जिसके लिए अप्रत्यक्ष रेखांकन सभी गहराई-पहली-खोज वाले पेड़ हैं (सभी संभव शुरुआती कोने के लिए और सभी विकल्पों के लिए जिनमें से पड़ोसी पहले खोजते हैं) निर्देशित पथ? यही है, हर डीएफएस पेड़ में केवल एक पत्ती होनी चाहिए, और हर दूसरे शीर्ष पर ठीक एक बच्चा होना चाहिए।
उदाहरण के लिए, यह चक्र, पूर्ण रेखांकन और संतुलित पूर्ण द्विदलीय रेखांकन के लिए सही है।
एक DFS वृक्ष को खोजना जो कि पथ नहीं है स्पष्ट रूप से NP में है। क्या यह एनपी-पूर्ण, या बहुपद है?
जवाबों:
यह उस संपत्ति के बराबर है जिसे आप प्रत्येक शीर्ष पर मनमाने ढंग से बढ़त लेकर एक हैमिल्टन मार्ग का निर्माण कर सकते हैं। के लिए खोज लालची Hamiltonian पथ कर दिया: लालच Hamiltonian पथ, Hamiltonian चक्र और रैखिक जंगलों अधिकतम निर्माण , Tankusa और Tarsib, doi: 10.1016 / j.disc.2006.09.031 है, जो करने के लिए अंक बेतरतीब ढंग से Traceable रेखांकन , चर्त्रंद और Kronk, सियाम जे Appl। गणित।, 16 (4), 696–700, डोई: 10.1137 / 0116056 इन ग्राफों को ठीक उसी तरह से चित्रित करते हैं जैसा कि आप प्रश्न में उल्लिखित रेखांकन करते हैं।