अधिकांश (सभी?) प्रमाण सहायकों के पास अवसर पर निर्धारित ध्वनि कीड़े हैं। हालांकि, उन लोगों से मैंने देखा है कि इन बगों को आमतौर पर अनजाने में आना मुश्किल होता है, और बग फिक्स होने से पहले साबित होने वाले परिणाम आमतौर पर फिक्स होने के बाद पकड़ लिए जाते हैं।
शक्ति के क्रम में तीन प्रश्न:
- क्या इस तरह के साउंडनेस बग फिक्स ने कभी सबूत को संशोधित किए बिना असफल होने का एक बड़ा सबूत दिया है?
- यदि (1) सत्य है, तो क्या सबूत को ठीक करने के लिए कभी बड़े संशोधन आवश्यक थे?
- यदि (2) सत्य है, तो क्या किसी ने ध्वनि बग के कारण गलत प्रमेय सिद्ध किया है ?
मैं दूसरों के लिए "प्रमुख" की परिभाषा छोड़ दूंगा।
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यह शायद मेरी अज्ञानता को दर्शाता है, लेकिन क्या एक प्रमुख प्रमेय पहले एक प्रमाण सहायक के साथ स्थापित किया गया है? बेशक मैं 4 रंग प्रमेय और केपलर अनुमान के बारे में जानता हूं, लेकिन मुझे नहीं लगता कि पहले सबूतों में प्रूफ सहायक थे। मैं उत्सुक हूँ।
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शाशो निकोलेव
मेरा मानना है कि किसी भी मानव ने कंपाइलर को सही साबित नहीं किया था, और इसके बारे में सही था, जब तक कि कॉम्पर्ट न हो। लेकिन आप सही हैं कि यह (3) विशेष रूप से एक कम दिलचस्प सवाल बना देगा।
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जेफ्री इरविंग
@ साशोनिकोलोव: यह वास्तव में प्रासंगिक नहीं है, क्योंकि प्रूफ असिस्टेंट द्वारा व्यवहार में किए गए अधिकांश सबूत गणित के बारे में नहीं हैं। वे आमतौर पर सॉफ्टवेयर सिस्टम के बारे में होते हैं, या औपचारिक प्रणालियों के गुणों के बारे में, आदि (यह केवल समय का सवाल है जब इस ग्रह पर किए गए अधिकांश सबूत शुद्ध गणित के बारे में नहीं हैं । रोबोट आ रहे हैं।) यह काफी कष्टप्रद होगा। यदि, उदाहरण के लिए, किसी ने प्रमाण सहायक का उपयोग करके साबित किया कि कुछ महत्वपूर्ण प्रणाली सुरक्षित है, और फिर बाद में यह पता चला कि उन्होंने गलती से एक असंगति का उपयोग किया है।
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एंड्रेज बॉयर
धन्यवाद @AndrejBauer तो यहां "प्रमुख प्रमाण" और "प्रमुख प्रमेय" का मतलब अनुसंधान गणितज्ञों के लिए प्रमुख नहीं है, लेकिन महत्वपूर्ण महत्वपूर्ण प्रणालियों की शुद्धता के प्रमाण हैं?
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साशो निकोलेव
मुझे लगता है कि किसी भी प्रमाण को पर्याप्त रूप से कई लोगों द्वारा महत्वपूर्ण माना जाता है (गणितज्ञ, सुरक्षा विशेषज्ञ, सॉफ्टवेयर इंजीनियर)। मुझे डर है कि हम यह पता लगाने नहीं जा रहे हैं क्योंकि अगर किसी ने इस समस्या पर ठोकर खाई, तो संभावना है कि वे चुपचाप इसे ठीक कर लेंगे।
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बाउर