यह प्रश्न कसकर किसी अन्य पोस्ट से संबंधित है: एनपी हार्ड समस्याओं में चरण संक्रमण लेकिन यह कुछ अलग है। जबकि यह प्रश्न एनपी की कठिन समस्याओं के विशेष उदाहरणों की कठोरता के बारे में है, यह उन्हीं उदाहरणों की कठिनाई को क्रमबद्ध करने के बारे में है।
चरण संक्रमण के रूप में ज्ञात प्रभाव पर बहुत से ग्रंथ सूची है । विशेष रूप से कंजंक्टिव नॉर्मल फॉर्म (CNF) में यादृच्छिक 3-एसएटी फॉर्मूले के मामले के लिए, यह ज्ञात है कि क्लॉजेज के वेरिएबल्स के अनुपात का एक वैल्यू आर है जैसे कि सभी आर <आर के लिए फॉर्मूला उच्च संभावना से संतुष्ट हो सकता है। और r> R के लिए सूत्र उच्च संभावना के साथ असंतोषजनक है। चरण संक्रमण प्रभाव R के पास होता है और इसका उल्लेखनीय प्रभाव है कि उन सूत्रों के लिए संतोषजनक समस्या का समाधान करना अभ्यास में अत्यंत कठिन है।
चूंकि किसी दिए गए समस्या की एनपी कठोरता को साबित करने के लिए यह दिखाने की जरूरत है कि एक बहुपद समय है। एनपी-पूर्ण समस्या के लिए ट्यूरिंग-कमी और एनपी-पूर्ण होने वाली समस्याएं उनके बीच बहुपद समय में बदल सकती हैं, फिर निम्नलिखित प्रश्न स्वाभाविक रूप से उठता है:
यह संभव है रैंक एक संकेतक के रूप 3-सैट CNF के चरण संक्रमण का उपयोग कर व्यवहार में एनपी कठिन समस्याओं की कठिनाई? अंतर्ज्ञान यह है कि एक समस्या पी 1 से पी 2 की तुलना में कठिन होने की उम्मीद की जा सकती है यदि इसका 3-एसएटी एन्कोडिंग आर के पास है (जिसे 4.2 के पास जाना जाता है)। ध्यान दें कि यह विचार प्रत्येक विशेष उदाहरण को किसी विशेष कठिनाई के लिए बाध्य नहीं करता है, यह सिर्फ उन्हें रैंक करता है।
उनमें से कई काउंटर तर्क हैं:
- 3-सैट CNF फॉर्मूला का फेज़ ट्रांजिशन रैंडम फ़ार्मुलों पर लागू होता है। हालांकि, एक अलग समस्या में एक विशेष उदाहरण में कुछ संरचना है जो उस समस्या के लिए सॉल्वरों द्वारा शोषण किया जा सकता है --- यह पहले से ही उक्त प्रश्न में पीटर शोर द्वारा इंगित किया गया था।
- यह मामला हो सकता है कि हमारी समस्या में विशेष उदाहरणों को 3-SAT में बदलने के लिए उपयोग की जाने वाली विशेष एन्कोडिंग खंडों के भ्रामक मूल्यों के लिए अग्रणी चर के अनुपात में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है, इसलिए गर्भपात --- इस चिंता को Khh द्वारा उठाया जाता है। इस सवाल के लिए टिप्पणी।
- सर्ज (इस प्रश्न के लिए उनकी टिप्पणी से मेरी समझ के अनुसार) इस मुद्दे को उठाता है कि कोई व्यक्ति मूल एनपी हार्ड समस्या को कृत्रिम रूप से जटिल कर सकता है, ताकि इसका परिणाम 3CNF सूत्र में हो, जो कि संतोषजनकता को बनाए रखते हुए खंडों के अनुपात को चर में बदल देता है।
1 के लिए, सभी समस्याएं नियमितता के समान वर्ग को साझा कर सकती हैं ताकि रैंकिंग समस्याएं (कठिनाई को चिह्नित करने के बजाय) लागू हो सकें; 2 के लिए, विशेष समस्याओं में एनकोडिंग हैं जिन्हें गैर-निरर्थक wrt को यूनिट प्रचार नियम के रूप में जाना जाता है ताकि उन्हें प्राथमिकता दी जाए और शायद वे उन गलतफहमी से बचें। एक उदाहरण साइपरिस एट अल है। 2010, प्रस्ताव योजना के मामले के लिए। 3 के रूप में, Cheeseman एट अल।, 1991 पहले से ही या चाहे समस्याओं के बीच मैपिंग की रक्षा मुद्दा चरण संक्रमण प्रभाव नहीं माना जाता है और अपने प्रारंभिक प्रयोगों प्रदान की है कि एक मूल एनपी समस्या कम कर देता है और यहां तक कि है कि, उनके अनुमान का समर्थन करने लगते हैं " हो सकता है क्लॉस के लिए रिज़ॉल्यूशन लागू करने से और कम हो जाता है "।
क्या यह सब आपके लिए मायने रखता है? क्या आप इस बारे में किसी ग्रंथ सूची के बारे में जानते हैं? किसी भी मार्गदर्शन काफी हद तक स्वीकार किया जाएगा!