सेट कवर पर निम्नलिखित भिन्नता को किस नाम से जाना जाता है?
एक सेट S को देखते हुए, S के सबसेट का एक संग्रह C और एक धनात्मक पूर्णांक K है, क्या C में K सेट मौजूद है जैसे कि S के तत्वों की प्रत्येक जोड़ी चयनित उपसमूह में निहित है।
नोट: यह देखना मुश्किल नहीं है कि यह समस्या एनपी-पूर्ण है: एक सामान्य सेट कवर समस्या (एस, सी, के) को देखते हुए, एस की तीन प्रतियां बनाएं, एस ', एस' ', और एस' '' कहें। फिर अपने उपसमुच्चय को S '' ', | S | फॉर्म के सबसेट {a ’} U {x in S’ ’| x! = a} U {a '' '}; S | फॉर्म के सबसेट {a ''} U {x in S '| x! = a} U {a '' '}, {a, a' '| C_i} में। फिर हम K कवर के साथ सेट कवर की समस्या को हल कर सकते हैं अगर हम K + 1 + S के साथ जोड़ी कवर की समस्या को हल कर सकते हैं | सबसेट।
यह तीनों के लिए सामान्यीकृत करता है, आदि मैं यह साबित करने में आधे पृष्ठ को बर्बाद नहीं करने में सक्षम होना चाहूंगा, और यह संभवतः तुच्छ के रूप में खारिज करने के लिए पर्याप्त नहीं है। यह निश्चित रूप से पर्याप्त रूप से उपयोगी है कि किसी ने इसे साबित कर दिया है, लेकिन मुझे नहीं पता कि कौन या कहां है।
इसके अलावा, क्या एनपी-पूर्णता के परिणामों को देखने के लिए एक अच्छी जगह है जो गैरी और जॉनसन में नहीं हैं?