जवाबों:
सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान में होमोटॉपी सिद्धांत के दो बड़े अनुप्रयोग हैं
होमोटोपी टाइप थ्योरी ने टाइप किए गए लैम्ब्डा कैलकुलस और होमोटोपी सिद्धांत के सिद्धांत के बीच एक पूरी तरह से अप्रत्याशित संबंध का खुलासा किया। एक त्वरित अंतर्ज्ञान के रूप में, इसे या तो (विशाल) अंतर्ज्ञानवादी तर्क और सामयिक स्थानों के बीच संबंध का सामान्यीकरण, या "सिंथेटिक होमोटोपी सिद्धांत" करने के लिए एक भाषा के रूप में सोचें।
बीजीय टोपोलॉजी और होमोटॉपी सिद्धांत का निर्देश दिया संस्करण (यानी, जहां पथ प्रतिवर्ती नहीं हैं) को ध्यान में कंप्यूटर विज्ञान के लिए आवेदन के साथ ठीक विकसित किया गया है। अंतर्ज्ञान यह है कि समवर्ती कार्यक्रम के संभावित मूल्यांकन एक स्थान के अनुरूप होते हैं, कार्यक्रम उस स्थान के पथों के अनुरूप होते हैं, और सिंक्रनाइज़ेशन प्राइमेटिव रुकावटों के अनुरूप होते हैं। इन स्थानों / कार्यक्रमों के ज्यामितीय गुणों पर विचार करने से, उनके व्यवहार के बारे में तर्क के लिए उपकरण विकसित करना संभव हो जाता है।
संबंधित पोस्ट पर मेरा जवाब : कंप्यूटर साइंस में सेट थ्योरी, ऑर्डिनल थ्योरी, अनंत कॉम्बिनेटरिक्स और जनरल टोपोलॉजी के लिए आवेदन? :
2004 का गोडेल पुरस्कार निम्नलिखित दो पत्रों द्वारा साझा किया गया था:
2004 गोडेल पुरस्कार से उद्धरण :
दो कागज वितरित कंप्यूटिंग के सिद्धांत में सबसे महत्वपूर्ण सफलताओं में से एक प्रदान करते हैं।
वितरित कंप्यूटिंग के टोपोलॉजिकल प्रकृति की खोज क्षेत्र पर एक नया दृष्टिकोण प्रदान करती है और प्राकृतिक कम्प्यूटेशनल घटनाओं को निर्धारित करने के लिए टोपोलॉजिकल संरचनाओं के उपयोग के संभवतः सबसे अधिक लागू होने वाले गणित में से एक का उल्लेख करती है।
जोड़ा गया:
इस विषय पर एक पुस्तक:
संयुक्त संस्करण के माध्यम से वितरित कम्प्यूटिंग, पहला संस्करण, 2013