SETH का MA संस्करण कैसे गलत साबित हुआ है?

इस पत्र के अनुसार , जो सशक्त घातांक समय परिकल्पना (SETH) के एक nondeterministic विस्तार पर चर्चा करता है , "[…] विलियम्स ने हाल ही में k-TAUT के मर्लिन-आर्थर जटिलता के बारे में संबंधित परिकल्पना को दिखाया है"। हालांकि, वह कागज केवल एक व्यक्तिगत संचार का हवाला देता है।

मुझे संदेह है कि इसमें सूत्र को बदलना है, लेकिन आगे कोई विचार नहीं है।

sat proofs nondeterminism

— argentpepper
स्रोत

प्रतिक्रिया मिलने पर क्या आप दस्तावेज़ पोस्ट कर सकते हैं?

जल्द ही एक पेपर आ रहा है। आपके धैर्य के लिए धन्यवाद।

— रयान विलियम्स

वास्तव में मैं कहूंगा कि जो मैं साबित करता हूं वह इससे कहीं अधिक मजबूत है: "के -टीएयूटी का खंडन करने के लिए एक

समय मर्लिन-आर्थर प्रोटोकॉल है", यानी असंतोषजनक के-सीएनएफ फॉर्मूले। जहां तक मैं बता सकता हूं, आप किसी भी UNSAT सर्किट को गहराई से नकारने के लिए लगभग

समय प्राप्त कर सकते हैं। लेकिन जैसा कि मैंने कहा, कागज जल्द ही आ रहा है।

{1.9}^{n}

$1.9^n$

2^{n / 2}

$2^{n/2}$

— रयान विलियम्स

संभवतः मूर्खतापूर्ण प्रश्न, क्या यह परिणाम (अनिवार्य रूप से) विचार की ओर बढ़ रहा है: अनुमान "NSETH" और "k-TAUT को घातीय आकार सर्किट की आवश्यकता है" पारस्परिक रूप से अनन्य हैं? या क्या PRG कंस्ट्रक्शन आसानी से k-TAUT की MA और NP जटिलता के बीच कोई संभावित अंतर खा जाता है?

— जो बीबेल

मूर्खतापूर्ण सवाल नहीं! संक्षिप्त उत्तर यह है कि मुझे अभी तक पता नहीं है।

— रयान विलियम्स

आप इस लिंक http://eccc.hpi-web.de/report/2016/002/ पर जाकर एक प्रीप्रिंट पा सकते हैं

$k$ $C$ $\{0,1\}^k$ $2^k$ $(s + 2^k) \cdot d$ $s$ $C$ $d$ $C$ $C$

$\#$ $F$ $n$ $m$ $C$ $n/2$ $mn$ $mn \cdot 2^{n/2}$ $n/2$ $F$ $1$ $F$ $0$ $C$ $2^{n/2}$ $2^{n/2}$ $2^{n/2} poly(n,m)$ $F$

$C$ $2^k$ $Q(x)$ $K$ $2^n$ $Q(x)$ $2^k \cdot d$ $Q$ $d$ $C$ $2^k$ $Q$

$Q$ $C$ $\alpha_i$ $K$ $(Q(\alpha_0), Q(\alpha_1),\ldots,Q(\alpha_K)) = (C(a_1),\ldots,C(a_{2^K}))$ $a_i$ $i$ $k$ $C$
$Q$ $C$ $2^k$ $2^k + s$

$Q$

— रेयान विलियम्स
स्रोत

पृष्ठ 6 पर भाग 2 के केन्द्रित भाग (शीर्ष के निकट) में, ऐसा लगता है कि R (x) को R (r) से प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए।

कृपया मुझे सीधे पांडुलिपि पर टिप्पणी भेजें; मैं हर दिन स्टैकएक्सचेंज की जांच नहीं करता हूं। धन्यवाद।

— रेयान विलियम्स

क्या आप कागज के मुख्य विचार को संक्षेप में प्रस्तुत कर सकते हैं, ताकि अधिक आत्म-निहित उत्तर प्रदान किया जा सके, और संभवतः बिट-रॉट से रक्षा हो सके?

— कोड़ी