डीएफए को समतुल्य न्यूनतम राज्य डीएफए में परिवर्तित करने के लिए ब्रोज़ोज़ोस्की का एल्गोरिदम उल्लेखनीय रूप से सरल है: यदि डीएफए में सभी किनारों को उलट कर बनाई गई एनएफए को निरूपित करता है , तो पुरानी शुरुआत राज्य को स्वीकार करने वाला राज्य बना देती है, और पुराने को स्वीकार कर रही है। राज्य शुरू होते हैं, और यदि उप-निर्माण को NFA पर लागू करने के परिणाम को दर्शाता है , तो एक न्यूनतम-राज्य DFA है जिसमें जैसी भाषा है ।
हम एक डीएफए को एक कम्प्यूटेशनल डिवाइस के रूप में सोच सकते हैं जो एक इनपुट स्ट्रिंग स्वीकार करता है और फिर 0 को आउटपुट करता है यदि एक अस्वीकार स्थिति में और 1 यदि एक स्वीकृति स्थिति में समाप्त होता है। DFA का एक प्राकृतिक सामान्यीकरण DFA में प्रत्येक राज्य को 0 और बीच कुछ प्राकृतिक संख्या के साथ सम्मिलित करता है।
मेरे ज्ञान का सबसे अच्छा करने के लिए, DFA के इन संशोधित वर्गों को एक विशिष्टता-आधारित न्यूनता एल्गोरिथ्म का उपयोग करके कम करना संभव है, जैसे कि हॉपक्राफ्ट द्वारा विहित एक। हालाँकि, मैं यह नहीं देख सकता कि ऑटोमेटा के इस नए वर्ग के लिए ब्रोज़ोज़ोव्स्की के न्यूनतमकरण एल्गोरिदम को कैसे अनुकूलित करना संभव होगा क्योंकि मुख्य चरण (ऑटोमेटन को उलट देना) की अब इस सामान्यीकृत सेटिंग में स्पष्ट व्याख्या नहीं है।
क्या ऑटोमेटा के इन प्रकारों को कम करने के लिए ब्रोज़ोज़ोव्स्की के एल्गोरिथ्म का सामान्यीकरण है? यदि नहीं, तो क्या कोई सैद्धांतिक कारण है कि हम उम्मीद करेंगे कि ऐसा संशोधित एल्गोरिदम मौजूद नहीं होगा?