P (PTime) और टाइप 1 (संदर्भ-संवेदनशील) भाषाओं के बीच का अनुमान संबंध क्या है?

Question

यह अज्ञात है कि या , जहाँ$P\subseteq CSL$$P\not\subseteq CSL$

• $P$ एक नियतात्मक ट्यूरिंग मशीन पर बहुपद समय में सभी भाषाओं का एक सेट है, और
• $CSL$ प्रसंग-संवेदी भाषाओं का वर्ग है, जिसे NSPACE (O (n)) के समतुल्य माना जाता है $NSPACE(O(n))$, भाषाएं रैखिक-बद्ध ऑटोमेटा द्वारा तय की जाती हैं।

कई खुले प्रश्नों के लिए, एक उत्तर ( एक ला "अधिकांश विशेषज्ञों का मानना ​​है कि $P\neq NP$ ") के प्रति झुकाव है । क्या इस सवाल के लिए कुछ ऐसा है?

विशेष रूप से, या तो उत्तर में अप्रत्याशित परिणाम होंगे? मैं केवल अपेक्षित (लेकिन अप्रमाणित) परिणाम देख सकता हूं:

• यदि $P\subseteq CSL$ , तो $P\subseteq NSPACE(O(n))\subsetneq NSPACE(O(n^2))$ (स्पेस पदानुक्रम प्रमेय), इसलिए $P\subsetneq PSpace$ ।
• यदि $P\not\subseteq CSL$ , तो P \ setminus NSPACE (O (n)) में एक भाषा l \ है$l\in P\setminus NSPACE(O(n))$ और इसलिए $l\in P\setminus NL$ , इसलिए $NL\subsetneq P$ ।

(आभार: इन दोनों का दूसरा परिणाम युवल फिल्मस द्वारा /cs/69614/ पर बताया गया )

Answer 1

यदि , तो । एक गद्दी तर्क से यह संकेत मिलता है के लिए हर superpolynomial अच्छी तरह से व्यवहार समारोह और हर । मेरा मानना ​​है कि समय के साथ अंतरिक्ष का इतना मजबूत लाभ सही होने की उम्मीद नहीं है। इस दिशा में वर्तमान में ज्ञात सबसे अच्छा परिणाम है होपक्रॉफ्ट, पॉल और वैलिएंट के कारण ।$\mathrm{P\subseteq CSL}$$\mathrm{P\subseteq DSPACE}(n^2)$

$$\mathrm{DTIME}(t(n))\subseteq\mathrm{DSPACE}\bigl(t(n)^\epsilon\bigr)$$ $t(n)$$\epsilon>0$ $$\mathrm{DTIME}(t(n))\subseteq\mathrm{DSPACE}(t(n)/\log t(n)),$$

Comments

धन्यवाद, मैंने अब इस उत्तर को स्वीकार कर लिया है, हालांकि, इस प्रश्न की प्रकृति को देखते हुए, आगे के उत्तर निश्चित रूप से अभी भी स्वागत योग्य होंगे।

— mak