क्या एनपी-हार्ड समस्या का एक एनपी-कठोरता प्रमाण एक योगदान माना जाता है?

Question

मैं एक ऐसी समस्या को हल कर रहा हूं, जिसे एनपी-हार्ड होने का दावा किया गया है, कागज में कहो [XYZ]। [XYZ] में उपलब्ध एनपी-कठोरता जटिल है और उन्नत तकनीकों का उपयोग करता है। कुछ शोध और काम के बाद, मैं एनपी-कठोरता का एक सरल और स्पष्ट प्रमाण देने में सफल रहा। मैं सोच रहा हूं कि क्या इसे योगदान माना जाता है या नहीं? मैं अपने काम को प्रेरित करने की कोशिश कर रहा हूं लेकिन मुझे ऐसा कोई रास्ता नहीं मिला।

मुझे नहीं पता कि यह पूछने के लिए सही जगह है या मुझे एकेडेमिया में जाना चाहिए?

Comments

साक्ष्य को सरल बनाना एक मानक (और कभी-कभी उपयोगी) तरह का योगदान है। देखें कि क्या आपका सरल प्रमाण एनपी को कुछ और साबित करने के लिए सामान्य करता है (जो शायद पहले से ज्ञात नहीं था)

— रायन विलियम्स

यदि आप सरलीकरण के बारे में पर्याप्त देखभाल करते हैं, तो आप हमेशा इसे लिख सकते हैं, और इसे arxiv पर पोस्ट कर सकते हैं। अगर दूसरे लोग परवाह करते हैं, तो जल्दी या बाद में इसका हवाला दिया जाएगा। आम तौर पर ऐसे सरलीकृत प्रमाण पत्रों को प्राप्त करना, जिन्हें सम्मेलनों / पत्रिकाओं में स्वीकार किया जाता है, का चालान किया जा सकता है।

— सरील हर-पेले

सरलीकृत प्रमाण अक्सर समस्या में एक निश्चित संरचना का समावेश / शोषण करते हैं, इसलिए कभी-कभी "____ की प्रतिबंधित मामले में भी यह समस्या एनपी-कठिन है" के रूप में आपको एक मजबूत परिणाम मिलता है। यदि आप एक अलग समस्या से कम कर रहे हैं, तो यह हो सकता है कि आपके पास आगे स्थानांतरित होने वाले गुण हों, जैसे कि अनुमानितता में कठोरता या मानकीकृत जटिलता, इसलिए इन प्रकार की मजबूत टिप्पणियों को देखें। बिना किसी मजबूती के भी, मैं कहूंगा कि एक वैकल्पिक प्रमाण अभी भी एक योगदान है, अगर इसे सरलीकृत किया जाता है, लेकिन मैं सहमत हूं कि यह कुछ के लिए एक कठिन बिक्री है।

— जिमन

सरल प्रमाण हमेशा परिचयात्मक या शिक्षण ग्रंथों में बेहतर होते हैं। इसलिए आप अपने क्षेत्र पर आगामी पुस्तक के लिए एक समीक्षा लेख या समीक्षा अध्याय लिखना चाहते हैं (यदि आप एक छात्र हैं, तो पर्यवेक्षक आमतौर पर इस तरह की गतिविधियों के बारे में जानते हैं या शामिल होते हैं) और कहते हैं "समस्या एक्स को पहली बार एनपी- दिखाया गया था। जेड द्वारा कठिन, हम यहां एक सरल प्रमाण देते हैं: "भले ही आपका प्रमाण तकनीकी रूप से किसी पैरामीटर में सबसे मजबूत नहीं है, लेकिन औपचारिक रूप से सर्वश्रेष्ठ प्रमाण की तुलना में बहुत सरल है, आपका एक्सपोजर अभी भी एक परिचयात्मक पाठ के लिए अत्यधिक प्रासंगिक हो सकता है।

— मार्टिन श्वार्ज

Answer 1

ऐसे वेन्यू हैं जो मौजूदा परिणामों के सुरुचिपूर्ण प्रमाणों से रुचि रखते हैं, उदाहरण के लिए एल्गोरिदम में सिंपोलिसिटी ऑन सिंपलिसिटी ।

तो हां, कुछ मामलों में एक सुरुचिपूर्ण प्रमाण को योगदान के रूप में माना जा सकता है, खासकर अगर यह नई अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।

Answer 2

निर्भर करता है जो एनपी कठिन समस्या है। एक प्रसिद्ध एक (जैसे, 3SAT) एक अच्छा योगदान होगा। 15k एनपी-कठिन समस्याओं में से एक यादृच्छिक कम होगा।