भौतिक मॉडलों के लिए कठिन समस्याओं का निवारण

Question

मैं कंप्यूटर विज्ञान से कठिन समस्याओं (एनपी या कठिन में) के उदाहरणों की तलाश कर रहा हूं जो शारीरिक प्रक्रियाओं के मॉडल में कम हो सकते हैं।

उदाहरण के लिए, एक ईजिंग मॉडल में अधिकतम 2-सैट को ऊर्जा कम करने के लिए कम किया जा सकता है। मैं इस प्रकार की कमी के और उदाहरण खोजना चाहूंगा।

Answer 1

कई शारीरिक मॉडल के विभाजन कार्यों के मूल्यांकन के साथ-साथ कई शारीरिक मॉडल के विभाजन कार्यों का मूल्यांकन करने में बाधा-संतुष्टि की समस्याओं (#CSP) की गणना की गई है, ये सभी मौलिक रूप से अनुबंधित तन्यता नेटवर्क हैं, जो एक # P- पूर्ण समस्या है। अच्छे अवलोकन के लिए निम्नलिखित कागजात देखें:

इताई अरद, जेफ लैंडौ, क्वांटम कम्प्यूटेशन और टेनॉर नेटवर्क का मूल्यांकन

कै, लू, ज़िया होलोग्राफिक एल्गोरिदम मैचगेट्स कैप्चर के साथ सटीक रूप से ट्रैक्टेबल प्लानर #CSP

भौतिक मॉडलों के कनेक्शन के लिए विशेष रूप से उत्तरार्द्ध का परिचय देखें।

Answer 2

एलन सेली ने हाल ही में साबित किया कि बेथ जाली पर बेदखली चरण संक्रमण से परे हार्ड कोर जाली गैस के गिब्स वितरण से नमूने के लिए मैक्स-कट कम हो जाता है (एक यादृच्छिक कमी के तहत)। इस तरह के कम तंग परिणाम (जहां कमी को गैर-विशिष्टता क्षेत्र के भीतर मापदंडों के साथ अच्छी तरह से नमूने के लिए जाना जाता है, बिल्कुल विशिष्टता संक्रमण सीमा पर) काफी समय के लिए जाना जाता है: उदाहरण के लिए देखें [LV97] और [DF002] ।

Answer 3

Schuch, Cirac, और Verstraete द्वारा यह भी दिखाया गया है कि व्युत्क्रम पाली गैप के साथ 1D सिस्टम के ग्राउंड स्टेट्स को खोजने पर भी NP-hard होता है, भले ही हमसे वादा किया जाए कि ग्राउंड स्टेट एक मैट्रिक्स उत्पाद स्थिति है - http: // arviviv .org / पेट / ०,८०२.३,३५१ । यदि मुझे सही ढंग से याद है, तो कमी एक मनमाने ढंग से एनपी सत्यापनकर्ता के साथ शुरू होती है, हालांकि, मैक्स -2-सैट जैसी विशिष्ट समस्या के लिए जरूरी नहीं है।