न्यूनतम डीएफए एक भाषा के सीमित दृश्य को संतुष्ट करता है

Question

कहो एक एक भाषा है , लेकिन एक नहीं जानता है कि क्या वास्तव में तार भाषा का हिस्सा हैं। सभी एक है भाषा की एक निश्चित दृश्य है: तार के एक परिमित सेट एक ⊆ एल उस भाषा में जाना जाता है, और तार के एक परिमित सेट बी ⊆ ( Σ * ∖ एल ) कि में नहीं माना जाता है भाषा: हिन्दी।$L \subseteq \Sigma^*$$A \subseteq L$$B \subseteq (\Sigma^* \setminus L)$

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि मैं जाने के और बी = { ख , एक एक ख , एक एक एक ख एक } । मेरे पास भाषा हो सकती है L = { a 2 i + 1 b j | i , j ∈ N } , ए के बाद से$A = \{ab, aaab, aaaaabb\}$$B = \{b, aab, aaaba\}$$L = \{a^{2i+1}b^j~|~i, j \in \mathbb{N} \}$$A$और , $B$ अनुरूप हैं , या मेरी पूरी तरह से अलग भाषा हो सकती है।$L$

मेरा प्रश्न यह है: क्या डीएफए (नियतात्मक परिमित ऑटोमेटा) बनाने का एक ज्ञात तरीका है जो में स्ट्रिंग्स को स्वीकार करता है $A$और में स्ट्रिंग्स को अस्वीकार करता है $B$, न्यूनतम या लगभग न्यूनतम राज्यों के साथ? इस समस्या की जटिलता क्या है? को अनुमानित करना कितना अच्छा है $L$(यह मानते हुए कि $L$ में काफी कम वर्णनात्मक जटिलता है, और $A$ और $B$ बड़े हैं)?

Math.stackexchange.com पर मूल प्रश्न। मैंने मूल प्रश्न पर कोई जवाब नहीं मिलने के बाद, और उनके लिए कोई विचार नहीं करने के बाद यहां पुनर्स्थापना करने का फैसला किया। अगर कोई मुझे इस क्षेत्र में शोध की ओर इशारा कर सकता है, तो इसकी बहुत प्रशंसा होगी।

Comments

के संभावित डुप्लिकेट न्यूनतम नियमित अभिव्यक्ति एक एन पी-सम्पूर्ण समस्या खोजने?

— त्सुयोशी इटो

मेरे द्वारा पहले से जुड़े प्रश्न का लेव का सुविचारित उत्तर अनुचितता को दर्शाता है।

— त्सुयोशी इतो

मैं भी एक ब्लॉग पोस्ट है कि मेरी मूल जवाब से अधिक विस्तार में चला जाता है लिखा cstheory.blogoverflow.com/2011/08/on-learning-regular-languages

— लेव Reyzin

मैं "आपके संस्करण" और अनुचित जवाबदेही के परिणाम के बीच अंतर को देखने में विफल रहता हूं, लेव ने उत्तर में उद्धृत किया है। इसके अलावा, मैं "आपके संस्करण" और "दूसरे रास्ते पर जाने" के बीच संबंध को देखने में विफल हूं।

— त्सुयोशी इतो

$A$$B$

Answer 1

$\mathsf{NP}$$\mathsf{P}$

$W$$L_W$$G$$L_W$

$W$$G$$W$

$W$

• सदस्यता क्वेरी और प्रतिरूप मॉडल में सीखने के लिए निम्न सीमाएँ

• नियमित सेट सीखने के लिए दाना एंग्लुइन के एल्गोरिथ्म में सुधार हैं

Answer 2

यह मुझे लगता है कि आप इस समस्या के लिए Myhill-Nerode तुल्यता के शोधन का उपयोग कर सकते हैं।

$u\nsim v$यू एक्स ∈ ए वी एक्स ∈ बी ए बी यू $x\in\Sigma$$ux\in A$$vx\in B$$A$$B$$u$$v$

यह और के तत्वों के उपसर्गों पर इस संबंध का अध्ययन करने के लिए पर्याप्त है । यह आपको उन राज्यों की संख्या के बारे में बताएगा जो आपको आवश्यक हैं। मुझे यकीन नहीं है कि यह सीधे आपको न्यूनतम ऑटोमेटन बनाने का एक तरीका देता है, लेकिन यह कम से कम एक रास्ता है।$A$$B$

Answer 3

मुझे लगता है कि यह समस्या प्रश्नकर्ता द्वारा सटीक रूप से व्यक्त की गई है। प्रश्नकर्ता स्पष्ट रूप से एक एल्गोरिथ्म चाहता है जो विशिष्ट परिमित शब्द उदाहरणों के आधार पर अनंत शब्दों को सामान्य करता है, किसी प्रकार के यंत्रीकृत प्रेरण का उपयोग करता है, अर्थात उदाहरणों में स्पष्ट पैटर्न को पहचानता है।

टिप्पणियों में उद्धृत कुछ सीएस सिद्धांत अनुसंधान के अलावा, इस क्षेत्र में कुछ और अनुभवजन्य शोध भी हैं, उदाहरण के लिए, एएनएसएन का उपयोग करके उदाहरणों से एफएसएम का निर्माण करना। नोट एक हमेशा परिणाम पर एक मानक DFA न्यूनतमकरण एल्गोरिथ्म चला सकता है। इस क्षेत्र में काम के लिए एटी एंड टी एफएसएम पुस्तकालय अच्छा है।

प्रश्नकर्ता अपने समस्या डोमेन के बारे में विशिष्ट नहीं है, जो उदाहरणों की संरचना को समझने और अधिक विशिष्ट संदर्भ प्राप्त करने में मदद कर सकता है। हालांकि, एक उदाहरण जो देखा जा सकता है वह है एएसएम एल्गोरिदम जो एफएसएम एल्गोरिदम का उपयोग करते हैं। मुझे संदेह है कि कुछ मामले हैं जहां एफएसएम को लर्निंग एल्गोरिदम का उपयोग करके उदाहरणों से सीखा जाता है।

[१] एक आवर्तक तंत्रिका नेटवर्क C. ली जाइल्स, १, बीजी हॉर्न, टी। लिन १ ९९ ५ के साथ बड़े परिमित राज्य मशीनों की एक कक्षा सीखना।

[२] १ ९९ ३ Zeng और Smyth द्वारा आत्म-क्लस्टरिंग आवर्तक नेटवर्क के साथ FSM सीखना

[३] AT & T FSM लाइब्रेरी

Comments

आपका दूसरा लिंक सिर्फ इस सवाल का लिंक है। इसे लिंक करने के लिए कहाँ माना जाता है?

— Artem Kaznatcheev

उफ़, thx, नियत

— vzn