आसन्न मैट्रिक्स के गुणों के बारे में जब एक ग्राफ प्लानर होता है

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1- क्या कोई ग्राफ़ प्लानर है, तो आसन्न मैट्रिक्स के लिए कोई विशिष्ट गुण है?
2- क्या कोई ग्राफ प्लानर है, तो आसन्न मैट्रिक्स के स्थायी गणना के लिए कोई विशेष बात है?

graph-theory co.combinatorics permanent

— marjoonjan
स्रोत

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कृपया अपने प्रश्न लिखने से पहले कम से कम एक वर्तनी जांच चलाएं। यह पालन नहीं है, यह ग्रह है

— सुरेश वेंकट

:)) ठीक है, मैं वादा करता हूँ! :)

— मर्जूनजान

कैसे द्विदलीय प्लानर ग्राफ के बारे में?

— मोहम्मद अल-तुर्कस्टनी

मैं व्यक्तिगत रूप से द्विदलीय प्लानर ग्राफ की परवाह नहीं करता, लेकिन अगर यह आपके दिमाग में कोई बात है, तो यह स्वागत योग्य है! कृपया इसे साझा करें!

— मरिजूनजन

क्या द्विदलीय प्लानर ग्राफ की गणना करना आसान है?

— टी ....

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प्लानर ग्राफ़ के कम्प्यूटिंग निर्धारक और स्थायी सामान्य ग्राफ़ में उन्हें गणना करने के समान कठिन हैं। वे क्रमशः GapL और #P के लिए पूर्ण हैं। अधिक जानकारी के लिए दत्ता, कुलकर्णी, लिमये, महाजन द्वारा इस पत्र को देखें।

— शिव किंतली
स्रोत

क्या द्विदलीय प्लानर ग्राफ की गणना करना आसान है?

— टी ....

@Arul हाँ, FKT एल्गोरिथ्म द्वारा en.wikipedia.org/wiki/FKT_al

— टायसन विलियम्स

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यह आसन्न मैट्रिक्स की तुलना में घटना मैट्रिक्स का एक गुण है, लेकिन प्लानर रेखांकन की एक महत्वपूर्ण संपत्ति यह है कि वे बिल्कुल ऐसे ग्राफ हैं जिनके ग्राफिक मैट्रोइड एक और ग्राफिक मैट्रोइड का दोहरी है। घटना मैट्रिसेस का संबंध यह है कि ग्राफिक मैट्रो मैट्रिक्स में स्वतंत्र कॉलम के सेट का वर्णन करता है।

— डेविड एप्पस्टीन
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प्रतिबंधित प्लानर ग्राफ़ की दूरी मैट्रिक्स (और आसन्न मैट्रिक्स नहीं) की एक संपत्ति है जो ब्याज की हो सकती है, Monge संपत्ति । प्लानर रेखांकन के लिए स्पंज संपत्ति (गैसपार्ड स्पंज के कारण) अनिवार्य रूप से इसका मतलब है कि कुछ निश्चित छोटे रास्ते पार नहीं कर सकते हैं। देखें विकिपीडिया: मोन्ज ऐरे को मेन्ज संपत्ति के औपचारिक विवरण के लिए। Djidjev (WG 1996) ( Djidjev की वेबसाइट पर पेपर ) और Fakcharoenphol और Rao (FOCS 2001) ( वीडियो ) दिखाते हैं कि सबसे कम-पथ एल्गोरिदम में गैर-क्रॉसिंग गुणों का शोषण कैसे किया जाता है।

— क्रिश्चियन सोमेर
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मुझे यकीन नहीं है कि आप किस तरह के गुणों की तलाश कर रहे हैं, लेकिन प्लानर ग्राफ़ के वर्णक्रमीय त्रिज्या एक ऐसी मात्रा (आसन्न मैट्रिक्स के एक आइगेनवल्यू का अधिकतम निरपेक्ष मूल्य) है। उदाहरण के लिए देखें यह पेपर ।

— सुरेश वेंकट
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अपने प्रश्न से सीधे संबंधित नहीं होते हुए भी आप प्लानर ग्राफ़ के डिग्री अनुक्रम पर काम को देखना चाहते हैं। जब कोई डिग्री अनुक्रम एक प्लैनर ग्राफ का डिग्री अनुक्रम होता है, तो कोई ज्ञात लक्षण नहीं होते हैं। हालाँकि, इस तरह के मामलों के बारे में कई दिलचस्प पेपर हैं:

http://www.jstor.org/pss/2100346

— जोसेफ मल्केविच
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