मेरे दो सेंट हैं कि मेरे विश्वविद्यालय में हमारे पास कंप्यूटर विज्ञान के सवालों पर काम करने वाले गणित के दोनों पीएचडी छात्र हैं (और कंप्यूटर विज्ञान में रुचि रखने वाले गणित विभाग में संकाय), साथ ही कुछ कंप्यूटर विज्ञान के छात्र मुख्य रूप से विशुद्ध रूप से दहनशील समस्याओं पर काम कर रहे हैं।
आप सही हो सकते हैं कि कभी-कभी सीएस छात्रों के रूप में शुद्ध गणित के सवालों के बजाय, गणित के छात्रों के रूप में सीएस प्रश्नों पर काम करना आसान होता है। ध्यान रखें कि कम से कम पहले दो वर्षों में ये दो प्रकार के कार्यक्रम सामग्री में काफी भिन्न हो सकते हैं। एक गणित छात्र के रूप में आपको वास्तविक विश्लेषण, जटिल विश्लेषण, टोपोलॉजी, बीजगणित, आदि के रूप में कोर गणित पाठ्यक्रम लेने की उम्मीद होगी। आमतौर पर कॉम्बिनेटर इस कोर का हिस्सा नहीं होते हैं। एक सीएस कार्यक्रम के लिए एक कोर सीएस आवश्यकता होगी, जिसमें आमतौर पर सैद्धांतिक और अधिक लागू पाठ्यक्रमों के कुछ मिश्रण लेना शामिल होता है। जबकि एक गणित कार्यक्रम में कोर काफी मानक और कड़ाई से लागू किया जाता है, एक सीएस कार्यक्रम में कोर कार्यक्रम पर बहुत अधिक निर्भर करता है, और आवश्यकताएं अधिक लचीली हो सकती हैं।
हालांकि, यह सब वास्तव में प्राथमिक महत्व का नहीं है (हालांकि यह काम का भार होगा) और पहले दो वर्षों के भीतर खत्म हो गया है। मैं समझता हूं कि यह जानना मुश्किल है कि आप ग्रेड स्कूल में आने से पहले क्या काम करना चाहते हैं, और कई छात्र अपने क्षेत्र बदलते हैं। फिर भी, मैं आपको प्रोत्साहित करूंगा कि आप जिन विद्यालयों के संकाय पृष्ठों पर विचार कर रहे हैं, उन्हें देखें कि प्रोफेसर क्या काम कर रहे हैं, और संकाय और छात्रों को कई ईमेल लिखें। पीएचडी स्तर के अध्ययन व्यक्तिगत संबंधों और व्यक्तिगत ड्राइव के बारे में बहुत अधिक हैं क्योंकि वे एक कार्यक्रम के रूप में संपूर्ण हैं। मेरे विचार में पीएचडी स्तर पर अच्छे कार्यक्रम पाठ्यक्रम के बजाय एक मजबूत संकाय और एक ऊर्जावान अनुसंधान संस्कृति द्वारा प्रतिष्ठित हैं। आपको गणित और सीएस विभागों के बीच सहयोग के स्तर जैसे सवालों के बारे में संकाय और वर्तमान छात्रों से पूछताछ करनी चाहिए। और आपको वास्तव में उन फैकल्टी को खोजने की कोशिश करनी चाहिए, जिसमें आपकी रुचि का मिश्रण हो। अपनी रुचि को व्यक्त करने के लिए उन्हें लिखना एक अच्छा विचार है।
जहां तक उद्योग की नौकरियों की बात है, मुझे यकीन नहीं है कि सीएस सिद्धांत डिग्री और लागू गणित डिग्री के बीच बहुत बड़ा अंतर है। लेकिन मैं इस बारे में बहुत जानकार नहीं हूं।