सीएस मास्टर्स या पीएचडी की तैयारी के लिए मुझे कौन से गणित के पाठ्यक्रम अपनाने चाहिए?

Question

मैं एक स्व-सिखाया पेशेवर प्रोग्रामर हूं। मैं इस पर बहुत अच्छा हूं (रूबी, यूनिक्स, क्लोजर, जावा, ऑब्जेक्टिव-सी), लेकिन अब मैं सीएस में मास्टर्स या पीएचडी प्रोग्राम के लिए आवेदन करके इसे अगले स्तर पर ले जाने की सोच रहा हूं। इस लक्ष्य की तैयारी के लिए मुझे गणित में कौन से विषयों का अध्ययन करना चाहिए?

Comments

संबंधित: मैं सैद्धांतिक सीएस में कैसे आरंभ कर सकता हूं? , CompSci संबंधित गणित के लिए सिफारिशें

— Kaveh

देखें: cstheory.stackexchange.com/q/2571/1621

— Dana Moshkovitz

यदि आप ठंड में जा रहे हैं, इसके पीछे बहुत कम या कोई शिक्षाविद नहीं हैं, तो मेरी सलाह ऐसे कार्यक्रम का चयन करना होगा जो गैर-सीएस लोगों के लिए एक प्रवेश मार्ग प्रदान करता है। ईई, भौतिकी, गणित, या अन्य समान बीएस डिग्री वाले लोगों के लिए यह असामान्य नहीं है कि वे कैरियर में बदलाव करना चाहते हैं। कुछ विश्वविद्यालयों के पास उनके पाठ्यक्रम संरचनाओं में मदद करने के लिए डिज़ाइन किए गए कार्यक्रम हैं।

— नोवाक

Answer 1

MIT OCW में एक कोर्स है जिसे कंप्यूटर साइंस के लिए गणित कहा जाता है , यह कुछ विषयों को सूचीबद्ध करता है जिन्हें आप जरूरी मानते हैं ।

कुछ सार बीजगणित सीखना एक बड़ा धन होगा। क्योंकि मुझे साहित्य में समूह सिद्धांत के बहुत सारे संदर्भ दिखाई देते हैं।

Comments

डांग। मेरे जवाब में अमूर्त बीजगणित भूल गया - अच्छी कॉल।

— सुरेश वेंकट

उपरोक्त लिंक 2005 का संस्करण, लेक्चर नोट्स के 1/3 भाग से गायब है। स्प्रिंग 2005 और 2010 स्प्रिंग संस्करणों अधिक पूरा नोट नहीं हैं।

— डैनियल अपॉन

Answer 2

गणितीय परिपक्वता की एक उच्च डिग्री सामान्य रूप से समझने के लिए बहुत आसान (न कि सैद्धांतिक रूप से) कंप्यूटर विज्ञान के औपचारिक पहलुओं का एक बहुत बनाता है। तो कंप्यूटर विज्ञान में अपने प्रमुख के साथ गणित में एक नाबालिग कर नुकसान से अधिक अच्छा होगा।

Answer 3

रेखीय बीजगणित, संभाव्यता सिद्धांत, कुछ ग्राफ सिद्धांत / दहनशील पदार्थ नंगे न्यूनतम पर।

Answer 4

कुछ चीजें जिनकी आपको आवश्यकता हो सकती है, कुछ और, कुछ कम:

• गणितीय तर्क
• संभाव्यता सिद्धांत / संयोजन / सांख्यिकी
• रेखीय बीजगणित
• गणना
• ग्राफ सिद्धांत
• समुच्चय सिद्धान्त
• संख्या सिद्धांत
• शायद कुछ अनुकूलन सिद्धांत

बेशक (लगभग) कुछ भी उपयोगी होगा, खासकर यदि आप सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान के क्षेत्र में जा रहे हैं।

Answer 5

अन्य सभी उत्तर + ...

संभवतः आपके लिए सबसे उपयोगी चीज है कि आप प्रयास करें और अनुसंधान में संलग्न हों। स्टैकएक्सचेंज के बाद, कुछ पृष्ठभूमि सामग्री / पत्रों को पढ़ना और यह पता लगाना कि आपको क्या दिलचस्प लग सकता है, अपने आप को स्कूल में ढालने के लिए तैयार करने का सबसे प्रभावी तरीका हो सकता है।

Answer 6

उत्कृष्ट / विस्तृत प्रतिक्रियाएँ अब तक। मेरा सुझाव है कि कुछ वर्गों का उल्लेख अभी तक नहीं किया गया है। जासूसी कक्षाएं जो सिद्धांत के अनुप्रयोग की ओर झुकाव करती हैं और छात्र को कोड के डिबग कोड के रूप में लिखने / डिबग कोड और कल्पना करने की आवश्यकता होती है। या निर्माण / डिबग कार्य प्रणाली। आदि।

• विभेदक समीकरण। इसके बीच संबंधों की जासूसी करना और अंतर उत्पन्न करना जैसे कार्य उत्पन्न करना।
• संख्यात्मक तरीके। अनुकूलन। रन कुट्टा डिफेक सॉल्वर आदि एक लोरेंट्ज़ मौसम समीकरण को हल / ग्राफ करने के लिए एक स्वच्छ / उच्च शैक्षिक अभ्यास है। सॉफ्टवेयर अंकगणित आदि में सटीकता / सटीकता के बारे में अवधारणाएँ।
• एक एमआईटी वर्ग है "मॉडलिंग और डायनेमिक सिस्टम का अनुकरण"। ऐसा ही कुछ सभी विश्वविद्यालयों में उपलब्ध नहीं होगा लेकिन शायद कुछ के पास होगा।
• कुछ विश्वविद्यालयों में जटिल प्रणालियों या जटिल अनुकूली प्रणालियों आदि के सिद्धांत / गतिशीलता होगी
• गणितीय फोकस के साथ सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके मॉडलिंग या सिस्टम के सिमुलेशन से संबंधित कुछ भी
• भग्न प्रणाली और गणित
• मशीन लर्निंग (ग्रेडिएंट डिसेंट तकनीकों के साथ)
• क्वांटम कंप्यूटिंग (इसमें कुछ कक्षाएं अत्यधिक या अधिकतर गणितीय हैं)

Answer 7

बड़ा सवाल है। मैंने अभी हाल ही में पीएचडी क्वालीफाइंग परीक्षा उत्तीर्ण की, जो एक प्रवेश परीक्षा का हिस्सा था - स्नातक और स्नातक विषयों का मिश्रण।

व्यावहारिक होने के लिए - यह उस स्कूल पर निर्भर करता है जिसमें आप शामिल होने की योजना बना रहे हैं, उन्हें जिस प्रकार की प्रवेश परीक्षा की आवश्यकता होती है और जिस प्रकार का कार्यक्रम वे प्रस्तुत करते हैं, वह उस पर निर्भर करता है।

कुछ को जीआरई की आवश्यकता होती है, इसलिए नामांकन की तैयारी सीएस विशिष्ट नहीं है। कुछ को जीआरई विषय की आवश्यकता होती है, जो 5-6 कोर सीएस स्नातक पाठ्यक्रमों के बराबर है और सिद्धांत को कवर किया जाएगा (ऑटोमेटा सिद्धांत, असतत गणित, आदि)

सबसे मौलिक पृष्ठभूमि पाने के लिए मैं विज्ञापन यूनि से डिस्क्रीट मैथ, अल्गोरिदम और कम्प्यूटरीकरण ले लूंगा ।

MIT और स्टैनफोर्ड के अन्य शानदार स्रोत हैं लेकिन महान Shai Simonson द्वारा प्रस्तुत ये तीन पाठ्यक्रम उत्कृष्ट नींव हैं।

उम्मीद है की यह मदद करेगा।

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इनमें से एक पाठ्यक्रम YouTube पर दिखाया गया है: संगणना का सिद्धांत । दुर्भाग्य से, एल्गोरिदम और असतत गणित के लिए दर्पण अपूर्ण हैं।

— जेफ

Answer 8

मैं वास्तव में उपरोक्त उत्तरों का समर्थन करता हूं। मैं सीएस में गणित की बड़ी तस्वीर के लिए उपयोगी निम्नलिखित जोड़ सकता हूं:

गणित लक्ष्य का हिस्सा हो सकता है; एल्गोरिथ्म विश्लेषण, जटिलता सीमा, नियतात्मक या संभाव्य प्रमाण, समानांतर एल्गोरिदम और समय की गणना से संबंधित कई और अधिक शोध क्षेत्र।

दूसरी तरफ, गणित उच्च स्तर के लक्ष्य के लिए वास्तविक मार्ग हो सकता है; पीडीई, कंप्यूटर ग्राफिक्स के लिए प्रकाश समीकरण, कम्प्यूटेशनल भौतिकी के पूरे अनुसंधान क्षेत्र (डायनेमिक सिस्टम, स्टेटिक मैकेनिक्स, आकाशगंगा गठन) में से कुछ का नाम।

सही परिस्थितियों में, गणित के दोनों रूप एक साथ रह सकते थे।