बाहर एक "सरल" भाषा ?

Question

मैं निम्नलिखित गुणों के साथ एक भाषा L की तलाश में हूं:

1. L को संदर्भ-मुक्त नहीं होना चाहिए।

2. L का पूरक संदर्भ-मुक्त नहीं होना चाहिए। (पाठ्यपुस्तकों में आप जो कुछ भी देखते हैं, गैर-संदर्भ-मुक्त भाषाओं के प्रमुख उदाहरण इस दूसरी आवश्यकता को विफल करते प्रतीत होते हैं।)

3. एल बहुत कठिन नहीं होना चाहिए, उदाहरण के लिए, मुझे पता है कि अवांछनीय भाषा पहले दो आवश्यकताओं को फिट करती है, लेकिन मैं जो चाहता हूं वह एक सरल भाषा है जिसे थोड़े "बेहतर" ऑटोमेटन मॉडल द्वारा पहचाना जा सकता है, उदाहरण के लिए एक संभाव्य पुशडाउन ऑटोमेटन।

Answer 1

यहाँ एक और उदाहरण है:

$\mathtt{L} = \{ x\#y \mid x \in \mathtt{EQ},y \in \overline{\mathtt{EQ}} \}$ ,
जहां और के पूरक है ।$\mathtt{EQ}=\{ a^nb^nc^n \mid n \geq 0 \}$$\overline{\mathtt{EQ}}$$\mathtt{EQ}$

यह एक अच्छी तरह से ज्ञात तथ्य यह है कि है में नहीं है ।$\mathtt{EQ}$$\mathsf{CFL}$

मान लें कि को PDA द्वारा मान्यता प्राप्त है । हम एक नया PDA । इनपुट पर , simulates स्ट्रिंग पर । चूँकि स्पष्ट रूप से पहचानता है , हम उस । $\mathtt{L}$$\small \mathcal{P_1}$$\small \mathcal{P}'$$w$$\small \mathcal{P}'$$\small \mathcal{P}_1$$w\#a$$\small \mathcal{P}'$$\mathtt{EQ}$$\mathtt{L} \notin \mathsf{CFL}$

इसी तरह, मान लें कि के पूरक को PDA द्वारा मान्यता प्राप्त है । हम एक और PDA । इनपुट , simulates स्ट्रिंग । भी पहचानता है , इसलिए में नहीं हो सकता ।$\mathtt{L}$$\small \mathcal{P}_2$$\small \mathcal{P}''$$w$$\small \mathcal{P}''$$\small \mathcal{P}_2$$\#w$$\small \mathcal{P}''$$\mathtt{EQ}$$\mathtt{L}$$\mathsf{coCFL}$

$\mathtt{EQ}$ को किसी भी इच्छित त्रुटि बाउंड ( फ़्रीवाल्ड्स, 1979 ) के साथ एक (एक तरफ़ा) संभाव्य वन-काउंटर ऑटोमेटन (P1CA) द्वारा पहचाना जा सकता है । इसलिए, यह दिखाना मुश्किल नहीं है कि किसी भी वांछित त्रुटि के साथ P1CA द्वारा को भी पहचाना जा सकता है।$\mathtt{L}$

Comments

डोमिनिक के जवाब से भी बेहतर है, क्योंकि यह भाषा को मान्यता देने वाले पीपीडीए का भी वर्णन करता है! (डॉमिनिक एक टैली भाषा है, और मुझे नहीं पता कि पीपीडीए का निर्माण कैसे किया जाता है जो एक टैली भाषा के बारे में पीडीए से बेहतर है।)

— केम कहो

@CemSay: PPDAs किसी भी अनियमित भाषा को बाउंड एरर, बहुत कान्स एट अल के

— अबूज़र यकरिल्मज़

Answer 2

कैसे के बारे में ? यह देखना आसान है कि और इसके पूरक नियमित नहीं हैं, और इसलिए (जैसा कि हम एक असमान वर्णमाला के साथ काम कर रहे हैं) संदर्भ-मुक्त नहीं हैं।$L:=\{a^{n^2}\mid n\in\mathbb{N}\}$$L$

Comments

यह बात है, धन्यवाद। यह मेरा सवाल है, इसलिए मैं इसे स्वीकार कर रहा हूं, लेकिन मैं किसी भी अन्य उदाहरण की बहुत सराहना करूंगा।

— Cem Say

Answer 3

$QSAT$ या यहां तक ​​कि उदाहरण हैं, जब तक कि क्रमशः या । एक उदाहरण है, क्योंकि यह और ।$SAT$$P = PSPACE$$P = NP$$SAT$$NP$$CFL \subseteq P$

$QSAT$ (सच मात्रा निर्धारित बूलियन सूत्रों) है -Complete, और एक सीएसएल, एक LBA कारण पहचानी है।$PSPACE$

बिना शर्त उदाहरण के लिए यदि आप एक मनमाना ले जा सकते हैं इस तरह के सामान्यीकरण शतरंज या गो में, -Complete समस्या।$EXP$

Comments

हाँ, धन्यवाद, लेकिन किसी भी सरल वाले, अधिमानतः कक्षा पी में, कृपया?

— Cem Say