जिसके लिए नियमित अभिव्यक्ति

Question

यह सर्वविदित है कि निम्नलिखित समस्या PSPACE- पूर्ण है:

नियमित अभिव्यक्ति को देखते हुए , करता है एल ( β ) = Σ * ?$\beta$$L(\beta) = \Sigma^*$

अन्य (निश्चित) नियमित अभिव्यक्तियों लिए समानता का निर्धारण करने के बारे में क्या ?$\alpha$

नियमित अभिव्यक्ति को देखते हुए , L ( β ) = L ( α ) करता है ?$\beta$$L(\beta) = L(\alpha)$

निम्नलिखित जाना जाता है:

• के लिए , समस्या PSPACE-पूरा हो गया है$\alpha = (0+1)^*$

• के लिए , या अधिक आम तौर पर α कि एक परिमित सेट का वर्णन करता है, समस्या बहुपद समय में डिसाइडेबल है।$\alpha = \emptyset$$\alpha$

मुझे यह भी लगता है कि समस्या पी में है अगर एक भाषा है।$\alpha$

तो मेरे सवाल हैं:

किस के लिए उपरोक्त निर्णय समस्या PSPACE- पूर्ण है? क्या पूरा चरित्र चित्रण है?$\alpha$

क्या कोई है जिसके लिए निर्णय की समस्या में कुछ मध्यवर्ती जटिलता है (जैसे एनपी-पूर्ण)?$\alpha$

Comments

आपके नियमित अभिव्यक्ति में कौन से संचालन की अनुमति है? स्पष्ट रूप से, यदि आपके पास पूरक (या बल्कि, सममित अंतर) है, तो समस्या की जटिलता से स्वतंत्र है । $\alpha$

— एमिल जेकब ने

Answer 1

यह प्रश्न [1] की धारा २ में संबोधित किया गया है, जो दिखाता है (सिद्धांत २.६) कि समस्या है

• पी में अगर परिमित है;$L(\alpha)$
• coNP-पूरा करता है, तो अनंत लेकिन घिरा है (यानी एल ( α ) ⊆ डब्ल्यू * 1 डब्ल्यू * 2 ... डब्ल्यू * कश्मीर कुछ के लिए डब्ल्यू 1 , ... , w कश्मीर );$L(\alpha)$$L(\alpha)\subseteq w_1^*w_2^*\ldots w_k^*$$w_1,\ldots, w_k$
• PSPACE- पूरा अन्यथा।

[१] हैरी बी। हंट, डैनियल जे। रोसेन्क्रांत्ज़, थॉमस जी। सिजमेन्स्की, समतुल्यता, नियंत्रण, और नियमित और संदर्भ-मुक्त भाषाओं के लिए समस्याओं को कवर करने पर, जर्नल ऑफ़ कंप्यूटर एंड सिस्टम साइंसेस, खंड १२, अंक २, १ ९ Hunt६ , पृष्ठ 222-268, ISSN 0022-0000, http://dx.doi.org/10.1016/S0022-0000(76)80038-4 । ( http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022000076800800384 )

Comments

पिछले उत्तर पर एक टिप्पणी (टिप्पणी करने के लिए मेरे पास इस साइट पर पर्याप्त प्रतिनिधि नहीं है): मुझे नहीं लगता कि यह सही हो सकता है। यह Meyer-Stockmeyer ([2] का प्रमेय 6.1) का एक शास्त्रीय परिणाम है कि एकात्मक नियमित भाषाओं के लिए सार्वभौमिकता coNP- पूर्ण है। [२] एलजे स्टॉकमेयर और एआर मेयर। 1973. शब्द समस्याओं के लिए समय की आवश्यकता (प्रारंभिक रिपोर्ट)। कंप्यूटिंग के सिद्धांत (STOC '73) पर पांचवें वार्षिक एसीएम संगोष्ठी की कार्यवाही में। एसीएम, न्यूयॉर्क, एनवाई, यूएसए, 1-9

— डेविड

$k=1$$|w_1|=1$