विश्वसनीय कंप्यूटिंग की प्रभावशीलता के बारे में क्या जाना जाता है?


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टीसीएस में निम्नलिखित समस्या की कितनी अच्छी तरह से जांच की गई है? (यदि समस्या कथन अस्पष्ट लगता है तो मैं माफी माँगता हूँ!)

यह देखते हुए एक संगणना के मॉडल (आदि ट्यूरिंग मशीन, सेलुलर ऑटोमेटा, Kolmogorov-Uspenskii मशीन ...) एम सी और एक शोर के मॉडल है कि एम सी की गणना को प्रभावित कर सकते हैं, वहाँ का एक तरीका है उबरने में इस शोर की वजह से त्रुटियों से एक प्रभावी तरीका? उदाहरण के लिए, मान लें कि किसी प्रकार का शोर ट्यूरिंग मशीन एम को प्रभावित करता है, क्या कोई ट्यूरिंग मशीन एम 'को तैयार कर सकता है जो एम को बड़ी लागत के बिना अनुकरण करता है और विश्वसनीय है (जिसका अर्थ है कि एम' इस शोर के प्रति सहिष्णु है)?

ऐसा लगता है कि गणना के कुछ मॉडल ऐसा करने में दूसरों की तुलना में बेहतर हैं: उदाहरण के लिए सेलुलर ऑटोमेटा। किसी भी परिणाम अगर शोर को एक प्रतिकूल मॉडल द्वारा बदल दिया जाता है?

टैग के लिए क्षमा करें! मेरे पास एक उपयुक्त टैग (विश्वसनीय-कंप्यूटिंग, दोष-सहिष्णु-कंप्यूटिंग ... आदि) लगाने के लिए पर्याप्त प्रतिष्ठा नहीं है


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मुझे लगता है कि आप अनिवार्य रूप से पूछ रहे हैं कि गलती-सहिष्णु कंप्यूटिंग के क्षेत्र में क्या किया जाता है।
त्सुयोशी इटो

जवाबों:


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जबकि कुछ तकनीकें हैं जो सभी मॉडलों के लिए गलती-सहिष्णुता पर लागू की जा सकती हैं, एक कम्प्यूटेशनल मॉडल के प्रति प्रतिरोधक क्षमता कितनी है, यह मॉडल पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, पीटर गाक्स ने सेलुलर ऑटोमेटा पर दोष सहिष्णुता के साथ काफी शोध किया है, और वह दर्शाता है कि (बहुत काम के साथ) आप दोष-सहिष्णु सेलुलर ऑटोमेटा का निर्माण कर सकते हैं।

वॉन न्यूमैन ने साबित किया कि अतिरेक का उपयोग करके, आप केवल लॉगरिदमिक माथे का उपयोग करके अविश्वसनीय कंप्यूटर से बाहर एक विश्वसनीय कंप्यूटर का निर्माण कर सकते हैं।

logcnc


धन्यवाद पीटर! मुझे लगता है कि जीएसीएस 1-आयाम में एक अत्यंत जटिल मामले का निर्माण करने में कामयाब रहा जो दोष-सहिष्णुता (रेफरी। cs.bu.edu/facademy/gacs/papers/long-ca-ms.pdf ) को प्रदर्शित करता है । वॉन न्यूमैन के रूप में, प्रत्येक घटक में घटकों या तारों की संख्या में लॉगरिदमिक ओवरहेड है?
2:24 बजे user2471

वॉन न्यूमैन के लिए, आपको इसे किसी भी तरह से व्यवस्थित करने में सक्षम होना चाहिए। मेरा मानना ​​है कि वह वास्तव में घटकों की संख्या के बारे में बात कर रहा था, हालांकि। 1-आयामी जीएसीएस परिणाम के लिए, यह गलती-सहिष्णुता के कुछ पहलुओं को प्रदर्शित करता है, लेकिन मैं इसे वास्तविक गलती-सहिष्णुता नहीं कहूंगा।
पीटर शोर

आप Gacs को 1-आयामी उदाहरण दोष सहिष्णु क्यों नहीं कहेंगे?
user2471

मुझे शायद याद आ गया। जीएसीएस 1-आयामी उदाहरण एक बिट को याद रखने में सक्षम है। यह दोष-सहिष्णु स्मृति हो सकती है, लेकिन यह दोष-सहिष्णु संगणना नहीं है। इसके अलावा, अगर मुझे सही से याद है, तो यह 1 बिट वास्तव में Gacs के उदाहरण में एक ही स्थान पर नहीं रहता है, लेकिन कभी-कभी बढ़ती सेल द्वारा एन्कोड किया जाता है।
पीटर शोर

मैं गलत हो सकता हूं, लेकिन क्या जीएसीएस एन्कोडेड डेटा पर गणना के कुछ समय का उपयोग नहीं करता है (हर बार डिकोड / एनकोड करने की आवश्यकता के बिना)? रेफरी cs.bu.edu/facademy/gacs/papers/long-ca-ms.pdf खंड 5.2 विभिन्न आयामों में सूचना भंडारण और संगणना
user2471


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पूछा गया प्रश्न "क्या एक प्रभावी तरीके से [क्वांटम] शोर से उत्पन्न त्रुटियों से उबरने का एक तरीका है?" और पीटर शोर का उत्तर , इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए एक प्रभावी तरीका है, अर्थात्, दोष-सहिष्णु क्वांटम कंप्यूटरों को डिजाइन करके।

एक प्रभावी प्रभावी तरीका इंजीनियरिंग अभ्यास में आम तौर पर सामना किया जाता है। हमारा कारण है "यदि शोर पर्याप्त रूप से बड़ा है कि कोई भी क्वांटम गणना संभव नहीं है, तो शायद सिस्टम गतिशीलता को पी में शास्त्रीय संसाधनों के साथ अनुकरण किया जा सकता है।"

दूसरे शब्दों में, अक्सर हम यह पहचान कर शोर से "एक प्रभावी तरीके से उबर सकते हैं" यह पहचान कर कि शोर हमारे लिए एक महत्वपूर्ण सेवा प्रदान कर रहा है, तेजी से शास्त्रीय और क्वांटम दोनों प्रणालियों के अनुकरण की कम्प्यूटेशनल जटिलता को कम करके।

डायनामिक सिमुलेशन के लिए शोर-केंद्रित दृष्टिकोण पर साहित्य बड़ा और बढ़ रहा है; एक हालिया संदर्भ जिसका प्रमेय दोनों शारीरिक रूप से प्रेरित और मनभावन कठोर हैं, और जिसमें व्यापक साहित्य के कई संदर्भ शामिल हैं, प्लेनियो और विरमानी है जो नॉफी क्लिफोर्ड-आधारित क्वांटम कंप्यूटरों के दोष सहिष्णुता सीमा पर हैं (arXiv: 0810.4340v1)।

शास्त्रीय डायनामिस्ट एक बहुत अलग भाषा का उपयोग करते हैं जिसमें शोर तंत्र थर्मोस्टैट्स के तकनीकी नाम से जाते हैं ; Frenkel और Smit की अंडरस्टैंडिंग आणविक सिमुलेशन: एल्गोरिदम से एप्लिकेशन (1996) एक बुनियादी गणितीय परिचय प्रदान करता है।

जब हम शास्त्रीय और क्वांटम थर्मोस्टेट को ज्यामितीय गतिकी की भाषा में स्थानांतरित करते हैं, तो हम पाते हैं (अनुत्तरदायी रूप से) कि सिमुलेशन दक्षता को बढ़ावा देने के लिए शोर का दोहन करने के लिए शास्त्रीय और क्वांटम तरीके अनिवार्य रूप से समान हैं; इसलिए कि उनके संबंधित साहित्य में एक-दूसरे के संदर्भ में काफी हद तक एक-दूसरे का उल्लेख है, जो इतिहास की एक दुर्घटना है, जो कि उल्लेखनीय अवरोधों द्वारा कायम है।

कम कठोरता से लेकिन अधिक सामान्यतः, उपरोक्त परिणाम एक हेयुरिस्टिक शासन की क्वांटम सूचना सिद्धांत में उत्पत्ति को रोशन करते हैं जो कि केमिस्ट, भौतिकविदों और जीवविज्ञानी द्वारा व्यापक रूप से गले लगाया जाता है, जो कि किसी भी शास्त्रीय या क्वांटम प्रणाली जो थर्मल स्नान के साथ गतिशील संपर्क में है, की संभावना है। सभी व्यावहारिक उद्देश्यों (FAPP) के लिए P में कम्प्यूटेशनल संसाधनों के साथ simulable साबित होते हैं।

शास्त्रीय और क्वांटम दोनों, इस अनुमान के अपवाद, महत्वपूर्ण खुली समस्याओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। उनकी संख्या साल-दर-साल कम होती जाती है; द्विवार्षिक आलोचनात्मक मूल्यांकन संरचना (CASP) इस सुधार का एक उद्देश्य माप प्रदान करता है।

शोर-चालित, कई दशक की "मौलिकता से अधिक" सिमुलेशन क्षमता में प्रगति की मौलिक सीमाएं अपूर्ण रूप से ज्ञात हैं। कहने की जरूरत नहीं है कि लंबे समय में इन सीमाओं को समझने में हमारी लगातार सुधार से हमें क्वांटम कंप्यूटर बनाने में आसानी होगी, जबकि कम समय में, यह ज्ञान हमें कुशलता से अनुकरण करने वाली प्रणालियों में मदद करता है जो क्वांटम कंप्यूटर नहीं हैं । किसी भी तरह से, यह अच्छी खबर है।


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ऐसा लगता है कि जीएसीएस एक दोष-सहिष्णु ट्यूरिंग मशीन के निर्माण के अपने रास्ते पर है। इस पर एक नज़र डालें: http://arxiv.org/abs/1203.1335


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क्वांटम कम्प्यूटिंग मॉडल स्पष्ट रूप से शोर से निपटने और इस वेक्टर के माध्यम से शुरू की गई त्रुटियों के लिए गणनाओं को लचीला बनाने के तरीके हैं। क्वांटम कम्प्यूटिंग, उत्सुकता से, आगे और पीछे किया जा सकता है (क्यूएम हैडमर्ड के स्वभाव और हैमिल्टन की स्वतंत्रता के समय के अनुसार) - "अनकंप्यूटिंग" एक ऐसी तकनीक है जिसका उपयोग ऐसी त्रुटियों के ज्वार को करने के लिए किया जाता है।

'वास्तविक' कंप्यूटर पर - एंटरप्राइज़ सर्वर - एक छोटा लेकिन संभव मौका है कि थोड़ी सी रैम गलत तरीके से पढ़ी जाएगी। ऐसी 1-बिट त्रुटियों का पता लगाने और ठीक करने के लिए मशीन वर्ड स्तर पर त्रुटि का पता लगाने और सही करने के सिद्धांत को लागू किया जा सकता है (बहुत अधिक उपरि के बिना)। और वास्तव में कई एंटरप्राइज सर्वर जिनके महत्वपूर्ण संचालन होते हैं, वे रैम के प्रत्येक शब्द पर एक छोटी सी समानता को आमंत्रित करते हैं।

हालांकि एक प्रमाण से यह प्रतीत होता है कि कोडिंग योजनाओं को सही करने वाली मानक त्रुटि को लगभग किसी भी सैद्धांतिक ऑटोमेटा (सेलुलर ऑटोमेटा पर संदेह है) के साथ केवल बहुपद (वास्तव में रैखिक?) मंदी के साथ काम करने के लिए बनाया जा सकता है।


निश्चित रूप से गणना के मॉडल हैं जहां मनमानी त्रुटि को ठीक करना संभव नहीं है (यानी जहां एक गलती-सहिष्णुता प्रमेय साबित नहीं किया जा सकता है)। क्या यह कारण नहीं है कि हम शायद ही कभी एनालॉग कंप्यूटर का अध्ययन करते हैं?
Artem Kaznatcheev

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एनालॉग कंप्यूटर गलती से सहिष्णुता से गणना करने में पूरी तरह से सक्षम हैं, लेकिन जहां तक ​​मैं केवल डिजिटल कंप्यूटरों का अनुकरण करके जानता हूं (या क्या आपको लगता है कि आपके कंप्यूटर में इसके वास्तविक बिट्स हैं, और इलेक्ट्रॉनों और वोल्टेज नहीं हैं?)।
पीटर शोर

मुझे अपनी पिछली टिप्पणी में एक चेतावनी जोड़ें। मुझे यकीन है कि एनालॉग कम्प्यूटेशन का एक प्रतिबंधित मॉडल बनाना संभव है जहां गलती सहनशीलता संभव नहीं है, इसलिए आर्टेम के पास वास्तव में गणना के सभी मॉडलों पर लागू नहीं होने के लिए गलती सहिष्णुता के बारे में एक अच्छा बिंदु है।
पीटर शोर

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शास्त्रीय और क्वांटम दोनों स्तरों पर, कोई भी कंप्यूटर डिज़ाइन शोर, आवेग और अस्थिरता के सभी वर्गों के खिलाफ दोष-सहिष्णु नहीं है। इसके अलावा, प्रौद्योगिकी का इतिहास बहुत सारे उदाहरण प्रदान करता है जिसमें प्रकृति के शोर तंत्र की आपूर्ति को कम करके आंका गया था; विकिपीडिया द्वारा आयोजित 56-आइटम "प्लाज्मा अस्थिरताओं की सूची" एक पृष्ठ का सारांश है कि 1950-1990 के दशक से फ्यूजन पावर रोडमैप क्यों कम हो गए। जैसा कि शास्त्रीय और क्वांटम कम्प्यूटेशन आर्किटेक्चर आने वाले दशकों में विलीन हो जाते हैं, यह ज्ञात शोर, असंभव और अस्थिरता तंत्र को बढ़ने की सूची में देखना दिलचस्प होगा।
जॉन सिड्स 20

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