लेते हैं। , और इसे कैसे परिभाषित किया जाए। शायद यह हालिया काम है$t$$t+1$यह एक बहु-अवधि मैक्रो संदर्भ में जोखिम से बचने की अपेक्षाकृत सामान्य परिभाषा मानता है, जिसमें उपयोगिता के कुछ पुनरावर्ती अंतर-अस्थायी पहलुओं को शामिल किया जा सकता है। यह पेपर गैर-additive रूप से अलग करने योग्य उपयोगिता के साथ एक मॉडल पर भी विचार करता है, और दिखाता है कि CRRA गुणांक अभी भी वैसा ही है जैसा कि additively अलग होने योग्य मामले में है। यह एक और दिलचस्प पेपर हो सकता है क्योंकि यह पृथक्करण के बिना एक नियोजन क्षितिज पर जोखिम उठाने का विचार करता है।

जिसके अनुसार, के रूप में इस व्याख्यान के छोटे सेट नोट से पता चलता है , यदि आप मुख्य रूप से एक पारंपरिक उपाय का उपयोग कर RRA के उपायों में रुचि रखते हैं, अवधि में इसे परिभाषित ब्याज की अवधि में कुल मिलाकर उपयोगिता समारोह के डेरिवेटिव लेने के द्वारा। उस उपाय में कुछ गैर अवधि खपत चर हो सकते हैं, लेकिन यह ठीक है। यह सेट जोखिम प्रतिक्षेप मापदंडों और इंटरटेम्पोरल प्रतिस्थापन मापदंडों के बीच के अंतर को भी इंगित करता है।$t$$t$

अगर मुझे अधिक लगता है तो मैं इस प्रतिक्रिया को संपादित करूंगा, लेकिन उम्मीद है कि यह कम से कम एक अच्छी शुरुआत प्रदान करता है !!

Comments

आपको जवाब के लिए धन्यवाद! "लेक्चर नोट्स शो के छोटे सेट" लिंक में, हालांकि, लेखक केवल छोटे उपयोग करते और इसलिए अवधि उपयोगिता फ़ंक्शन और समग्र उपयोगिता फ़ंक्शन नहीं (जैसा कि आपने संकेत दिया)। यह मेरे सिद्धांत को पुष्टि करता है कि आरआरए (या कोई भी जोखिम फैलाव) केवल अवधि उपयोगिता की विशेषता प्रतीत होती है। $u$

— tstudio