क्या एलन ट्यूरिंग के छात्र रॉबिन गैंडी ने दावा किया कि चार्ल्स बैबेज के पास सार्वभौमिक कंप्यूटिंग मशीन की कोई धारणा नहीं थी?

Question

रॉबिन गैंडी एलन ट्यूरिंग का छात्र था ।

गैंडी ने बैबेज के एनालिटिकल इंजन का विश्लेषण किया (देखें 'गैंडी - 1936 में विचारों का संगम', हेरकेन, रॉल्फ - द यूनिवर्सल ट्यूरिंग मशीन-अ हाफ सेंचुरी सर्वे । स्प्रिंगर वर्लाग) में उद्धृत - और यह कहा (cf. पी। 52-53):

1. अंकगणितीय कार्य +, -, ×, जहां - इंगित करता है "उचित" घटाव x - y = 0 यदि y ≥ x।
2. संचालन का कोई भी अनुक्रम एक ऑपरेशन है।
3. एक ऑपरेशन का दोहराव (एन बार एक ऑपरेशन पी को दोहराते हुए)।
4. सशर्त पुनरावृत्ति (परीक्षण टी की "सफलता" पर एक ऑपरेशन पी सशर्त दोहराता है)।
5. सशर्त स्थानांतरण (यानी, सशर्त "गोटो")।

फिर वह कहता है

जिन कार्यों की गणना की जा सकती है (1), (2), और (4) ठीक वही हैं जो ट्यूरिंग कम्प्यूटेबल हैं।

(पृष्ठ ५३)।

फिर वह कहता है:

... जोर अंकगणितीय संचालन के एक निश्चित पुनरावृत्ति अनुक्रम प्रोग्रामिंग पर है। गणना मशीनों के एक सामान्य सिद्धांत के लिए सशर्त पुनरावृत्ति और सशर्त हस्तांतरण के मौलिक महत्व को मान्यता नहीं है ...

गैंडी पी। 55

मैं यहां गैंडी के दावे के दायरे का आकलन कर रहा हूं । (चाहे वह सही हो या गलत)। उन्होंने कहा कि ऐसा लगता है कि हालांकि बैबेज ने ट्यूरिंग कम्प्लीटनेस (1), (2) और (4) का उपयोग करके किसी भी कार्यक्रम को व्यक्त कर सकते हैं - वह एक कम्प्यूटेशनल फ़ंक्शन (शायद ) की धारणा नहीं थी । गैंडी कह रहा था कि चूंकि बैबेज का काम हिल्बर्ट और गोडेल के काम से पहले था , इसलिए उनके पास एक सार्वभौमिक कंप्यूटिंग मशीन की परिभाषा को टाई करने के लिए गणितीय उपकरण नहीं थे।)

मेरा प्रश्न है: क्या एलन ट्यूरिंग के छात्र रॉबिन गैंडी ने कहा कि चार्ल्स बैबेज के पास सार्वभौमिक कंप्यूटिंग मशीन की कोई धारणा नहीं थी?

Comments

नोट वहाँ भी विज्ञान और गणित का इतिहास है stackexchange hsm.stackexchange.com

— usul

मैं पेज रेफरेंस से थोड़ा भ्रमित हूं। यदि सभी पृष्ठ संख्याएँ गैंडी की हैं, तो शायद यह कहना अधिक स्पष्ट होगा "(गैंडी, पीपी। 52-53)", (गैंडी, पृष्ठ 53) ", और (गैंडी, पी। 55)"। किसी भी अंश के लिए जो रॉल्फ में उद्धृत किए गए हैं, एट्रिब्यूशन का विस्तार किया जा सकता है (गैंडी, पी। 5x; जैसा कि रॉल्फ, पी। Xx) में उद्धृत किया गया है। "" Cf. " लैटिन कॉन्फर / कॉन्फ्यूरेट (" तुलना ") के लिए छोटा है। अर्थ "तुलना या विषमता के लिए यह दूसरी चीज़ भी देखें", इसलिए यह कहने का कोई मतलब नहीं है कि आप जो मुख्य चीज़ उद्धृत कर रहे हैं उसके लिए।

— जैकब सी। कहते हैं

Answer 1

नहीं, विपरीत। गैंडी का यह उद्धरण बैबेज का जिक्र नहीं है, लेकिन बैबेज और ट्यूरिंग के बीच सार्वभौमिक शैली कंप्यूटिंग के लिए कुछ हस्तक्षेप प्रस्तावों के लिए है। गैंडी का कहना है कि उन प्रस्तावों में बैबेज को सार्वभौमिक गणना के लिए शाखा और पुनरावृत्ति के महत्व की मान्यता नहीं थी।

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1936 में गैंडी द्वारा "द कॉन्फ्लुएंस ऑफ आइडियाज" में, जैसा कि "द यूनिवर्सल ट्यूरिंग मशीन - अ हाफ सेंचुरी सर्वे" पुस्तक में छपा है, धारा 2 "बैबेज एंड हिज फॉलोअर्स" है।

यहाँ गैंडी ने जोर देकर कहा कि बैबेज ने "सशर्त पुनरावृत्ति" और "सशर्त स्थानांतरण" को समझा और सम्मान किया, उदाहरण के लिए p53 का अंत और p54 का शीर्ष

हालांकि बैबेज ने सशर्त हस्तांतरण (67-68) का उल्लेख किया है, वह, अच्छी तरह से संरचित प्रोग्रामिंग के लिए एक प्राकृतिक सम्मान के साथ, केवल सशर्त पुनरावृत्ति का उपयोग करता है [....] वह सशर्त हस्तांतरण को स्पष्ट रूप से (240) कहता है, जिससे यह अनुमति मिलती है कि 'निर्देश' पर जाएं परिचारक को बुलाने के लिए घंटी बजाकर निष्पादित किया जा सकता है; वह इसके उपयोग (241) का एक उदाहरण देता है।

(यहाँ गैंडी बैबेज के इंजन पर मेनाब्र्रिया 1842 के लेख को संदर्भित करता है, लेकिन लगता है कि वे बैबेज के विचारों को अपना सकते हैं।)

गैंडी ने बैबेज को उद्धृत किया

विश्लेषण के पूरे विकास और संचालन अब मशीनरी द्वारा निष्पादित होने में सक्षम हैं।

और लिखता है

बैबेज ने सामान्य बीजगणित और कार्यात्मक समीकरणों पर अपने काम में, सार शब्दों में सोचने की क्षमता दिखाई थी। यदि, तब, किसी ने उसे एक अमूर्त मशीन के साथ सट्टा (मुश्किल नहीं!) करने के लिए प्रेरित किया था, तो उसके भंडारण की सीमाओं से मुक्त होने पर, वह निश्चित रूप से एक संस्करण (धारा 2.1 के आधार पर) को स्वीकार कर लेता था। (1) -। (५) चर्च की थीसिस।

तब गैंडी धारा 2.3 पर चला जाता है, "बाद के घटनाक्रम।" वह लिखता है

अन्य लेखकों ने अधिक व्यावहारिक मशीनों से संबंधित, बैबेज के काम को संदर्भित किया। Ran- dell 1982 के उदाहरण हैं: M. d'Ocagne [1922], L Couffignal [1933], V. Bush 1936, HH Aiken 11964] (जो 1937 का एक अप्रकाशित ज्ञापन है)। लेकिन अंकगणितीय संचालन के एक निश्चित पुनरावृत्त अनुक्रम को प्रोग्रामिंग करने पर जोर दिया गया है। गणना मशीनों के एक सामान्य सिद्धांत के लिए सशर्त पुनरावृत्ति और सशर्त हस्तांतरण के मौलिक महत्व को मान्यता नहीं दी जाती है, हालांकि सिद्धांतों का उपयोग बहुत ही विशेष संदर्भों में किया जा सकता है [....]

अंत में, गैंडी लिखते हैं:

निष्कर्ष। बैबेज ने कहा कि चर्च की थीसिस के एक संस्करण के प्रभाव में क्या था। उनके काम को पूरी तरह से कभी नहीं भुलाया गया, लेकिन इसका सैद्धांतिक महत्व - इसका महत्व, इसलिए बोलने के लिए, सॉफ्टवेयर के रूप में - बहुत कम पहचाना गया [...]