क्या आपने कभी महसूस किया है कि आप अपने द्वारा निर्धारित होमवर्क को हल नहीं कर सकते हैं?

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यह प्रश्न उन लोगों पर लक्षित है जो समस्याएं देते हैं: शिक्षक, छात्र सहायक, शिक्षक, आदि।

एक प्रोफेसर के रूप में मेरे 12 साल के करियर में यह मेरे साथ कई बार हुआ है: मैंने जल्दबाजी में "यह अच्छा लग रहा है" सोच से कुछ समस्या को सौंपा है। फिर बाद में एहसास हुआ कि मैं इसे हल नहीं कर सकता। कुछ चीजें अधिक शर्मनाक हैं।

यहाँ एक हालिया उदाहरण है: "एक रेखीय-समय एल्गोरिथ्म दें जो निर्धारित करता है कि डिग्राफ में एक विषम-लंबाई चक्र है।" मैंने इसे यह सोचकर सौंपा कि यह तुच्छ था, केवल बाद में महसूस किया कि मेरा दृष्टिकोण काम नहीं कर रहा था। $G$

मेरा सवाल: आपको क्या लगता है कि "पेशेवर" क्या करना है:

जब तक आप इसे हल नहीं करते तब तक समस्या पर ध्यान दें, फिर अपने छात्रों से कुछ न कहें।
स्पष्टीकरण के बिना समस्या को रद्द करें और अपने जीवन के साथ आगे बढ़ें।
Cstheory.SE पर मदद के लिए पूछें (और प्रतिक्रिया भुगतना, "यह एक होमवर्क समस्या है?"

नोट: मैं व्यावहारिक और स्तरीय प्रमुख सुझावों की तलाश कर रहा हूं जिनके बारे में मैंने शायद नहीं सोचा है। मुझे पता है कि मेरे प्रश्न में एक मजबूत व्यक्तिपरक तत्व है क्योंकि इस स्थिति को संभालने के लिए बहुत हद तक अपने स्वयं के स्वाद शामिल हैं, इसलिए मुझे समझ में आता है कि क्या पाठक इसे चर्चा नहीं करना पसंद करेंगे।

soft-question teaching

— Fixee
स्रोत

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इस मामले में, जब तक आप इसे हल नहीं करते हैं, तब तक मैं आपको सलाह देता हूं ... मुझे संदेह है कि समस्या यह सब कठिन नहीं है। लेकिन यदि आप इसे हल नहीं कर सकते हैं, तो पेशेवर बात यह है कि छात्रों को यह कबूल है, और या तो इसे रद्द कर दें या (जैसा कि सादिक के जवाब में अनुशंसित है) इसे अतिरिक्त क्रेडिट करें।

— पीटर शोर

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डिग्राफ में एक अजीब चक्र है यदि कम से कम एक दृढ़ता से जुड़ा हुआ घटक अप्रत्यक्ष ग्राफ के रूप में गैर-द्विपद है। इसलिए यदि आपने पहले से ही मजबूत कनेक्टिविटी और द्विदलीयता दोनों के बारे में बात की है, तो यह अभी भी एक अच्छा व्यायाम कर सकता है।

— डेविड एप्पस्टीन

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हमारे सेमेस्टर कोर्स में इस तरह का मामला था: इस बात को साबित करते हैं कि रैखिक इंटीजर प्रोग्रामिंग एनपी-पूर्ण है। मुश्किल हिस्सा दिखा रहा है कि समस्या एनपी में है (सी। पापादिमित्रिउ देखें, "पूर्णांक प्रोग्रामिंग की जटिलता पर", 1981)।

— केवह

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@ फिक्सी: मुझे नहीं लगता कि यह उतना भयानक या शर्मनाक है जितना यह दिखता है। आप बस यह कहते हुए कोर्स की वेबसाइट पर एक नोट डाल सकते हैं कि समस्या आपकी अपेक्षा से अधिक कठिन थी। फिर या तो समस्या को संशोधित करें, अधिक संकेत दें या इसे बोनस प्रश्न बनाएं। विज्ञान अनिश्चितता से भरा है, इसलिए पाठ्यक्रम में थोड़ी अनिश्चितता ठीक है! :-)

— दाई ले

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आप जो भी करते हैं, ईमानदार रहें और अपनी गलती के लिए छात्रों को दंडित न करें। Btw, हमें ऐसे अभ्यास मिले जो वास्तव में एक बार सूक्ष्म कारणों के लिए अपरिवर्तनीय थे। अंकों को कुल प्राप्त योग से हटा दिया गया था लेकिन सम्मानित किए गए अंक।

— राफेल

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हां, दुख की बात है कि मैंने इसे कई बार किया है, साथ ही एक समस्या को हल करने के लिए थोड़ा और क्षमा करने योग्य पाप है जिसे मैं हल कर सकता हूं , लेकिन बाद में केवल यह महसूस करते हुए कि समाधान के लिए ऐसे उपकरण की आवश्यकता होती है जो छात्रों ने नहीं देखा है। मुझे लगता है कि निम्नलिखित सबसे अधिक पेशेवर प्रतिक्रिया है (कम से कम, यह प्रतिक्रिया है जो मैंने कई झूठी शुरुआत के बाद तय की है):

तुरंत और सार्वजनिक रूप से गलती स्वीकार करते हैं। चरण 2 और 3 समझाइए।
हर छात्र को समस्या का पूरा श्रेय दें। हां, भले ही वे कुछ भी जमा न करें।
ग्रेड सभी सामान्य रूप से समाधान प्रस्तुत करते हैं, लेकिन अतिरिक्त क्रेडिट के रूप में परिणामी अंक प्रदान करते हैं। विशेष रूप से, आंशिक समाधानों के लिए सामान्य आंशिक ऋण दें।

पहला बिंदु सबसे कठिन और महत्वपूर्ण दोनों है। यदि आप अपने गधे को ढंकने की कोशिश करते हैं, तो आप अपने छात्रों का सम्मान और ध्यान खो देंगे (जो बेवकूफ नहीं हैं), जिसका अर्थ है कि वे उतना कठिन प्रयास नहीं करेंगे, जिसका अर्थ है कि वे उतना अच्छा नहीं सीखेंगे, जिसका मतलब है कि आप ' t अपना काम किया मुझे नहीं लगता कि छात्रों को उन सवालों के साथ हवा में उड़ने देना उचित है जो मुझे ईमानदारी से नहीं लगते कि वे कुछ अग्रिम चेतावनी के बिना जवाब दे सकते हैं। (मैं नियमित रूप से अपने उन्नत ग्रेड में होमवर्क समस्याओं के रूप में खुले प्रश्न शामिल करता हूं, लेकिन मैं छात्रों को सेमेस्टर की शुरुआत में चेतावनी देता हूं।) शैक्षिक , निश्चित, लेकिन निष्पक्ष नहीं।

समस्या को अधिक स्वीकार्य बनाने के लिए कभी-कभी संकेत या एक रूपरेखा (@james और @ मर्टिन का सुझाव देना) उपयोगी है; अन्यथा, लगभग कोई भी कोशिश नहीं करेगा। जाहिर है, यह केवल तभी संभव है जब आप पहले समाधान का पता लगा लें। दूसरी ओर, कभी-कभी किसी के लिए भी प्रयास करना उचित नहीं होता है। (उदाहरण के लिए, "X के लिए एक बहुपद-कालिक एल्गोरिथ्म का वर्णन करें" जब X NP- हार्ड होता है, या यदि सेटिंग एक समयबद्ध परीक्षा है।)

यदि आप अभी भी इस समस्या को हल नहीं कर सकते हैं तो इस पर बाल्टियाँ पसीना बहाकर आराम करें। शायद छात्रों में से कोई भी इसे हल नहीं करेगा, लेकिन अगर आप भाग्यशाली हैं, तो आप किसी को बहुत सारे अतिरिक्त क्रेडिट और एक सिफारिश पत्र देंगे ।

और अगर आपको बाद में पता चलता है कि समाधान आसान है, तो ठीक है, मुझे लगता है कि आपने दो बार पंगा लिया। चरण 1 पर जाएं।

— Jeffε
स्रोत

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यह एक बेहतरीन जवाब है। अतीत में मेरा दृष्टिकोण हमेशा थोड़ा अलग रहा है: जब तक मैं समस्या को हल नहीं करूँगा, तब तक मैं जोरदार रहूंगा, फिर मजबूत संकेत दूंगा। कभी-कभी, अपराधबोध से बाहर, मैं माफी के साथ एक "संकेत" के रूप में जवाब दूंगा कि "समस्या थोड़ी कठिन थी जैसा मैंने इरादा किया था"।

— 20

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मैं अभी तक एक शिक्षक नहीं हूं, लेकिन टीए के रूप में, मैंने एक बार ऐसा किया था।

मुझे पाठ्यपुस्तक में समस्या नहीं मिली; इसके बजाय, मैं खुद समस्या लेकर आया था। यह पता चला कि, निर्दोष दिखने के बावजूद, समस्या 1980 के दशक में बहुत बहस का विषय थी, लेकिन तब सुलझा लिया गया था।

खैर, यह जानने के बाद, मैंने घोषणा की कि उस समस्या को हल करने का अतिरिक्त श्रेय है। कोई भी सही परिणाम के साथ नहीं आया, लेकिन मैंने उन लोगों को आधा (अतिरिक्त) अंक दिया, जिनके जवाब उचित थे। फिर, कक्षा में, मैंने स्वीकार किया कि यह वास्तव में एक कठिन समस्या थी, और छात्रों को प्रासंगिक इतिहास की ओर इशारा किया।

PS1: डेस सिफर के बारे में समस्या थी: क्या एक प्लेनटेक्स्ट (P) और एक सिफरटेक्स्ट (C) ऐसे हैं, जो दो अलग-अलग कुंजी K1 और K2 के लिए हैं, डेस एनिलिफ़र्स P से C दोनों कुंजी के तहत? अर्थात, C = DES (P, K1) = DES (P, K2)।

उत्तर "NO" लगता था, लेकिन यह निकला कि ऐसा नहीं था। प्रासंगिक शोध यहां देखें: टक्कर की खोज कितनी आसान है? DES को नए परिणाम और अनुप्रयोग ।

पुनश्च 2: Immerman-Szelepcsényi प्रमेय ठीक वैसे ही साबित हो चुका है! लिप्टन के ब्लॉग से उद्धरण :

मुझे एक और टिप्पणी करनी चाहिए। रॉबर्ट [Szelepcsényi] एक छात्र था जब उसने समस्या हल की। किंवदंती यह है कि उन्हें होमवर्क समस्याओं की एक सूची दी गई थी। चूंकि वह कक्षा से चूक गया था, उसे नहीं पता था कि उसके होमवर्क की आखिरी समस्या प्रसिद्ध अनसुलझा एलबीए प्रश्न था। वह होमवर्क के समाधान में बदल गया जिसने सभी समस्याओं को हल किया। मैं कल्पना नहीं कर सकता कि प्रशिक्षक ने क्या सोचा जब उसने समाधान देखा। ध्यान दें, यह अफवाह है कि ऐसा गणित में पहले भी हो चुका है। कुछ लोगों का मानना है कि ग्रीन की प्रमेय को पहली बार कैसे हल किया गया था। 1854 में स्टोक ने एक परीक्षा में "प्रमेय" को शामिल किया। शायद हमें थ्योरी परीक्षा और आशा पर पी = एनपी लगाना चाहिए ...

— एमएस डौस्ती
स्रोत

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नोट: इमर्समैन का पहला नाम नील है। Szelepcsenyi है रॉबर्ट।

— मिशेल कैडिलैक

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लिप्टन का उद्धरण बहुत अच्छा है!

— लैमॉन

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"डेंटज़िग के जीवन की एक घटना 1939 में एक प्रसिद्ध कहानी की उत्पत्ति बन गई, जब वह बर्कले में एक स्नातक छात्र था। एक कक्षा की शुरुआत के दौरान, जिसके लिए डेंटज़िग देर से हुआ, प्रोफेसर जेरज़ी नेमन ने प्रसिद्ध अनसुलझी आँकड़ों की समस्याओं के दो उदाहरण लिखे। ब्लैकबोर्ड। जब डेंटज़िग पहुंचे, तो उन्होंने मान लिया कि दो समस्याएं एक होमवर्क असाइनमेंट थीं और उन्हें लिख दिया। डैंटज़िग के अनुसार, समस्याएं "सामान्य से थोड़ी कठिन लग रही थीं", लेकिन कुछ दिनों बाद उन्होंने इसके लिए पूर्ण समाधानों में हाथ बँटाया। दो समस्याओं, अभी भी विश्वास है कि वे एक असाइनमेंट था जो अतिदेय था "

— क्रिस्टोफर मोनसेंटो

@fahrenheit: शानदार टिप्पणी! यहाँ स्रोत है: en.wikipedia.org/wiki/George_Dantzig#Mathematical_statistics ।

— MS Dousti

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मैं इसके दूसरे पक्ष पर रहा हूँ, मुझे यकीन है .. हालाँकि, कभी-कभी यह आवश्यक नहीं होता कि छात्रों को सीखने के लिए एक उत्तर हो। किसी समस्या को हल करने के लिए कई अलग-अलग तरीकों की कोशिश करने की प्रक्रिया अक्सर परिणाम से अधिक महत्वपूर्ण होती है।

व्यक्तिगत रूप से, मैं अगले दिन कक्षा में जाऊंगा और कहूंगा कि मुझे उम्मीद नहीं है कि आप में से कई को जवाब मिल गया है, लेकिन आइए हम इस बारे में बात करते हैं कि आप इसे समझने के लिए क्या कदम उठाते थे। यदि यह एक वास्तविक प्रकार का प्रश्न नहीं है, तो मुझे नहीं पता कि क्या है (कई नौकरी साक्षात्कारकर्ताओं द्वारा उपयोग किया जाता है)।

हमें कभी-कभी सीखने के तथ्यों के बारे में पता चलता है और जवाब मिलता है कि हम उस प्रक्रिया के बारे में बात नहीं करते हैं जो अपने आप में आपको इस बारे में अधिक बता सकती है कि आपके छात्र (या आप भी) कहां हैं। -j

— jamesC
स्रोत

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स्नातक विद्यालय में मेरे प्रोफेसरों में से एक ने एक समस्या को सौंपा जिसे बाद में एहसास हुआ कि वह हल नहीं कर सकता। उन्होंने सभी को स्थिति स्पष्ट करने और अतिरिक्त क्रेडिट समस्या में बदलने का ईमेल किया। इसने मुझे वास्तव में इसे हल करने के लिए प्रेरित किया (जिसमें घंटों लग गए), लेकिन यह बहुत मजेदार था।

— intractelicious
स्रोत

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घंटे??? मुझे ऐसी समस्याएं थीं, जिन्हें मैंने YEARS के लिए हल करने की कोशिश की थी!

— trg787

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और निश्चित रूप से उन्हें हल नहीं किया।

— trg787

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मैं एक टीए हूं।

मुझे लगता है कि आपको "समस्या को हल करना चाहिए जब तक कि आप इसे हल न करें"। बाद में, इसे इस तरह सरल करें कि इसके कुछ हिस्सों या संकेतों को सौंप दिया जा सके। एक उदाहरण के रूप में, सरलीकरण कदम समस्या को छोटे उपप्रकारों में विभाजित करने के लिए हो सकता है और इन उपप्रकारों को तब मूल के रूप में उपवर्ग के रूप में दिया जा सकता है। आपके उदाहरण-प्रश्न के लिए, जो "किसी अन्य O (n) के लिए समस्या को कम करने के रूप में सरल हो सकता है -प्रोब्लम जो हमने अभी आपको सिखाया है कि कैसे हल करें" और "यह साबित करें कि यह एक रैखिक समय में कमी है"।

प्रोग्रामिंग अभ्यासों के साथ अक्सर कुछ बॉयलरप्लेट हो सकते हैं जो वे नहीं सीखेंगे, जो कि कंकाल-कोड के रूप में दिए जा सकते हैं। एक ऑपरेटिंग सिस्टम वर्ग पर हमने हाल ही में असाइनमेंट "अपने कर्नेल में एक FAT32 ड्राइवर को लागू करें" (जिसे उन्होंने पिछले पाठ्यक्रम-असाइनमेंट पर बनाया था) लागू किया था। हमें अपेक्षा से अधिक कोड की आवश्यकता थी, इसलिए हमने FAT एक्सेस को संभालने के लिए बहुत सारे कोड सौंपे, जो वास्तव में कुछ छात्रों ने किया। इतना बड़ा काम निश्चित रूप से एक त्रुटि थी, इसलिए अगले वर्ष हम शायद ext2 या MINIX के साथ प्रयास करेंगे। बहुसंख्यक असाइनमेंट करने वालों को वास्तव में मजा आया कि यह एक यथार्थवादी फाइल सिस्टम था, जिसका उपयोग उन्होंने स्वयं किया था। जिन लोगों ने केवल इसके कुछ हिस्सों को किया (जैसे केवल एहसास हुआ कि उन्हें एंडियन-रूपांतरण करना था) ने भी इसे मंजूरी दे दी।

तो मेरे सुझाव हैं: मातहतों, संकेतों और कंकालों को हाथ से निकालना। सुधारते समय निष्ठावान बनें।

— मार्टिन डाइबल
स्रोत

ठीक यही मैंने इन स्थितियों में किया है: जब तक मुझे कोई जवाब नहीं मिल जाता है, तब तक के लिए समस्या को हल करने के लिए मजबूत संकेत दें।

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यह उत्तर संभवतः एक स्थिर दरवाजे के रूप में उपयोगी है, लेकिन यह इस कारण से है कि मेरे पास होमवर्क अभ्यास सेट करने के लिए कभी भी नियम नहीं है कि मैंने खुद को हल नहीं किया है। यह न केवल इतना है कि मुझे पता है कि यह सॉल्व है, बल्कि यह भी जांचने के लिए कि यह सही लंबाई और स्तर है - मैंने एक या दो बार प्रश्न सेट करने के बाद पकड़े जाने पर इस नियम को लागू किया जो बहुत कठिन या आवश्यक चीजें थीं जो छात्रों ने नहीं की थीं अभी तक।

— SCurtis
स्रोत