मैं " कार्यात्मक एल्गोरिथ्म डिजाइन के मोती ", और बाद में " प्रोग्रामिंग के बीजगणित " को पढ़ने की कोशिश कर रहा हूं , और एक ही पुनरावर्ती परिभाषा वाले और बाद में अग्रणी डेटा प्रकारों और दहनशील वस्तुओं के बीच एक स्पष्ट पत्राचार है। समान औपचारिक बिजली श्रृंखला (या निर्माण कार्य), जैसा कि दहनशील प्रजातियों के लिए परिचय में दिखाया गया है (मैंने " प्रजाति और फ़नकार और प्रकार, ओह माय! ") पढ़ा ।
तो, पहले सवाल के लिए, क्या बिजली श्रृंखला से उत्पन्न (पुनरावर्ती) समीकरण को पुनर्प्राप्त करने का एक तरीका है? यह एक यद्यपि है।
मैं प्रारंभिक बीजगणित और अंतिम सह-बीजगणित की धारणा में "डेटा संरचना के बारे में प्रक्रियाओं को परिभाषित करने" के रूप में अधिक रुचि रखता था। कार्यात्मक प्रोग्रामिंग में कुछ व्यावहारिक नियम हैं, संरचना के बारे में, बीजगणित और इसी तरह के बीच मानचित्रण के उत्पाद, इस ट्यूटोरियल में उदाहरण के लिए वर्णित। यह मुझे लगता है कि यह जटिलता का दृष्टिकोण करने के लिए काफी शक्तिशाली तरीका हो सकता है और उदाहरण के लिए, इस तरह के संदर्भ में मास्टर प्रमेय को पुनर्प्राप्त करने के लिए यह काफी सरल दिखता है (मेरा मतलब है, आपको एक ही तर्क करना होगा, इसलिए इस उदाहरण में बहुत अधिक लाभ नहीं है), और प्रारंभिक बीजगणित और तथ्य (एम आई मिस्टेक?) से अद्वितीय कायाकल्पवाद है कि एफ-बहुपद कवक के लिए ए और एफए के बीच का बीजगणित आइसोमोर्फिक है, यह मुझे दिखता है कि इस तरह के दृष्टिकोण से जटिलता के विश्लेषण में बहुत लाभ होते हैं। डेटा संरचनाओं पर संचालन।
व्यावहारिक दृष्टिकोण से, फ्यूजन नियमों की तरह दिखता है (मूल रूप से, एक दूसरे के साथ बीजगणित आकारिकी की रचना करने के तरीके, कोलडब्रा आकार और सामान्य आकृति विज्ञान) प्रोग्राम परिवर्तन और रीफैक्टरिंग के लिए बहुत शक्तिशाली अनुकूलन तकनीक है। क्या मैं यह सोचने में सही हूं कि इन नियमों का पूर्ण उपयोग इष्टतम कार्यक्रम (कोई अनावश्यक मध्यवर्ती डेटा संरचना या अन्य अतिरिक्त संचालन नहीं कर सकता)।
क्या मैं किसी चीज़ पर हूँ (और क्या) यहाँ? क्या इस तरह से कम्प्यूटेशनल जटिलता के बारे में देखने की कोशिश करना लाभकारी (सीखने के दृष्टिकोण से) है? क्या संरचनाएं, जिनके लिए हम किसी भी समस्या के लिए "अल्जीर" प्रारंभिक बीजगणित किसी भी तरह सीमित कर सकते हैं?
मैं ज्यादातर खोज अंतरिक्ष की संरचना के संदर्भ में जटिलता के बारे में सोचने का तरीका खोजने की कोशिश कर रहा हूं और जिस तरह से "खोज अंतरिक्ष" और "खोज एल्गोरिथ्म" कुछ "अच्छा" ऑब्जेक्ट के माध्यम से अंत्येष्टि के प्रारंभिक बीजगणित की तरह बातचीत करते हैं और यह समझने के लिए कि क्या इस तरह से चीजों को देखने की कोशिश करना उपयोगी है, जब अधिक जटिल संरचनाओं को देखते हुए।