क्या coNP- पूर्ण समस्या में उपसामान्य गुण प्रमाण पत्र है?

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एनपी मान लें! = CoNP, तो coNP- पूर्ण समस्या के लिए कोई बहुपद आकार का प्रमाण पत्र नहीं है। लेकिन उपसंचाई के आकार के प्रमाण पत्र के बारे में क्या? विशेष रूप से coSAT के लिए, क्या सूत्र को सिद्ध करने के लिए उपप्रकारक आकार का प्रमाण असंतोषजनक है? यदि नहीं, तो नकारात्मक साक्ष्य क्या है? धन्यवाद

cc.complexity-theory proof-complexity

— शी वु
स्रोत

cstheory.stackexchange.com/questions/22022/…

— इगोर शंकर

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यह सबूत जटिलता के विषय, यानी के लिए प्रमाण पत्र के आकार है समस्या ( )। $\mathbf{co\text{-}NP}\text{-}complete$ $TAUT$ $= coSAT$

संक्षिप्त उत्तर है: यह खुला है।

नकारात्मक पक्ष पर, हम यह भी नहीं दिखा सकते हैं कि असंतोषजनक फ़ार्मुलों के लिए प्रतिनियुक्ति नहीं हैं (अकेले एक मनमाना सबूत प्रणाली के लिए यह दिखाने का सामान्य प्रश्न है, एक प्रस्ताव सबूत प्रणाली के लिए एक nondeterministic एल्गोरिथ्म के रूप में सोचा जा सकता है) )। $Frege$ $TAUT$

सवाल यह भी के बराबर है । $\mathbf{coNP} \subseteq NTime(2^{o(n)})$

— कावेह
स्रोत

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धन्यवाद। फिर इस समस्या के बारे में आम धारणा क्या है? मुझे लगता है कि समुदाय ने परिणाम के बारे में कुछ "अनुमान" लगाया है।

— शी वू

मेरे पास एक अच्छा जवाब नहीं है और मुझे इस बारे में अनुमान लगाने / अनुमान सुनने में याद नहीं है, अभी जो एकमात्र संबंधित चीज मेरे दिमाग में आई है, वह यह है कि कुछ विशेषज्ञ इसे प्रशंसनीय पाते हैं कि EF (एक्सटेंड-फ्रीज) एक इष्टतम प्रमाण है प्रणाली है, लेकिन एफई जा रहा है एक इष्टतम सबूत प्रणाली मतलब होता है, भले ही कुछ प्रमेयों subexponential एफई सबूत की जरूरत नहीं है (यानी

)। ऐसे शोधकर्ता हैं जो

प्रशंसनीय भी पाते हैं , और कुछ अन्य हैं जो

सोचते हैं

c o N P ⊈ N T i m e (2^{o (n)})

$\mathbf{coNP} \not \subseteq NTime(2^{o(n)})$

c o N P = N P

$\mathbf{coNP}=\mathbf{NP}$

)।

c o N P ⊈ N T i m e (2^{o (n)})

$\mathbf{coNP} \not \subseteq NTime(2^{o(n)})$

— केव

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इस का एक संभव निहितार्थ होगा कि रयान विलियम की परिणाम से (जब से तुम तो CircuitSAT तेजी घातीय से कुछ ही समय में चल रहा है के लिए एक सह nondeterministic एल्गोरिथ्म के लिए होता है)। वास्तव में नकारात्मक साक्ष्य नहीं, लेकिन फिर भी ... $NEXP \nsubseteq P/poly$

— रामप्रसाद
स्रोत

धन्यवाद। मैं आपके उत्तर की व्याख्या करने के लिए इच्छुक हूं क्योंकि coNP- पूर्ण समस्या को दिखाने के लिए कठिनाई के पास सब-प्रॉपर्टीज आकार का प्रमाण है, क्योंकि तब हमारे पास एक अच्छा अलगाव है।

— शी वू