अराजकता और

Question

मैं "अराजकता", या अधिक मोटे तौर पर, गतिशील प्रणालियों और प्रश्न के बीच संबंध सीखने में रुचि रखता हूं । यहाँ मैं जिस प्रकार के साहित्य की तलाश कर रहा हूँ, उसका एक उदाहरण है:$P{=}NP$

एर्से-रवाज़, मारिया, और ज़ोल्टन टोरोक्ज़काई। "बाधा संतुष्टि में एक एनालॉग दृष्टिकोण में क्षणिक अराजकता के रूप में अनुकूलन कठोरता।" प्रकृति भौतिकी 7, सं। 12 (2011): 966-970। ( जर्नल लिंक ।)

क्या किसी ने एक सर्वेक्षण लिखा है, या एक ग्रंथ सूची संकलन किया है?

Comments

यह उस समय समस्या पर एक बहुत ही नया / उपन्यास / अभूतपूर्व कदम था। शायद जाने का रास्ता उद्धरणों को देखना है। क्या आप डायनेमिक सिस्टम में NP की संपूर्ण समस्याओं में रुचि लेंगे? वहाँ शायद कुछ बाहर हैं ...

— vzn

@vzn: "उस समय" इतने समय पहले नहीं है! हां, मैं डायनेमिक सिस्टम में एनपीसी समस्याओं में दिलचस्पी लूंगा। लेकिन मैं वास्तव में डायनेमिक सिस्टम प्रश्नों के बाद क्या हूं जो P = N P प्रश्न पर प्रकाश डाल सकता है । $P{=}NP$

— जोसेफ ओ'रोरके

डायनामिकल सिस्टम वास्तविक संख्याओं से निपटते हैं जो उन्हें पी बनाम एनपी से संबंधित करना मुश्किल बनाता है। डायनेमिक सिस्टम और डिफरेंशियल इक्वेशन की जटिलता पर कुछ काम हैं, उदाहरण के लिए मार्क ब्रेवरमैन की थीसिस।

— केवह

सेलुलर ऑटोमेटा डायनेमिक सिस्टम हैं जो आम तौर पर लोगों और शून्य का उपयोग करते हैं। यदि आप दिखा सकते हैं कि कोई सीए उलटा नहीं है, तो परिभाषा के अनुसार यह एक तरह से कार्य है, जो पी! = एनपी की तुलना में अधिक मजबूत कथन है।

— विलियम हर्ड

@vzn: वास्तव में, vzn, आपके ब्लॉग की लिंक की एक उपयोगी सूची यहाँ है , भग्न और संगणना पर। जैसे, "भग्न आयाम बनाम कम्प्यूटेशनल जटिलता।"

— जोसेफ ओ'रूर्के

Answer 1

कागज आप एर्सेसी-रावसज़, तोरोज़्काई द्वारा उद्धृत करते हैंबहुत क्रासकटिंग है; यह एनपी पूरी समस्या / जटिलता / कठोरता अनुसंधान की कई पंक्तियों के साथ / छूता है। सांख्यिकीय भौतिकी और स्पिन चश्मे के कनेक्शन को मुख्य रूप से 1990 के दशक के मध्य में "चरण संक्रमण" के माध्यम से उजागर किया गया था और जिसके कारण काम का एक बड़ा निकाय हुआ, 56 वें सर्वेक्षण के लिए गोगिओसो [1] देखें। चरण का संक्रमण उस स्थिति से मेल खाता है जिसे [2] में "अड़चन चाकू की धार" के रूप में जाना जाता है। सटीक एक ही संक्रमण बिंदु कम्प्यूटेशनल जटिलता / कठोरता के बहुत सैद्धांतिक विश्लेषणों में बदल जाता है जैसे [3] कि एर्दो द्वारा क्लिक समस्याओं में संक्रमण बिंदु व्यवहार के शुरुआती अध्ययनों से भी संबंधित है। [४] मोशे वर्डी द्वारा चरण परिवर्तन और कम्प्यूटेशनल जटिलता पर एक सर्वेक्षण / वीडियो व्याख्यान है। [५] [६] मूर, वाल्श द्वारा एनपी की संपूर्ण समस्याओं के चरण संक्रमण व्यवहार के साक्षात्कार हैं।

तब बिखरा हुआ है, लेकिन विभिन्न प्रकार के संदर्भों में कम्प्यूटेशनल जटिलता और कठोरता के साथ डायनेमिक सिस्टम के विविध कनेक्शनों का बढ़ता अध्ययन। [7] में पाया जाने वाला एक सामान्य संबंध है जो संभवतः "ओवरलैप" होने के कुछ अंतर्निहित कारणों की व्याख्या करता है। refs []] [९] [१०] [११] विविध हैं लेकिन एनपी पूर्ण समस्याओं और विभिन्न गतिशील प्रणालियों के बीच एक reoccuring विषय / crosscutting उपस्थिति दिखाते हैं। इन पत्रों में असतत और निरंतर प्रणालियों के बीच एक हाइब्रिड लिंक के कुछ अवधारणा / उदाहरण हैं।

एनपी पूर्ण प्रणालियों में अराजक व्यवहार का विश्लेषण [11] में किया जाता है।

क्वांटम एल्गोरिदम के क्षेत्र में Ercsey-Ravasz / Toroczkai के लिए कुछ इसी तरह का संदर्भ है कि गतिशील प्रणाली P- समय में "जाहिरा तौर पर" चलाने के लिए पाया जाता है [12]

इस पत्र में हम क्वांटम एल्गोरिथ्म के लिए एक नए दृष्टिकोण का अध्ययन करते हैं जो एक अराजक गतिशील प्रणाली के साथ साधारण क्वांटम एल्गोरिदम का एक संयोजन है। हम एनपी-पूर्ण समस्याओं के उदाहरण के रूप में संतोषजनकता समस्या को मानते हैं और तर्क देते हैं कि समस्या, सिद्धांत रूप में, हमारे नए क्वांटम एल्गोरिथ्म का उपयोग करके बहुपद समय में हल की जा सकती है।

[१] कम्प्यूटेशनल जटिलता / गोगिओसो में सांख्यिकीय भौतिकी के पहलू

[२] अड़चन चाकू की धार / टोबी वाल्श

[३] रैंडम ग्राफ्स / रॉसमैन पर k-Clique की मोनोटोन जटिलता

[४] चरण परिवर्तन और कम्प्यूटेशनल जटिलता / मोशे वर्डी

[५] एनपी-पूर्ण समस्याओं में चरण परिवर्तन: संभाव्यता, संयोजन और कंप्यूटर विज्ञान / मूर के लिए एक चुनौती

[६] चरण संक्रमण व्यवहार / वाल्श

[ Dynam ] डायनेमिक समीकरणों को निर्धारित करना कठिन है / क्यूबिट, आइसेर्ट, वुल्फ

[ State ] मोनोटोन क्वाड्रेटिक बुलियन डायनामिक सिस्टम / जस्ट के लिए भी स्थिर राज्य प्रणाली की समस्या एनपी-हार्ड है

[९] अनुक्रमिक डायनामिकल सिस्टम / बैरेट, हंट III, मराठे, रवि, रोसेनक्रांट, स्टर्न्स के लिए पूर्ववर्ती और क्रमपरिवर्तन अस्तित्व समस्याएं । ( ग्राफिकल डायनामिकल सिस्टम के लिए विश्लेषण समस्याओं द्वारा भी जाता है : ग्राफ़ की भविष्यवाणी के माध्यम से एकीकृत दृष्टिकोण )

[१०] एक डायनामिकल सिस्टम एप्रोच टू वेटेड ग्राफ मैचिंग / ज़वलानोस, पप्पस

[११] कुछ एनपी-पूर्ण समस्याओं / पर्ल के अराजक व्यवहार पर

[१२] एनपी-पूर्ण समस्याओं / ओह्या, वोलोविच के अध्ययन के लिए नई क्वांटम एल्गोरिथ्म

Comments

धन्यवाद, @vnn, यह अधिक विद्वानों (और मेरे लिए अधिक उपयोगी) की तुलना में मैं आशा कर सकता था! मैं आपके विस्तृत जवाब को संकलित करने के लिए किए गए प्रयास की सराहना करता हूं।

— जोसेफ ओ'रोरके

कुछ नए लेखकों द्वारा फिजी नए शोध Ercsey-Ravasz, Toroczkai et al, क्रमबद्ध -अराजकता संक्रमण की कठोरता में यादृच्छिक बूलियन संतुष्टि की समस्याएँ / arxiv

— vzn

Answer 2

अव्यवस्थित प्रणालियों और असतत, दहनशील, अनुकूलन समस्याओं के सांख्यिकीय भौतिकी के मिश्रण की अपेक्षाकृत हालिया अनुसंधान प्रवृत्ति (15 वर्ष या उससे अधिक) है। लिंक बोल्ट्जमैन संभावनाओं के माध्यम से है, और कम्प्यूटेशनल कठोरता भौतिक प्रणाली के मेटास्टेबल राज्यों के गुणन से संबंधित है। स्पिन ग्लास मॉडल सबसे असतत अनुकूलन समस्याओं के लिए उपयोगी आइसोमॉर्फिक हैं।

मैं आपको इस पीएचडी थीसिस से शुरू करने की सलाह देता हूं, वहां आपको और संदर्भ मिलेंगे

लेनका ज़ेडबोरोवा। Http://arxiv.org/abs/0806.4112 पर हार्ड ऑप्टिमाइज़ेशन समस्याओं के सांख्यिकीय भौतिकी

एक शास्त्रीय कागज, जो ईमानदारी से, मैं समझता हूं कि अच्छी तरह से है:

डेविड एल। डोनोहो, जेरेड टान्नर। आधुनिक डेटा विश्लेषण और सिग्नल प्रोसेसिंग के लिए http://arxiv.org/abs/0906.2530 पर उच्च-आयामी ज्यामिति में चरण संक्रमण की सार्वभौमिकता का अवलोकन

इसके अलावा, स्पिन ग्लास पर, एक परिचय

टॉमासो कास्टेलानी, एंड्रिया कैवाना। पैदल चलने वालों के लिए स्पिन-ग्लास थ्योरी

Answer 3

दुर्भाग्य से यह एक भुगतान के पीछे है इसलिए मैं उस कागज को देखने में असमर्थ हूं लेकिन सार पढ़ने से यह कम से कम कुछ "कार्टून चित्रों" के लिए एक सतही समानता है जिसे मैंने सर्वेक्षण प्रचार पर देखा है और इसका उपयोग 3-सैट को हल करने के लिए किया जाता है। यहाँ मानेवा, मोसेल और वेनराइट की "अ न्यू लुक एट सर्वे प्रोपेगैशन एंड इट्स जेनुअलाइजेशन" से एक "कार्टून चित्र " है

$\alpha_d$$\alpha_c$$\approx 4.2$

यह देखना दिलचस्प होगा कि क्या सर्वेक्षण प्रसार में देखे गए विभिन्न महत्वपूर्ण थ्रेसहोल्ड्स (या अगर मैं पूरी तरह से गलत हूं और समानता वास्तव में सतही है) द्वारा देखे गए विभिन्न भग्न क्षेत्रों के स्थान भिन्न हैं।

Comments

आपको कम से कि पा सकते हैं arxiv.org/abs/cs/0409012 और arxiv.org/abs/1208.0526 अगर यह मदद करता है

— Phylliida

Answer 4

यह पेपर, डिजिटल मेमकोप्यूटिंग मशीनों के साथ प्रमुख कारक और एनपी-पूर्ण समस्याओं के बहुपद-समय समाधान, एनपी-पूर्ण समस्याओं के लिए एक कुशल एल्गोरिदम का दावा करता है। डिजिटल मेमकोम्प्यूटिंग मशीन गैर-रेखीय डायनेमिक सिस्टम हैं जिन्हें इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि उनका संतुलन बिंदु एक बूलियन संतुष्टि समस्या के समाधान के अनुरूप है। सबसे महत्वपूर्ण निहितार्थ यह है कि एक गतिशील प्रणाली जो एनपी-पूर्ण समस्याओं को कुशलतापूर्वक हल करती है, मौजूद हो सकती है। वे यह निष्कर्ष निकालते हैं कि उनका परिणाम अभी तक P बनाम NP समस्या को हल करता है। पी = एनपी औपचारिक रूप से साबित करता है कि अगर संतुलन मौजूद है, तो वैश्विक आकर्षित करने वाला आवधिक कक्षाओं और / या अजीब आकर्षितकर्ताओं का समर्थन नहीं करता है।

संदर्भ:

1- ट्रैवर्स और डि वेंट्रा , डिजिटल मेमकोप्यूटिंग मशीनों के साथ प्राइम फैक्टरलाइज़ेशन और एनपी-पूर्ण समस्याओं का बहुपद-समय समाधान , अराजकता: नॉनलाइनियर साइंस का एक अंतःविषय जर्नल, वॉल्यूम 27, अंक 2, 2017

2- ट्रैवेरा, रमेला, बोनानी और डि वेंट्रा , बहुपद समय में बहुपद संसाधनों और सामूहिक राज्यों , विज्ञान अग्रिम, खंड 1, अंक 6, 2015 का उपयोग करते हुए बहुपद में एनपी-पूर्ण समस्याओं को याद करते हैं ।