Adleman, FOCS'78 ने दिखाया कि लंबाई इनपुट के लिए कोई भी यादृच्छिक सर्किट गैर-समान रूप से व्युत्पन्न हो सकता है। हालांकि, निर्माण प्रभावी रूप से मूल सर्किट O ( n ) बार की नकल करता है , इसलिए व्युत्पन्न सर्किट O ( n ) के कारक से मूल एक से बड़ा है । क्या कोई और अधिक कुशल निर्माण है जो एक छोटे कारक द्वारा सर्किट के आकार को गुणा करता है?
जवाबों:
मुझे नहीं लगता कि कुछ बेहतर जाना जाता है। क्योंकि उदाहरण के लिए, यदि केवल एक सबलाइन ब्लोअप के साथ सर्किट को आरेखित करना संभव था, तो मुझे लगता है कि यह गैर-तुच्छ (लेकिन गैर-समान रूप से *) संचार प्रोटोकॉल को आरेखित करना भी संभव होगा। और मुझे विश्वास नहीं है कि उत्तरार्द्ध ज्ञात है। एडलमैन का प्रमाण आपके कहे अनुसार एक रेखीय प्रहार करता है, ताकि संचार प्रोटोकॉल का व्युत्पन्नकरण तुच्छ हो क्योंकि यह संचार जटिलता में एक रेखीय प्रस्फुटन देगा।
*: संचार प्रोटोकॉल के संदर्भ में "गैर-वर्दी" द्वारा, मेरा मतलब है कि दोनों पक्षों के लिए दूसरे को भेजने के लिए अगले बिट की गणना करने के लिए एल्गोरिथ्म स्पष्ट नहीं है। मुझे याद है कि कुछ कागजों में इस बारे में चर्चा हुई थी, लेकिन अब मुझे इसका संदर्भ नहीं मिल रहा है ...