मैं सोच रहा था कि नियमित अभिव्यक्ति के प्रतिबंधों से भाषाओं के क्या सेट उत्पन्न होते हैं। यह मानते हुए कि सभी प्रतिबंधों के प्रत्येक तत्व के लिए एक निरंतर प्रतीक हैऔर संघटन। फिर पूरक / निषेध, परिवर्तन / संघ, और क्लेयन स्टार की उपस्थिति या अनुपस्थिति से आठ कक्षाएं बनाई जा सकती हैं। (हां, 'सामान्य' नियमित अभिव्यक्ति में ए नहीं है ऑपरेटर, लेकिन यह यहाँ सुविधाजनक है।)
प्रत्यावर्तन और क्लेयन स्टार को अनुमति के साथ या बिना अनुमति के अभिव्यक्तियाँ (दोस्तों के बीच थोड़ा डबल-एक्सपोनेंशियल ब्लोअप?), नियमित भाषा उत्पन्न करते हैं। अभिव्यक्तियाँ वैकल्पिक और पूरक की अनुमति देती हैं लेकिन क्लेने स्टार सितारा-मुक्त भाषाओं को उत्पन्न नहीं करते हैं। अभिव्यक्तियाँ अनुमति देती हैं, लेकिन पूरक या क्लेयन स्टार परिमित भाषाओं को उत्पन्न नहीं करते हैं।
लेकिन क्या बिना वैकल्पिक भाषाओं के कोई दिलचस्प वर्ग उत्पन्न हो सकता है? इन तीनों में से किसी भी ऑपरेटर के बिना जो उत्पन्न हो सकता है वह एक शब्द है। पूरक ऑपरेटर यहां बहुत मदद नहीं करता है।
सिर्फ क्लेन स्टार के साथ वर्ग कुछ दिलचस्प है ... यह स्पष्ट नहीं है कि क्या उन्हें नियमित भाषाओं की तुलना में तेजी से पहचाना जा सकता है। (क्या इनके बारे में कुछ भी ज्ञात नहीं है?)
क्लेन स्टार और पूरक दोनों के साथ ... क्या आपको कुछ दिलचस्प मिलता है? क्या इस वर्ग का कोई नाम है?
यह प्रश्न गणित पर नियमित अभिव्यक्ति के प्रश्न से प्रेरित था ।