रैखिक सर्किट जटिलता कक्षाएं

Question

वर्ग वर्ग फ़ंक्शंस के सर्किट परिवारों द्वारा गणना की जाने वाली कक्षा कार्य है, आकार और गहराई। -hierarchy उन वर्गों का मिलन है।$\textrm{NC}^i$$n^{O(1)}$$O(\log^i(n))$$\textrm{NC}$

क्या इस पदानुक्रम के रैखिक आकार के प्रकार का कोई अध्ययन है? वह सर्किट फैन ऑफ बाउंडेड फैन-इन, पॉलीग्लो डेप्थ और लीनियर साइज है?

मुझे पता है कि उनके कुछ काम रैखिक- साथ मौजूद हैं, लेकिन कुछ और नहीं। याद रखें कि कम से कम रैखिक- नियमित है, क्योंकि इसमें नियमित भाषाएं शामिल हैं (और इस प्रकार कुछ अपूर्ण भाषाएं)।$\textrm{AC}^0$$\textrm{NC}^1$$\textrm{NC}^1$

Answer 1

यह वैलिएंट [1, 2] के काम से अनुसरण करता है, जो कि रैखिक-आकार को द्वारा सिम्युलेट किया जा सकता है , गहराई के सर्किट तीन और अनबाउंड फैन- में।$\textrm{NC}^1$$2^{O(n / \log \log n)}$

इस परिणाम के अच्छे प्रदर्शन के लिए, सर्वेक्षण के खंड 3 को वियोला [3] द्वारा देखें।

[१] लेस्ली जी वैलेंट। निम्न-स्तरीय जटिलता में ग्राफ-सिद्धांत संबंधी तर्क । में: कंप्यूटर विज्ञान की गणितीय नींव 1977। MFCS 1977। कंप्यूटर विज्ञान में व्याख्यान नोट्स, खंड 53। स्प्रिंगर, बर्लिन, हीडलबर्ग।

[२] लेस्ली जी वैलेंट। प्रतिबंधित मोनोटोन सर्किट के लिए घातीय निचले सीमा । में: कंप्यूटिंग के सिद्धांत (STOC '83) पर पंद्रहवें वार्षिक एसीएम संगोष्ठी की कार्यवाही। एसीएम, न्यूयॉर्क, एनवाई, यूएसए, 110-117।

[३] इमानुएल वायोला। छोटी गहराई की संगणना की शक्ति पर । सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान में नींव और रुझान, वॉल्यूम। 5, संख्या। 1, पीपी। 1--72, 2009।

Comments

संदर्भ के लिए धन्यवाद। मुझे इसकी जानकारी नहीं थी। मुझे लगता है कि आप इस विषय पर किसी भी अधिक काम से अवगत नहीं हैं, अन्यथा आपने इसे पोस्ट में जोड़ दिया होता।

— CP