निक की कक्षा के लिए "सही" एकरूपता की स्थिति

Question

DLOGTIME को http://en.wikipedia.org/wiki/DLOGTIME पर परिभाषित किया गया है, इसे http://en.wikipedia.org/wiki/L_%28complexity%29_atatorname और में परिभाषित किया गया है। को http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 पर परिभाषित किया गया है
$\operatorname{L}$
$\operatorname{NC}$$\operatorname{NC}^n$

DLOGTIME सबसे छोटा लगता है जो काम कर सकता है।
मैं विभिन्न स्थानों में पढ़ा है कि , हर जगह हालांकि मैं गया है में पाया गया कि परिणाम जो एक एकरूपता हालत का उपयोग करता है में कहा गया है - एकरूपता। क्या कोई नियतात्मक वर्ग जैसे कि -uniform , और 1. साथ जाना जाता है...धारण करने के लिए जाना जाता है? 2....$\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC}^2 \,$$\,$
$\operatorname{L}$


$X$$\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC} \,$$X$$\operatorname{NC}$
$\;$$\; X\subset \operatorname{L} \;$
$\;$$\; X\subseteq \operatorname{L} \;$धारण करने के लिए जाना जाता है और धारण करने के लिए नहीं जाना जाता है?$\, X = \operatorname{L} \,$

(1, या बहुत कम हद तक 2, का अर्थ यह प्रतीत होगा कि -uniformity सही स्थिति है)$\operatorname{L}$

Comments

क्यों, हम जानते हैं कि L गैर-वर्दी NC में है? इसके बिना हम यह आशा नहीं कर सकते कि यह कुछ समान एनसी में होगा।

— डोमपोटर

खैर, मैंने पाया है कि "कंप्यूटर विज्ञान और प्रौद्योगिकी के विश्वकोश" पृष्ठ 235 पर, और www.cs.tau.ac.il/~zwick/circ-comp-new/three.ps पर। हालाँकि, पुस्तक एकमात्र परिणाम है जो मुझे तब मिलता है जब मैं उस संदर्भ की खोज करता हूं, और पीएस फ़ाइल प्रमाण नहीं देता है। मुझे लगता है कि मुझे आगे देखना चाहिए। $\;$$\;$

$\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NC^2} \subseteq \mathsf{NC}$

— Kaveh

Geez, क्षमा करें, मैं हालांकि सवाल बारे में था । $NC^1$

— डोमटॉर्प

Answer 1

आप और एकरूपता के लिए उपयोग कर सकते हैं । कोई समस्या नहीं है और कक्षाएं यूनिफ़ॉर्म समान और और ।$\mathsf{DLogTime}$$\mathsf{NC}$$\mathsf{NC^2}$$\mathsf{NC^k}$$\mathsf{ATimeSpace}(O(\lg^k n),O(\lg n))$$k\geq1$

आम तौर पर, एकमात्र मामला जिसकी हमें अधिक सावधानी बरतने की आवश्यकता होती है, वह है मामला, जहां किसी को सावधान रहना चाहिए कि में क्या निर्णायक होना चाहिए । यदि आप सर्किट के विस्तारित कनेक्शन भाषा विवरण का उपयोग करते हैं तो सब कुछ मामले में भी काम करता है ।$\mathsf{NC^1}$$\mathsf{DLogTime}$$\mathsf{NC^1}$

एकरूपता पर अधिक जानकारी के लिए देखें:

वाल्टर एल। रूज़ो, " ऑन यूनिफॉर्म सर्किट कॉम्प्लेक्सिटी ", जर्नल ऑफ कंप्यूटर एंड सिस्टम साइंसेज, वॉल्यूम। 22 (1981), पीपी 365-383।

Comments

क्या " एकरूपता के लिए उपयोग कर सकता है" " अभी भी रखती है"? $\operatorname{DLogTime}$$\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC}^2 \,$

हां, इसका मतलब है कि वर्दी समान है, जो कि जो । $\mathsf{DLogTime}$$\mathsf{NC^2}$$\mathsf{ATimeSpace}(O(\lg^2 n),O(\lg n))$$\mathsf{NL} = \mathsf{NSpace}(O(\lg n)) \supseteq \mathsf{DSpace}(O(\lg n)) = \mathsf{L}$

— केव