Hamiltonian चक्र समस्या (एचसी) एक चक्र है कि किसी भी अनिर्दिष्ट ग्राफ के सारे कोने माध्यम से चला जाता खोजने में होते हैं। यात्रा विक्रेता की समस्या (TSP) एक चक्र है कि किसी भी किनारे-भारित ग्राफ में सभी कोने के माध्यम से चला जाता है और कुल दूरी चक्र में किनारों के वजन की राशि से मापा जाता कम करता है खोजने में होते हैं। HC TSP का एक विशेष मामला है, और दोनों को NP- पूर्ण [गैरी एंड जॉनसन] के रूप में जाना जाता है। (अधिक विवरण और इन समस्याओं के प्रकारों के लिए उपरोक्त लिंक देखें।)
क्या रेखांकन की कोई अध्ययन की गई कक्षाएँ हैं, जिन पर हैमिल्टनियन साइकिल समस्या एक गैर-तुच्छ एल्गोरिथ्म के माध्यम से बहुपद समय में हल करने योग्य है , लेकिन ट्रैवलिंग सेल्समैन समस्या एनपी-कठिन है?
गैर-तुच्छ वर्गों को पूर्ण ग्राफ़ के वर्ग के रूप में बाहर करना है, जहां एक हैमिल्टन चक्र मौजूद होने की गारंटी है और आसानी से पाया जा सकता है, या आमतौर पर ग्राफ़ के वर्ग जहां एचसी हमेशा मौजूद होने की गारंटी है।