आमतौर पर, कुशल एल्गोरिदम में एक बहुपद रनटाइम और एक घातीय-बड़े समाधान स्थान होता है। इसका मतलब यह है कि समस्या को दो इंद्रियों में आसान होना चाहिए: पहला, समस्या को बहुपद संख्या में हल किया जा सकता है, और दूसरा, समाधान स्थान को बहुत संरचित किया जाना चाहिए क्योंकि रनटाइम संभव समाधानों की संख्या में केवल पॉलीग्लारिथिक है।
हालांकि, कभी-कभी ये दो धारणाएं बदल जाती हैं, और एक समस्या केवल पहले अर्थ में आसान होती है। उदाहरण के लिए, अनुमानित एल्गोरिदम और मानकीकृत जटिलता में एक आम तकनीक (मोटे तौर पर) यह साबित करने के लिए है कि समाधान स्थान वास्तव में भोले परिभाषा की तुलना में बहुत छोटे आकार तक सीमित हो सकता है और फिर इस प्रतिबंधित स्थान में सबसे अच्छा जवाब खोजने के लिए जानवर-बल का उपयोग करें। । यदि हम एक प्राथमिकताओं को स्वयं को प्रतिबंधित कर सकते हैं , तो कह सकते हैं, n ^ 3 संभावित उत्तर, लेकिन हमें अभी भी हर एक की जांच करने की आवश्यकता है, तो कुछ अर्थों में ऐसी समस्याएं अभी भी "कठिन" हैं, जिसमें ब्रूट-फोर्स से बेहतर कोई एल्गोरिदम नहीं है।
इसके विपरीत, यदि हमारे पास संभावित उत्तरों की दोगुनी-घातीय संख्या के साथ समस्या है, लेकिन हम इसे केवल घातीय समय में हल कर सकते हैं, तो मैं कहना चाहूंगा कि ऐसी समस्या "आसान" ("संरचित") एक बेहतर हो सकती है। शब्द) क्योंकि रनटाइम केवल समाधान स्थान आकार का लॉग है।
किसी को भी किसी भी कागजात के बारे में पता है जो एक कुशल एल्गोरिथम और जानवर-बल या समाधान अंतरिक्ष के आकार के सापेक्ष कठोरता के बीच की खाई के आधार पर कठोरता जैसी चीज पर विचार करता है?