स्मूदड एनालिसिस: अगर किसी प्रॉब्लम में स्यूडोपोलिनोमियल कॉम्प्लेक्सिटी है, तो क्या यह स्मूथ पी में है?

Question

मुझे स्मूथड एनालिसिस में असाधारण विस्फोट से प्रभावित किया गया है और एंगर प्रोग्रामिंग के पेपर स्मूथेड एनालिसिस में एक जोर से मारा गया था । इसमें कहा गया है कि अगर पॉलिनोमियलली बाउंडेड है तो इंटेगर रैखिक प्रोग्रामिंग स्मूथेड पी में है। पुण्य-कार्य द्वारा यह आवश्यक था कि पूर्णांक प्रोग्रामिंग छद्म-बहुपद है!

इसलिए सवाल यह है:

क्या यह अन्य समस्याओं को सार्वभौमिक रूप से ले जाता है? विशेष रूप से क्या अड़चनें हैं?

Comments

क्या आप इस संदर्भ में "बहुपत्नी द्वारा बंधे" का मतलब बता सकते हैं?

— आंद्र सलामोन

Answer 1

पूर्णांक प्रोग्रामिंग जोरदार एनपी-हार्ड है, इस प्रकार पूर्णांक कार्यक्रमों को सामान्य रूप से छद्म-बहुपद समय में हल नहीं किया जा सकता है। रोग्लिन और वॉकिंग का नतीजा यह है कि, बशर्ते कि पूर्णांकों की सीमा को मान सकते हैं कि चर बहुपद है, (यादृच्छिक) छद्म-बहुपद विलेयता बहुपद चिकने जटिलता के बराबर है। इस प्रकार, सामान्य पूर्णांक कार्यक्रमों में बहुपद स्मूथी जटिलता नहीं होती है।

बयान "यादृच्छिक छद्म-बहुपद जटिलता = बहुपद चिकनी जटिलता" सामान्य रूप से सच होने के लिए नहीं जाना जाता है। उदाहरण के लिए, मैक्स-कट के लिए फ्लिप हेयुरिस्टिक छद्म-बहुपद समय में चलता है, लेकिन यह अज्ञात है अगर एक स्थानीय इष्टतम wrt फ्लिप हेमरिस्टिक को बहुपद स्मूथी जटिलता (cf. Echecheid और Röglin, Soda 2014) के साथ पाया जा सकता है।