गतिशील सेट के लिए फिंगरप्रिंटिंग

क्या निम्न समस्या के लिए ओ (1) समय प्रति ऑपरेशन के साथ एक डब्ल्यू-बिट शब्द-रैम डेटा संरचना मौजूद है ?: संचालन का समर्थन करने वाले डब्ल्यू-बिट गैर-नकारात्मक पूर्णांक का एक सेट बनाए रखें।

add (x): x को सेट में जोड़ें
remove (x): x को सेट से हटा दें
फिंगरप्रिंट (): सेट का एक फिंगरप्रिंट लौटाएं। इस डब्ल्यू-बिट फ़िंगरप्रिंट की संपत्ति है कि दो सेट जो समान हैं, एक ही फ़िंगरप्रिंट हैं जबकि दो सेट जो संभवतः अलग-अलग फ़िंगरप्रिंट हैं

सभी ऑपरेशन निरंतर समय में चलने चाहिए।

राबिन-कार्प फिंगरप्रिंटिंग योजना है, जहां जहां पी एक यादृच्छिक डब्ल्यू-बिट प्रधानमंत्री लगभग काम करता है। समस्या अद्यतन समय के साथ है, क्योंकि गणना निरंतर समय से अधिक होती है। बार-बार स्क्वेरिंग का उपयोग करते हुए, यह ओ (लॉग डब्ल्यू) समय में किया जा सकता है। सबसे तेज़ मॉड्यूलर एक्सप्लोरेशन एल्गोरिथम मुझे मिल सकता है जैसे (लॉग डब्ल्यू) / (लॉगलॉग डब्ल्यू) अंकगणितीय संचालन।

f (S) = (\sum_{x \in S} 2^{x}) mod p

$f(S) = \left(\sum_{x\in S} 2^x\right) \bmod p$

2^{x} mod p

$2^x \bmod p$

ds.data-structures

— पैट मोरिन
स्रोत

मैं देखता हूं कि पहले से ही एक समान प्रश्न यहां पोस्ट किया गया था , लेकिन कोई निरंतर समाधान नहीं दिया गया था।

— पैट मोरिन

यह जवाब थोड़ा हाथ से लहराने वाला है।

$h$

खाली सेट में फिंगरप्रिंट 0 है।
$f$ $f \oplus h(x)$ $\oplus$

$S \neq T$ $S \triangle T$ $S$ $T$ $2^{-w}$

— jbapple
स्रोत

h

$h$