दो-रंगीय परिपूर्ण मिलान समस्या यह तय करना है कि क्या ग्राफ़ में दो रंगों के साथ रंग है जैसे कि प्रत्येक नोड में एक पड़ोसी के समान रंग है। इस समस्या को Schaefer द्वारा एनपी-पूर्ण साबित किया गया था । यह प्लैनर क्यूब ग्राफ के लिए भी एनपी-पूर्ण रहता है।
मुझे एक ऐसे संस्करण में दिलचस्पी है, जहां हम यह तय करना चाहते हैं कि इनपुट ग्राफ में दो रंगों के साथ रंग है, प्रत्येक नोड में बिल्कुल एक पड़ोसी से अलग रंग है। मैं इस रेड-ब्लू को सही मिलान समस्या कहता हूं। मुझे नहीं पता कि यह एक ज्ञात समस्या है या नहीं।
रेड-ब्लू के सही मिलान का अस्तित्व कितना कठिन है?
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इस समस्या को बताने का एक अन्य तरीका यह पूछना होगा कि क्या दिए गए ग्राफ में एक परिपूर्ण मिलान है जो एक कट भी है।
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मिखाइल रुडोय