एनपी-हार्ड कमी में 'गैजेट' का क्या अर्थ है?

Question

यह प्रश्न तकनीकी नहीं हो सकता है। एल्गोरिथ्म वर्ग के लिए एक गैर-देशी स्पीकर और टीए के रूप में, मैं हमेशा सोचता था कि 'क्लॉज़ गैजेट' या 'चर गैजेट' में गैजेट का क्या अर्थ है। शब्दकोश का कहना है कि एक गैजेट एक मशीन या एक उपकरण है, लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि एनपी-पूर्ण सबूत के संदर्भ में बोलचाल का अर्थ क्या है।

Comments

ठीक यही वह है: एक उपकरण जो कमी में एक विशिष्ट (स्थानीय) कार्य को प्राप्त करने के लिए उपयोग किया जाता है

— सुरेश वेंकट

Answer 1

एक "गैजेट" कुछ विशेष कार्य के लिए एक छोटा विशेष उपकरण है। एनपी-कठोरता प्रमाण में, जब समस्या ए से समस्या बी तक कमी करते हैं, तो बोलचाल शब्द "गैजेट" समस्या बी के छोटे (आंशिक) उदाहरणों को संदर्भित करता है जो समस्या ए में कुछ वस्तुओं को "अनुकरण" करने के लिए उपयोग किया जाता है उदाहरण के लिए, जब 3SAT को घटाकर 3-रंग देना, क्लॉज गैजेट छोटे ग्राफ़ होते हैं जिनका उपयोग मूल फॉर्मूले के क्लॉज़ को दर्शाने के लिए किया जाता है और चर गैजेट छोटे ग्राफ़ होते हैं जिनका उपयोग मूल फॉर्मूले के चर को दर्शाने के लिए किया जाता है। यह सुनिश्चित करने के लिए कि कटौती सही है, गैजेट को ऐसे ग्राफ़ होने चाहिए जो कि 3-रंग के बहुत विशिष्ट तरीकों से हो सकते हैं। इसलिए हम इन छोटे रेखांकन को एक विशेष कार्य करने वाले उपकरणों के रूप में सोचते हैं।

कई मामलों में, एनपी-कठोरता को साबित करने की मुख्य कठिनाई उपयुक्त गैजेट का निर्माण कर रही है। कभी-कभी ये गैजेट जटिल और मध्यम रूप से बड़े होते हैं। ऐसे गैजेट बनाने की रचनात्मक प्रक्रिया को कभी-कभी "गैजेटरिंग" कहा जाता है।

Answer 2

एनपी अनुकूलन कटौती के लिए गैजेट्स की एक औपचारिक परिभाषा यहां दिखाई देती है:

एल। ट्रेविसन, जीबी सोरकिन, एम। सूडान, डीपी विलियमसन। गैजेट्स, अनुमोदन, और रैखिक प्रोग्रामिंग । कम्प्यूटिंग पर SIAM जे।, 29 (6): 2074-2097, 2000