इरेड्यूसिएबल भाषाएँ


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यह जरूरी नहीं कि एक शोध प्रश्न हो। जिज्ञासा से बाहर एक सवाल:

मैं यह समझने की कोशिश कर रहा हूं कि क्या कोई "इर्रिडियूसबल" भाषाओं को परिभाषित कर सकता है। पहली बार एक अनुमान के रूप में मैं एक भाषा एल "कम करने योग्य" कॉल अगर यह के रूप में लिखा जा सकता है के साथ एक बी = और | | , | B | > 1 , अन्यथा भाषा को "irreducible" कहें। क्या यह सच है:L=ABAB=|A|,|B|>1

1) अगर पी अलघुकरणीय है, ए, बी, सी भाषाएं हैं ऐसी है कि , पी सी = और एक बी = सी पी , फिर वहाँ एक भाषा से मौजूद है बी 'पी = ऐसी है कि बी = बी 'पी ? यह यूक्लिड के लेम्मा के पूर्णांक में अनुरूप होगा और "कारकत्व" की विशिष्टता साबित करने के लिए उपयोगी होगा।AB=PC=AB=CPBP=B=BP

2) क्या यह सच है कि हर भाषा को कई भाषाओं में सीमित किया जा सकता है ?

अगर किसी के पास "इरेड्यूसबल" भाषा को परिभाषित करने के बारे में बेहतर विचार है, तो मैं इसे सुनना चाहूंगा। (या हो सकता है कि पहले से ही इस बात का कोई अनुमान है, जिससे मैं अनजान हूं?)


"यह के रूप में लिखा जा सकता है अगर के साथ एक बी = और | एक | , | बी | > 1 ," जहां है ...L=ABAB=|A|,|B|>1

1
संयोजन है
orgesleka

4
आपको "प्राइम लैंग्वेजेस" में दिलचस्पी हो सकती है, हालांकि यह एक अलग धारणा है: cs.huji.ac.il/~ornak/publications/mfcs13.pdf
डेनिस

जवाबों:


2

यहाँ इस के लिए एक प्रतिरूप है:

एक भाषा एल "कम करने योग्य" कॉल अगर यह के रूप में लिखा जा सकता है L=AB के साथ AB= और |A|,|B|>1 , अन्यथा भाषा को "irreducible" कहें। क्या यह सच है:

1) अगर पी अलघुकरणीय है, ए, बी, सी भाषाएं हैं ऐसी है कि AB= , PC= और AB=CP , फिर वहाँ एक भाषा से मौजूद है BP= ऐसी है कि B=BP ?

एकात्मक वर्णमाला {0} , निम्नलिखित शब्दों को a = 0 4 , परिभाषित करें

a=04,b=0,c=03,p=02.
फिरab=cp और यह मामला नहीं हैb=bp किसी के लिएb

तो हमें सिंगलटन भाषाओं P = { p } के साथ एक प्रतिरूप मिलता है ,

P={p},A={a},B={b},C={c}.


1
@bjornkjoshanssen: आपके उदाहरण और आपके उत्तर के लिए धन्यवाद!
orgesleka

आप @orgesleka स्वागत है ... मुझे लगता है कि संयोजन अधिक गुणा तरह से इसके अतिरिक्त की तरह है
ब्योर्न जोस-Hanssen

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L1L2

एक दी गई नियमित भाषा के लिए, एक DFA द्वारा प्रस्तुत, यह [MNS] में दिखाया गया है कि यह primality तय करने के लिए PSPACE- पूर्ण है।

[मनसे] Wim Martens, Matthias Niewerth और Thomas Schwentick, " XML रिपॉजिटरी के लिए स्कीमा डिज़ाइन: जटिलता और कार्यप्रणाली ", 2010. doi: 10.1145 / 1807085.1807117


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