Glauber गतिशीलता एक ग्राफ के रंग पर एक मार्कोव श्रृंखला है जिसमें प्रत्येक चरण में एक यादृच्छिक रंग के साथ एक यादृच्छिक रूप से चुने गए शीर्ष को पुन: व्यवस्थित करने का प्रयास किया जाता है। यह 5-चक्र के 3-रंगों के लिए मिश्रण नहीं करता है: 30 3-रंग हैं, लेकिन उनमें से केवल 15 एकल-शीर्ष पुनरावृत्ति चरणों द्वारा पहुंचा जा सकता है। अधिक आम तौर पर, यह एक n- चक्र के 3-colorings के लिए मिश्रण नहीं दिखाया जा सकता है जब तक n = 4 नहीं।
केम्पे चेन या वांग-स्वेंडसेन-कोटेकी गतिकी केवल थोड़ा अधिक जटिल है: प्रत्येक चरण पर एक यादृच्छिक वर्टेक्स वी और एक यादृच्छिक रंग सी चुनता है, लेकिन फिर सबग्राफ को रंगों के दो (सी) और रंग से प्रेरित पाता है v) और इन रंगों को v युक्त घटक के भीतर स्वैप किया जाता है। यह देखना कठिन नहीं है कि, ग्लुबेर गतिकी के विपरीत, एक चक्र के सभी 3-रंगों तक पहुंचा जा सकता है।
क्या वैंग-स्वेंडसेन-कोटेकी डायनामिक्स तेजी से एन-वर्टेक्स चक्र ग्राफ के 3-रंगों पर मिश्रण कर रहा है?
मुझे परिणाम के बारे में पता है जैसे कि मोलायोर (एसटीओसी 2002) कि ग्लोबर तेजी से मिश्रण कर रहा है जब रंगों की संख्या कम से कम 1.489 गुना है (यहाँ सच है) और रंगीन होने का ग्राफ उच्च परिधि (भी सच है) है, लेकिन यह भी आवश्यकता होती है कि डिग्री ग्राफ के आकार में कम से कम लॉगरिदमिक हो (चक्र ग्राफ़ के लिए सही नहीं), इसलिए वे लागू नहीं होते हैं।