ऑटोमैटिक लर्निंग काउंटरटेम्पल के बिना

Question

में Angluin के ऑटोमेटा सीखने ढांचा , एक छात्र उद्देश्य एक नियमित रूप से भाषा सीखने की अपने शिक्षक से सवाल के दो प्रकार पूछकर:$L\subseteq \Sigma^*$

शब्द प्रश्न: में दिया गया , क्या ?$w\in \Sigma^*$$w\in L$

समतुल्यता प्रश्न: एक भाषा , ? यदि नहीं, तो शिक्षक एक देता है, यानी एक शब्द ।$K\subseteq \Sigma^*$$K=L$$w\in K\setminus L \cup L\setminus K$

Angluin एल्गोरिथ्म का उपयोग करना, छात्र सीखता के न्यूनतम DFA के राज्यों की संख्या में polynomially कई प्रश्नों के साथ और जवाबी उदाहरण के आकार।$L$$L$

अब, एक प्रतिबंधित परिदृश्य पर विचार करें जहां शिक्षक अब काउंटरटेक्मन्स नहीं देता है। क्या बहुस्तरीय प्रश्नों के साथ L को सीखना अभी भी संभव है? मैं अनुमान लगाता हूं कि यह ऐसा नहीं है क्योंकि प्रश्नों और उत्तरों के प्रत्येक बहुपद-लंबाई अनुक्रम के लिए, किसी को कई नियमित भाषाओं के उत्तर मिल सकते हैं।

किसी को भी यह साबित करने के लिए कैसे देखता है?

Answer 1

पासवर्ड ऑटोमेटा पर विचार करें : प्रत्येक , DFA भाषा स्वीकार करता है । इस स्थिति में, एक सदस्यता क्वेरी --- और स्पष्ट रूप से एक समतुल्यता क्वेरी के समान है, आपको "हैस्टैक में सुई" खोजने के लिए इनमें से कई की आवश्यकता होगी। (यह तब भी है यदि शिक्षार्थी पहले से जानता है कि लक्ष्य ऑटोमेटन इस रूप का है।) एक औपचारिक प्रमाण के लिए, एक शिक्षक पहले जवाब दे सकता है । अद्वितीय शेष संभावना के रूप में ऑटोमेटन को लक्षित करें।$w\in\{0,1\}^n$$M_w$$\{w\}$$2^{n}-1$

अपडेट करें। मैंने यह उल्लेख करने के लिए उपेक्षा की कि पासवर्ड ऑटोमेटन में राज्य है और एकल मानक एंग्लुइन तुल्यता क्वेरी (अर्थात् खाली रूप में उम्मीदवार साथ ) का उपयोग करके सीखने योग्य है ।$n+1$$M$

Answer 2

मार्क गोल्ड ने वास्तव में अपने सेमिनल पेपर "लैंग्वेज आइडेंटिफिकेशन इन द लिमिट" में यह बहुत दावा किया। यह काफी प्रसिद्ध परिणाम है। आप इस पर कॉलिन डी ला हिगुएरा की किताब में व्याकरण संबंधी निष्कर्ष पर अधिक पा सकते हैं।